Roboguru

Perhatikan pemfaktoran bentuk aljabar berikut.   Pemfaktoran bentuk aljabar yang benar adalah...

Pertanyaan

Perhatikan pemfaktoran bentuk aljabar berikut.

left parenthesis straight i right parenthesis space straight x squared plus xy minus 6 straight y squared equals open parentheses straight x minus 2 straight y close parentheses open parentheses straight x plus 3 straight y close parentheses left parenthesis ii right parenthesis space 3 straight x squared minus 7 straight x plus 2 equals open parentheses 3 straight x minus 1 close parentheses open parentheses straight x minus 2 close parentheses left parenthesis iii right parenthesis space 4 straight x squared minus 25 equals open parentheses 2 straight x minus 5 close parentheses open parentheses 2 straight x minus 5 close parentheses left parenthesis iv right parenthesis space 6 straight x squared minus straight x minus 1 equals open parentheses 3 straight x minus 1 close parentheses open parentheses 2 straight x plus 1 close parentheses 

Pemfaktoran bentuk aljabar yang benar adalah...

  1. i) dan ii)

  2. i) dan iii)

  3. ii) dan iii)

  4. ii) dan iv)

Pembahasan Soal:

Untuk mencari pemfaktoran yang benar dari pernyataan di atas, akan diselesaikan pemfaktoran berikut dari ruas kanan satu persatu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis straight i right parenthesis space open parentheses straight x minus 2 straight y close parentheses open parentheses straight x plus 3 straight y close parentheses end cell equals cell x squared plus 3 x y minus 2 x y minus 6 y squared end cell row blank equals cell x squared plus x y minus 6 y squared end cell end table 

Persamaan (i) memenuhi persamaan pada soal. Sehingga pernyataan (i) pada soal benar.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis ii right parenthesis space open parentheses 3 straight x minus 1 close parentheses open parentheses straight x minus 2 close parentheses end cell equals cell 3 x squared minus 6 x minus x plus 2 end cell row blank equals cell 3 x squared minus 7 x plus 2 end cell end table 

Persamaan (ii) memenuhi persamaan pada soal. Sehingga pernyataan (ii) pada soal benar.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis iii right parenthesis space open parentheses 2 straight x minus 5 close parentheses open parentheses 2 straight x minus 5 close parentheses end cell equals cell 4 straight x squared minus 10 straight x minus 10 straight x plus 25 end cell row blank equals cell 4 straight x squared minus 20 straight x plus 25 end cell end table 

Persamaan (iii) tidak memenuhi persamaan pada soal. Sehingga pernyataan (iii) pada soal tidak benar.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis iv right parenthesis space open parentheses 3 straight x minus 1 close parentheses open parentheses 2 straight x plus 1 close parentheses end cell equals cell 6 x squared plus 3 x minus 2 x minus 1 end cell row blank equals cell 6 x squared plus x minus 1 end cell end table 

Persamaan (iv) tidak memenuhi persamaan pada soal. Sehingga pernyataan (iv) pada soal tidak benar.


Berdasarkan uraian di atas, maka pernyataan yang benar pada soal terkait pemfaktoran adalah pernyataan (i) dan (ii).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Nuryani

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas. Tinggi bola (h meter) setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan rumus . a. Hitunglah tinggi bola setelah 2 detik dilemparkan! b. Faktorkanlah bentuk , kemu...

Pembahasan Soal:

Diketahui tinggi bola (h meter) setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan rumus h equals 6 plus 7 t minus 5 t squared.

a. Tinggi bola setelah 2 detik dilemparkan dapat ditentukan dengan cara mensubstitusi t = 2 ke rumus h equals 6 plus 7 t minus 5 t squared.

Maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row h equals cell 6 plus 7 t minus 5 t squared end cell row blank equals cell 6 plus 7 left parenthesis 2 right parenthesis minus 5 left parenthesis 2 right parenthesis squared equals 6 plus 14 minus 5 left parenthesis 4 right parenthesis end cell row blank equals cell 20 minus 20 end cell row blank equals 0 row blank blank blank end table 

Jadi, tinggi bola setelah 2 detik dilemparkan adalah 0 meter,

b. Ingat pemfaktoran berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a not equal to 1, maka pemfaktorannya melalui langkah left parenthesis a x squared plus p x right parenthesis plus left parenthesis q x plus c right parenthesis dengan syarat b equals p plus q space dan space a c equals p q.

Pada bentuk aljabar h equals 6 plus 7 t minus 5 t squared, diketahui a equals negative 5 comma space b equals 7 comma space c equals 6.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 7 equals cell 10 plus left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell row cell left parenthesis negative 5 right parenthesis times 6 end cell equals cell 10 times left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell end table 

Sehingga diperoleh p equals 10 space dan space q equals negative 3.

Maka pemfaktoran dari h equals 6 plus 7 t minus 5 t squared adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row h equals cell 6 plus 7 t minus 5 t squared end cell row blank equals cell negative 5 t squared plus 7 t plus 6 end cell row blank equals cell left parenthesis negative 5 t squared plus 10 t right parenthesis plus left parenthesis negative 3 t plus 6 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 5 t left parenthesis t minus 2 right parenthesis minus 3 left parenthesis t minus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis t minus 2 right parenthesis left parenthesis negative 5 t minus 3 right parenthesis end cell row blank blank blank row blank blank blank end table 

Substitusikan t = 2 ke bentuk h equals left parenthesis t minus 2 right parenthesis left parenthesis negative 5 t minus 3 right parenthesis, maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row h equals cell left parenthesis t minus 2 right parenthesis left parenthesis negative 5 t minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 minus 2 right parenthesis left parenthesis negative 5 left parenthesis 2 right parenthesis minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 left parenthesis negative 13 right parenthesis end cell row blank equals 0 end table 

Saat t = 2 disubstitusi ke h equals 6 plus 7 t minus 5 t squared diperoleh hasil 0. Saat t = 2 disubstitusi ke h equals left parenthesis t minus 2 right parenthesis left parenthesis negative 5 t minus 3 right parenthesis diperoleh hasil 0 pula.

Jadi, t = 2 akan memiliki nilai yang sama jika disubstitusi ke h equals 6 plus 7 t minus 5 t squared maupun ke h equals left parenthesis t minus 2 right parenthesis left parenthesis negative 5 t minus 3 right parenthesis.

0

Roboguru

Faktorkan selengkapnya! h.

Pembahasan Soal:

Faktorisasi (pemfaktoran) bentuk a x squared plus b x plus c dengan a not equal to 1 dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

  • Bentuk b x diuraikan menjadi penjumlahan p x plus q x sehingga a x squared plus p x plus q x plus c
  • Pasangan bilangan p dan q harus memenuhi p cross times q equals a c
  • Kelompokkan bentuk menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x squared plus b x plus c end cell equals cell a x squared plus bold italic p bold italic x bold plus bold italic q bold italic x plus c end cell row blank equals cell open parentheses a x squared plus bold italic p bold italic x close parentheses plus open parentheses bold italic q bold italic x plus c close parentheses end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x squared minus 28 x y plus 30 y squared end cell equals cell 6 x squared bold minus bold 18 bold italic x bold italic y bold minus bold 10 bold italic x bold italic y plus 30 y squared end cell row blank equals cell open parentheses 6 x squared bold minus bold 18 bold italic x bold italic y close parentheses plus open parentheses bold minus bold 10 bold italic x bold italic y plus 30 y squared close parentheses end cell row blank equals cell 6 x open parentheses x minus 3 y close parentheses minus 10 y open parentheses x minus 3 y close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x minus 3 y close parentheses open parentheses 6 x minus 10 y close parentheses end cell end table

Dengan demikian, faktorisasi dari 6 x squared minus 28 x y plus 30 y squared adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x minus 3 y close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 6 x minus 10 y close parentheses end cell end table.

0

Roboguru

Perhatikan pernyataan di bawah ini : (i) (ii) (iii) Pada pemfaktoran bentuk di atas, yang benar adalah ....

Pembahasan Soal:

undefined

Jadi, pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii).

0

Roboguru

Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut, kemudian periksalah jawabannya secara mencongak, jika diperlukan!

Pembahasan Soal:

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a not equal to 1, maka pemfaktorannya dapat dilakukan dengan langkah left parenthesis a x squared plus p x right parenthesis plus left parenthesis q x plus c right parenthesis dengan syarat b equals p plus q dan a c equals p q.

Pada bentuk aljabar 5 x squared plus 13 x plus 6, diperoleh bahwa a equals 5 comma space b equals 13 comma space c equals 6.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 13 equals cell 10 plus 3 end cell row cell 5 times 6 end cell equals cell 10 cross times 3 end cell end table  

Diperoleh p equals 10 space dan space q equals 3, maka pemfaktoran dari 5 x squared plus 13 x plus 6 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x squared plus 13 x plus 6 end cell equals cell left parenthesis 5 x squared plus 10 x right parenthesis plus left parenthesis 3 x plus 6 right parenthesis end cell row blank equals cell 5 x left parenthesis x plus 2 right parenthesis plus 3 left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis 5 x plus 3 right parenthesis end cell end table   

Jadi, pemfaktoran dari 5 x squared plus 13 x plus 6 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis 5 x plus 3 right parenthesis end cell end table.

0

Roboguru

Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut, kemudian periksalah jawabannya secara mencongak, jika diperlukan!

Pembahasan Soal:

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a not equal to 1, maka pemfaktorannya dapat dilakukan dengan langkah left parenthesis a x squared plus p x right parenthesis plus left parenthesis q x plus c right parenthesis dengan syarat b equals p plus q dan a c equals p q.

Pada bentuk aljabar 6 y squared plus 13 y plus 6, diperoleh bahwa a equals 6 comma space b equals 13 comma space c equals 6.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 13 equals cell 9 plus 4 end cell row cell 6 times 6 end cell equals cell 9 cross times 4 end cell end table  

Diperoleh p equals 9 space dan space q equals 4, maka pemfaktoran dari 6 y squared plus 13 y plus 6 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 y squared plus 13 y plus 6 end cell equals cell left parenthesis 6 y squared plus 9 y right parenthesis plus left parenthesis 4 y plus 6 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 y left parenthesis 2 y plus 3 right parenthesis plus 2 left parenthesis 2 y plus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 y plus 3 right parenthesis left parenthesis 3 y plus 2 right parenthesis end cell end table   

Jadi, pemfaktoran dari 6 y squared plus 13 y plus 6 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis 2 y plus 3 right parenthesis left parenthesis 3 y plus 2 right parenthesis end cell end table.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved