Pertanyaan

Perhatikan masalah yang dihadapi seorang penjaja buah-buahan berikut ini. Pak Beni, seorang penjaja buah-buahan yang menggunakan gerobak menjual apel dan pisang. Harga pembelian apel Rp 18.000 , 00 tiap kilogram dan pisang Rp 8.000 , 00 tiap kilogram. Beliau hanya memiliki modal Rp 2.000.000 , 00 sedangkan muatan gerobak tidak lebih dari 450 kilogram . Padahal keuntungan tiap kilogram apel 2 kali keuntungan tiap kilogram pisang. Tentukan tiga titik yang terdapat pada grafik daerah penyelesaian masalah ini!

Perhatikan masalah yang dihadapi seorang penjaja buah-buahan berikut ini. Pak Beni, seorang penjaja buah-buahan yang menggunakan gerobak menjual apel dan pisang. Harga pembelian apel $Rp 18.000, 00$ tiap kilogram dan pisang $Rp 8.000, 00$ tiap kilogram. Beliau hanya memiliki modal $Rp 2.000.000, 00$ sedangkan muatan gerobak tidak lebih dari $450 kilogram$ . Padahal keuntungan tiap kilogram apel 2 kali keuntungan tiap kilogram pisang. Tentukan tiga titik yang terdapat pada grafik daerah penyelesaian masalah ini!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dalam soal tersebut kita dapat membuat sebuah bagan yang akan menunjukkan sebuah model matematika: Misalkan: x : banyaknya apel y : banyaknya pisang Dari bagan diatasdapat kita buat model matematikanya sebagai berikut: x + y ≤ 450 18.000 x + 8.000 y ≤ 2.000.000 x ≥ 0 y ≥ 0 Fungsi objektif : Misalkan: keuntungan tiap kilogram pisang adalah , maka z = f ( x , y ) = 2 ax + ay Membuat grafik pertidaksamaan: 18.000 x + 8000 y 9 x + 4 y misalnya 9 x + 4 y untuk x untuk y ≤ ≤ = = = 2.000.000 1000 1000 0 maka y = 250 0 maka x = 9 1000 Maka grafiknya sebagai berikut: Dari grafik diatas, diperoleh tiga titik penyelesaian yaitu : A ( 0 , 0 ) ; B ( 9 1000 , 0 ) ; C ( 0 , 250 ) .

Dalam soal tersebut kita dapat membuat sebuah bagan yang akan menunjukkan sebuah model matematika:
Misalkan:
$x :$ banyaknya apel
$y :$ banyaknya pisang

Dari bagan diatas dapat kita buat model matematikanya sebagai berikut:

$x + y \leq 450 18.000 x + 8.000 y \leq 2.000.000 x \geq 0 y \geq 0$

Fungsi objektif :
Misalkan: keuntungan tiap kilogram pisang adalah $\mathrm a$ , maka
$z = f (x, y) = 2 ax + ay$

Membuat grafik pertidaksamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell less or equal than 450 row cell misalnya space x plus y end cell equals 450 row cell untuk space x end cell equals cell 0 space maka space y equals 450 end cell row cell untuk space y end cell equals cell 0 space maka space x equals 450 end cell end table

$18.000 x + 8000 y 9 x + 4 y misalnya 9 x + 4 y untuk x untuk y \leq \leq = = = 2.000.000 10001000 0 maka y = 250 0 maka x = \frac{1000}{9}$

Maka grafiknya sebagai berikut:

Dari grafik diatas, diperoleh tiga titik penyelesaian yaitu : $A (0, 0); B (\frac{1000}{9}, 0); C (0, 250)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (8 rating)

Nazwa Azzahra Hairany

Ini yang aku cari!

Silvana Ishak

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan daerah himpuan penyelesaian. Bentuk yang mencapai maksimum di A adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

D ik e t ah u i s i s t e m p er t i d ak s amaan x + 3 ≤ 9 , 2 x + y ≤ 8 , x ≥ 0 , d an y ≥ 0. N i l ai mak s im u m d a r i f u n g s i o bj e k t i f f ( x , y ) = 2 x + 3 y a d a l ah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi objektif f ( x , y ) = 3 x + 4 y dari daerah penyelesaian berikut. c.

0.0

Jawaban terverifikasi