Perhatikan limas T.ABCD di bawah. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 48cm dan panjang TO=32cm. Panjang TE adalah

Pertanyaan

Perhatikan limas T.ABCD di bawah.

Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi $48 cm$ dan panjang $TO = 32 cm$ . Panjang $TE$ adalah $undefined$

34 cm
36 cm
38 сm
40 cm
48 cm

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut :

Diketahui :

$begin mathsize 14px style AB equals 48 space cmOE equals 1 half cross times AB equals 1 half cross times 48 equals 24 space cmTO equals 32 space cm end style$

Ditanya :

Panjang $begin mathsize 14px style TE space end style$

Jawab :

Perhatikan $△ TOE$

$\mathrm{TE}^2=\mathrm{TO}^2+\mathrm{OE}^2\\{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}\mathrm TE}^{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}2}=32^2+24^2\\{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}\mathrm TE}^{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}2}=1024+576\\{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}\mathrm TE}^{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}2}=1600\\\mathrm{TE}^{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}2}=\pm\sqrt{1600}\\{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}T}{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}E}^{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}2}=\pm40\;\mathrm{cm}$

Panjang sisi tidak mungkin bernilai negatif. Dengan demikian, panjang TE adalah $40 cm$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Kubus KLMN.PQRS di bawah ini memiliki panjang rusuk 13 cm. Panjang PM (diagonal ruang kubus) adalah

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PM squared end cell equals cell PK squared plus KM squared end cell row cell PM squared end cell equals cell PK squared plus left parenthesis KL squared plus LM squared right parenthesis end cell row cell diagonal space ruang squared end cell equals cell rusuk squared plus rusuk squared plus rusuk squared end cell row cell diagonal space ruang squared end cell equals cell 3 cross times rusuk squared end cell row cell diagonal space ruang end cell equals cell square root of 3 cross times rusuk squared end root end cell row cell diagonal space ruang end cell equals cell rusuk square root of 3 end cell row cell diagonal space ruang end cell equals cell 13 square root of 3 space cm end cell end table end style$

Roboguru

Kubus di samping memiliki panjang rusuk . Panjang adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga $begin mathsize 14px style KLM end style$

Menghitung panjang $begin mathsize 14px style KM end style$ dengan rumus pytagoras

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell KM squared end cell equals cell KL squared plus LM squared end cell row cell KM squared end cell equals cell 13 squared plus 13 squared end cell row cell KM squared end cell equals cell 169 plus 169 end cell row cell KM squared end cell equals 338 row KM equals cell plus-or-minus square root of 338 end cell row KM equals cell square root of 2 cross times 169 end root end cell row KM equals cell 13 square root of 2 end cell end table end style$

Jadi panjang diagonal KM adalah $begin mathsize 14px style 13 square root of 2 space cm end style$

Roboguru

Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut ini! Jika panjang rusuk kubus tersebut adalah , maka jarak dari titik C ke titik E adalah ….

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut ini!

Perhatikan segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di B sehingga panjang AC dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style AC squared equals AB squared plus BC squared AC squared equals 8 squared plus 8 squared AC squared equals 64 plus 64 AC squared equals 128 AC equals plus-or-minus square root of 128 AC equals plus-or-minus square root of 64 cross times 2 end root AC equals plus-or-minus 8 square root of 2 end style$

Karena AC adalah panjang diagonal sisi kubus, maka panjang AC tidak mungkin negatif. Akibatnya, panjang $Error converting from MathML to accessible text.$ .

Kemudian, jika kita buat garis AC dan CE, maka terbentuk sebuah segitiga siku-siku dengan sudut siku-sikunya di A.

Dengan demikian, panjang EC dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style EC squared equals AE squared plus AC squared EC squared equals 8 squared plus open parentheses 8 square root of 2 close parentheses squared EC squared equals 64 plus 128 EC squared equals 192 EC equals plus-or-minus square root of 192 EC equals plus-or-minus square root of 64 cross times 3 end root EC equals plus-or-minus 8 square root of 3 end style$

Karena EC adalah panjang diagonal ruang kubus, maka panjang EC tidak mungkin negatif.

Akibatnya, diperoleh jarak titik C ke titik E adalah $begin mathsize 14px style 8 square root of 3 space cm end style$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Gambar berikut adalah limas dengan alas yang siku-siku di dan . Panjang , dan . a. Hitunglah Panjang , dan !

Pembahasan Soal:

Panjang $begin mathsize 14px style AB end style$ :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell square root of AC squared plus BC squared end root end cell row AB equals cell square root of 24 squared plus 10 squared end root end cell row AB equals cell square root of 576 plus 100 end root end cell row AB equals cell square root of 676 end cell row AB equals 26 end table end style$

Panjang $begin mathsize 14px style AP end style$ :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AP equals cell square root of AC squared plus PC squared end root end cell row AP equals cell square root of 24 squared plus 18 squared end root end cell row AP equals cell square root of 576 plus 324 end root end cell row AP equals cell square root of 900 end cell row AP equals 30 end table end style$

Panjang $begin mathsize 14px style BP end style$ :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BP equals cell square root of BC squared plus PC squared end root end cell row BP equals cell square root of 10 squared plus 18 squared end root end cell row BP equals cell square root of 100 plus 324 end root end cell row BP equals cell square root of 424 end cell row BP equals cell 2 square root of 106 end cell end table end style$

Roboguru

Perhatikan limas di samping. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi dan panjang . Panjang adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga $begin mathsize 14px style TOE end style$ , panjang $begin mathsize 14px style OE end style$ adalah setengah dari panjang $begin mathsize 14px style AB end style$ , seperti ditunjukkan oleh gambar berikut:

Menggunakan rumus Pythagoras kita dapat mencari panjang $begin mathsize 14px style TE end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell TO squared plus OE squared end cell equals cell TE squared end cell row cell 24 squared plus 7 squared end cell equals cell TE squared end cell row cell 576 plus 49 end cell equals cell TE squared end cell row 625 equals cell TE squared end cell row TE equals cell plus-or-minus square root of 625 end cell row TE equals 25 end table end style$

Jadi panjang $undefined$ adalah $begin mathsize 14px style 25 space cm end style$ .

Roboguru