Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini! Misalkan P adalah titik tengah AH. Bidang yang tegak lurus dengan garis EP adalah bidang ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa karena P adalah titik tengah dari diagonal sisi AH, maka P juga akan menjadi titik tengah dari diagonal sisi ED. Kemudian, garis EP dapat diperpanjang menjadi garis ED. Perhatikan gambar berikut! Garis EP dan bidang ADGF Perhatikan bahwa garis AD terletak pada bidang ADGF. Namun, garis EP dan garis AD tidaklah tegak lurus. Oleh karena itu, EP tidak tegak lurus dengan bidang ADGF. Garis EP dan bidang BCHE Perhatikan bahwa garis EH terletak pada bidang BCHE. Namun, garis EP dan garis EH tidaklah tegak lurus. Oleh karena itu, EP tidak tegak lurus dengan bidang BCHE. Garis EP dan bidang BDHF Perhatikan bahwa garis DH terletak pada bidang BDHF. Namun, garis EP dan garis DH tidaklah tegak lurus. Oleh karena itu, EP tidak tegak lurus dengan bidang BDHF. Garis EP dan bidang ABGH Misalkan Q adalah titik tengah BG. Oleh karena itu, didapat gambar sebagai berikut. Perhatikan bahwa EP tegak lurus dengan AH karena AH adalah diagonal sisi kubus dan perpanjangan EP juga menjadi diagonal sisi kubus. Kemudian, EP juga akan tegak lurus dengan garis PQ. Karena EP tegak lurus dengan dua garis pada bidang ABGH, maka EP tegak lurus dengan bidang ABGH. Garis EP dan bidang CDEF Perhatikan bahwa garis EP terletak pada bidang CDEF. Oleh karena itu, EP tidak tegak lurus dengan bidang CDEF. Didapat bahwa bidang yang tegak lurus dengan garis EP adalah bidang ABGH . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.