Pertanyaan

Perhatikan kalimat majemuk berikut! i) x = 4 jika dan hanya jika 3 x + 2 = 14 ii) x = 2 jika dan hanya jika x 2 − 4 x + 4 = 0 iii) x = 1 jika dan hanya jika x 2 − 1 = 0 Kalimat majemuk yang bernilai BENAR ditunjukkan oleh nomor ....

Perhatikan kalimat majemuk berikut!

i) $x = 4$ jika dan hanya jika $3 x + 2 = 14$

ii) $x = 2$ jika dan hanya jika $x^{2} - 4 x + 4 = 0$

iii) $x = 1$ jika dan hanya jika $x^{2} - 1 = 0$

Kalimat majemuk yang bernilai BENAR ditunjukkan oleh nomor ....

i) saja
ii) saja
i) dan ii)
i) dan iii)
ii) dan iii)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan setiap kalimat majemuk yang diberikan. i) jika dan hanya jika Pernyataan ini dapat dipecah menjadi a) Jika , maka b) Jika , maka Pernyataan i) bernilai BENAR , jika pernyataan a) dan b) keduanya bernilai BENAR . Pada pernyataan a), jika ,maka Didapat bahwa pernyataan a) bernilai BENAR . Selanjutnya pada pernyataan b), jika , maka Didapat bahwa pernyataan b) juga bernilai BENAR . Karena pernyataan a) dan b) bernilai BENAR , maka pernyataan i) juga bernilai BENAR . ii) jika dan hanya jika Pernyataan ini dapat dipecah menjadi a) Jika , maka b) Jika , maka Pernyataan ii) bernilai BENAR , jika pernyataan a) dan b) keduanya bernilai BENAR . Pada pernyataan a), jika , maka Didapat bahwa pernyataan a) bernilai BENAR . Selanjutnya pada pernyataan b), jika , maka Didapat bahwa pernyataan b) juga bernilai BENAR . Karena pernyataan a) dan b) bernilai BENAR , maka pernyataan ii) juga bernilai BENAR . iii) jika dan hanya jika Pernyataan ini dapat dipecah menjadi a) Jika , maka b) Jika , maka Pernyataan iii) bernilai BENAR , jika pernyataan a) dan b) keduanya bernilai BENAR . Pada pernyataan a), jika , maka Didapat bahwa pernyataan a) bernilai BENAR . Selanjutnya pada pernyataan b), jika maka Oleh karena itu, pernyataan b) tidak selalu BENAR karena jika mengakibatkan pernyataan b) bernilai SALAH . Didapat bahwa pernyataan b) bernilai SALAH . Karena pernyataan a) bernilai BENAR , namun pernyataan b) bernilai SALAH , maka pernyataan iii) bernilai SALAH . Oleh karena itu, kalimat majemuk yang bernilai BENAR ditunjukkan oleh nomor i) dan ii). Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan setiap kalimat majemuk yang diberikan.

i) jika dan hanya jika

Pernyataan ini dapat dipecah menjadi

a) Jika , maka

b) Jika , maka

Pernyataan i) bernilai BENAR, jika pernyataan a) dan b) keduanya bernilai BENAR.

Pada pernyataan a), jika , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 end cell equals cell 3 times 4 plus 2 end cell row blank equals cell 12 plus 2 end cell row blank equals 14 end table end style

Didapat bahwa pernyataan a) bernilai BENAR.

Selanjutnya pada pernyataan b), jika , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 end cell equals 14 row cell 3 x end cell equals 12 row x equals 4 end table end style

Didapat bahwa pernyataan b) juga bernilai BENAR.

Karena pernyataan a) dan b) bernilai BENAR, maka pernyataan i) juga bernilai BENAR.

ii) jika dan hanya jika

Pernyataan ini dapat dipecah menjadi

a) Jika , maka

b) Jika , maka

Pernyataan ii) bernilai BENAR, jika pernyataan a) dan b) keduanya bernilai BENAR.

Pada pernyataan a), jika , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell equals cell left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 2 right parenthesis plus 4 end cell row blank equals cell 4 minus 8 plus 4 end cell row blank equals 0 end table end style

Didapat bahwa pernyataan a) bernilai BENAR.

Selanjutnya pada pernyataan b), jika , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared end cell equals 0 row cell x minus 2 end cell equals 0 row x equals 2 end table end style

Didapat bahwa pernyataan b) juga bernilai BENAR.

Karena pernyataan a) dan b) bernilai BENAR, maka pernyataan ii) juga bernilai BENAR.

iii) jika dan hanya jika

Pernyataan ini dapat dipecah menjadi

a) Jika , maka

b) Jika , maka

Pernyataan iii) bernilai BENAR, jika pernyataan a) dan b) keduanya bernilai BENAR.

Pada pernyataan a), jika , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 1 end cell equals cell 1 squared minus 1 end cell row blank equals cell 1 minus 1 end cell row blank equals 0 end table end style

Didapat bahwa pernyataan a) bernilai BENAR.

Selanjutnya pada pernyataan b), jika maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 1 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell negative 1 text atau end text x equals 1 end cell end table end style

Oleh karena itu, pernyataan b) tidak selalu BENAR karena jika mengakibatkan pernyataan b) bernilai SALAH.

Didapat bahwa pernyataan b) bernilai SALAH.

Karena pernyataan a) bernilai BENAR, namun pernyataan b) bernilai SALAH, maka pernyataan iii) bernilai SALAH.

Oleh karena itu, kalimat majemuk yang bernilai BENAR ditunjukkan oleh nomor i) dan ii).

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan kalimat majemuk berikut! (1) x = 3 jika dan hanya jika 7 − 3 1 x = 6 . (2) x = 1 jika dan hanya jika x 2 − 5 x + 4 = 0 . (3) x = − 2 jika dan hanya jika x 2 − 4 x + 4 = 0 . Ka...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kalimat majemuk berikut! i)5 + 9 = 14 jika dan hanya jika 11 adalah bilangan prima ii)6 adalah bilangan genap jika dan hanya jika ibukota Provinsi Jawa Barat adalah Kota Semarang i...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tabel kebenaran yang tepat untuk adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kalimat majemuk berikut! (1) x = 5 jika dan hanya jika 3 x + 2 = 3 7 . (2) x = 2 jika dan hanya jika . (3) 3 2 x − 6 = 5 2 x − 6 jika dan hanya jika x = 3 . Kalimat majemuk yang...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan berikut! i) ∼ p ⇒ ( p ⇒∼ p ) ii) iii) Pernyataan yang termasuk sebagai tautologi ditunjukkan oleh nomor ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS