Perhatikan kalimat majemuk berikut! i) x = 4 jika dan hanya jika 3 x + 2 = 14 ii) x = 2 jika dan hanya jika x 2 − 4 x + 4 = 0 iii) x = 1 jika dan hanya jika x 2 − 1 = 0 Kalimat majemuk yang bernilai BENAR ditunjukkan oleh nomor ....

Pembahasan

Perhatikan setiap kalimat majemuk yang diberikan. i) jika dan hanya jika Pernyataan ini dapat dipecah menjadi a) Jika , maka b) Jika , maka Pernyataan i) bernilai BENAR , jika pernyataan a) dan b) keduanya bernilai BENAR . Pada pernyataan a), jika ,maka Didapat bahwa pernyataan a) bernilai BENAR . Selanjutnya pada pernyataan b), jika , maka Didapat bahwa pernyataan b) juga bernilai BENAR . Karena pernyataan a) dan b) bernilai BENAR , maka pernyataan i) juga bernilai BENAR . ii) jika dan hanya jika Pernyataan ini dapat dipecah menjadi a) Jika , maka b) Jika , maka Pernyataan ii) bernilai BENAR , jika pernyataan a) dan b) keduanya bernilai BENAR . Pada pernyataan a), jika , maka Didapat bahwa pernyataan a) bernilai BENAR . Selanjutnya pada pernyataan b), jika , maka Didapat bahwa pernyataan b) juga bernilai BENAR . Karena pernyataan a) dan b) bernilai BENAR , maka pernyataan ii) juga bernilai BENAR . iii) jika dan hanya jika Pernyataan ini dapat dipecah menjadi a) Jika , maka b) Jika , maka Pernyataan iii) bernilai BENAR , jika pernyataan a) dan b) keduanya bernilai BENAR . Pada pernyataan a), jika , maka Didapat bahwa pernyataan a) bernilai BENAR . Selanjutnya pada pernyataan b), jika maka Oleh karena itu, pernyataan b) tidak selalu BENAR karena jika mengakibatkan pernyataan b) bernilai SALAH . Didapat bahwa pernyataan b) bernilai SALAH . Karena pernyataan a) bernilai BENAR , namun pernyataan b) bernilai SALAH , maka pernyataan iii) bernilai SALAH . Oleh karena itu, kalimat majemuk yang bernilai BENAR ditunjukkan oleh nomor i) dan ii). Jadi, jawaban yang tepat adalah C.