Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan kalimat majemuk berikut! i) x = 4 jika dan hanya jika 3 x + 2 = 14 ii) x = 2 jika dan hanya jika x 2 − 4 x + 4 = 0 iii) x = 1 jika dan hanya jika x 2 − 1 = 0 Kalimat majemuk yang bernilai BENAR ditunjukkan oleh nomor ....

Perhatikan kalimat majemuk berikut!

i)   jika dan hanya jika

ii)   jika dan hanya jika

iii)  jika dan hanya jika

Kalimat majemuk yang bernilai BENAR ditunjukkan oleh nomor ....
 

  1. i) sajaundefined 

  2. ii) sajaundefined 

  3. i) dan ii)undefined 

  4. i) dan iii)undefined 

  5. ii) dan iii)undefined 

Iklan

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan setiap kalimat majemuk yang diberikan. i) jika dan hanya jika Pernyataan ini dapat dipecah menjadi a) Jika , maka b) Jika , maka Pernyataan i) bernilai BENAR , jika pernyataan a) dan b) keduanya bernilai BENAR . Pada pernyataan a), jika ,maka Didapat bahwa pernyataan a) bernilai BENAR . Selanjutnya pada pernyataan b), jika , maka Didapat bahwa pernyataan b) juga bernilai BENAR . Karena pernyataan a) dan b) bernilai BENAR , maka pernyataan i) juga bernilai BENAR . ii) jika dan hanya jika Pernyataan ini dapat dipecah menjadi a) Jika , maka b) Jika , maka Pernyataan ii) bernilai BENAR , jika pernyataan a) dan b) keduanya bernilai BENAR . Pada pernyataan a), jika , maka Didapat bahwa pernyataan a) bernilai BENAR . Selanjutnya pada pernyataan b), jika , maka Didapat bahwa pernyataan b) juga bernilai BENAR . Karena pernyataan a) dan b) bernilai BENAR , maka pernyataan ii) juga bernilai BENAR . iii) jika dan hanya jika Pernyataan ini dapat dipecah menjadi a) Jika , maka b) Jika , maka Pernyataan iii) bernilai BENAR , jika pernyataan a) dan b) keduanya bernilai BENAR . Pada pernyataan a), jika , maka Didapat bahwa pernyataan a) bernilai BENAR . Selanjutnya pada pernyataan b), jika maka Oleh karena itu, pernyataan b) tidak selalu BENAR karena jika mengakibatkan pernyataan b) bernilai SALAH . Didapat bahwa pernyataan b) bernilai SALAH . Karena pernyataan a) bernilai BENAR , namun pernyataan b) bernilai SALAH , maka pernyataan iii) bernilai SALAH . Oleh karena itu, kalimat majemuk yang bernilai BENAR ditunjukkan oleh nomor i) dan ii). Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan setiap kalimat majemuk yang diberikan.

i)   begin mathsize 14px style x equals 4 end style jika dan hanya jika begin mathsize 14px style 3 x plus 2 equals 14 end style

Pernyataan ini dapat dipecah menjadi

a)    Jika begin mathsize 14px style x equals 4 end style, maka begin mathsize 14px style 3 x plus 2 equals 14 end style

b)    Jika begin mathsize 14px style 3 x plus 2 equals 14 end style, maka begin mathsize 14px style x equals 4 end style

Pernyataan i) bernilai BENAR, jika pernyataan a) dan b) keduanya bernilai BENAR.

Pada pernyataan a), jika begin mathsize 14px style x equals 4 end style, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 end cell equals cell 3 times 4 plus 2 end cell row blank equals cell 12 plus 2 end cell row blank equals 14 end table end style

Didapat bahwa pernyataan a) bernilai BENAR.

Selanjutnya pada pernyataan b), jika begin mathsize 14px style 3 x plus 2 equals 14 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 end cell equals 14 row cell 3 x end cell equals 12 row x equals 4 end table end style

Didapat bahwa pernyataan b) juga bernilai BENAR.

Karena pernyataan a) dan b) bernilai BENAR, maka pernyataan i) juga bernilai BENAR.

 

ii)  begin mathsize 14px style x equals 2 end style jika dan hanya jika begin mathsize 14px style x squared minus 4 x plus 4 equals 0 end style

Pernyataan ini dapat dipecah menjadi

a)    Jika begin mathsize 14px style x equals 2 end style, maka begin mathsize 14px style x squared minus 4 x plus 4 equals 0 end style

b)    Jika begin mathsize 14px style x squared minus 4 x plus 4 equals 0 end style, maka begin mathsize 14px style x equals 2 end style

Pernyataan ii) bernilai BENAR, jika pernyataan a) dan b) keduanya bernilai BENAR.

Pada pernyataan a), jika begin mathsize 14px style x equals 2 end style, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell equals cell left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 2 right parenthesis plus 4 end cell row blank equals cell 4 minus 8 plus 4 end cell row blank equals 0 end table end style

Didapat bahwa pernyataan a) bernilai BENAR.

Selanjutnya pada pernyataan b), jika begin mathsize 14px style x squared minus 4 x plus 4 equals 0 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared end cell equals 0 row cell x minus 2 end cell equals 0 row x equals 2 end table end style

Didapat bahwa pernyataan b) juga bernilai BENAR.

Karena pernyataan a) dan b) bernilai BENAR, maka pernyataan ii) juga bernilai BENAR.

 

iii) begin mathsize 14px style x equals 1 end style jika dan hanya jika begin mathsize 14px style x squared minus 1 equals 0 end style

Pernyataan ini dapat dipecah menjadi

a)    Jika begin mathsize 14px style x equals 1 end style, maka begin mathsize 14px style x squared minus 1 equals 0 end style

b)    Jika begin mathsize 14px style x squared minus 1 equals 0 end style, maka begin mathsize 14px style x equals 1 end style

Pernyataan iii) bernilai BENAR, jika pernyataan a) dan b) keduanya bernilai BENAR.

Pada pernyataan a), jika begin mathsize 14px style x equals 1 end style, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 1 end cell equals cell 1 squared minus 1 end cell row blank equals cell 1 minus 1 end cell row blank equals 0 end table end style 

Didapat bahwa pernyataan a) bernilai BENAR.

Selanjutnya pada pernyataan b), jika begin mathsize 14px style x squared minus 1 equals 0 end style maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 1 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell negative 1 text  atau  end text x equals 1 end cell end table end style

Oleh karena itu, pernyataan b) tidak selalu BENAR karena jika begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style mengakibatkan pernyataan b) bernilai SALAH.

Didapat bahwa pernyataan b) bernilai SALAH.

Karena pernyataan a) bernilai BENAR, namun pernyataan b) bernilai SALAH, maka pernyataan iii) bernilai SALAH.

 

Oleh karena itu, kalimat majemuk yang bernilai BENAR ditunjukkan oleh nomor i) dan ii).

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan kalimat majemuk berikut! (1) x = 3 jika dan hanya jika 7 − 3 1 ​ x = 6 . (2) x = 1 jika dan hanya jika x 2 − 5 x + 4 = 0 . (3) x = − 2 jika dan hanya jika x 2 − 4 x + 4 = 0 . Ka...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia