Pertanyaan

Perhatikan histogram berikut. Berdasarkan histogram di atas, tentukan: b. nilai D 4 , D 6 , dan D 8

Perhatikan histogram berikut.

Berdasarkan histogram di atas, tentukan:
b. nilai $D_{4}$ , $D_{6}$ , dan $D_{8}$

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai D 4 = 66,57, D 6 = 69,43, dan D 8 = 73.

diperoleh nilai

D_{4}

= 66,57,

D_{6}

= 69,43, dan

D_{8}

= 73.

Pembahasan

Terlebih dahulu kita ubah histogram tersebut, sehingga titik-titik batangan memiliki nilai, sebagai berikut: Kemudian ubah dalam bentuk tabel distribusi frekuensi diperoleh: Data f f k 56 − 60 5 5 61 − 65 8 13 66 − 70 14 27 71 − 75 10 37 76 − 80 3 40 Jumlah 40 Ingat kembali rumus desil data berkelompok yaitu: D i = t b D i + ⎝ ⎛ f D i 10 i n − f k D i ⎠ ⎞ × p Keterangan: t b D i = tepi bawah data ke- i f k D i = frekuensi kumulatif sebelum data ke- i f D i = frekuensi data ke- i = panjang kelas Menghitung desil data ke-4 yaitu: Letak D 4 = = = 10 4 × n 10 4 × 40 16 ( data 66 − 70 ) Sehingga diperoleh: D 4 = = = = = t b D 4 + ⎝ ⎛ f D 4 10 4 n − f k D 4 ⎠ ⎞ × p 65 , 5 + ( 14 16 − 13 ) × 5 65 , 5 + ( 14 3 ) × 5 65 , 5 + 1 , 07 66 , 57 Menghitung desil data ke-6yaitu: Letak D 6 = = = 10 6 × n 10 6 × 40 24 ( data 66 − 70 ) D 6 = = = = = t b D 6 + ⎝ ⎛ f D 6 10 6 n − f k D 6 ⎠ ⎞ × p 65 , 5 + ( 14 24 − 13 ) × 5 65 , 5 + ( 14 11 ) × 5 65 , 5 + 3 , 93 69 , 43 Menghitung desil data ke-8yaitu: Letak D 8 = = = 10 8 × n 10 8 × 40 32 ( data 71 − 75 ) D 8 = = = = = t b D 8 + ⎝ ⎛ f D 8 10 8 n − f k D 8 ⎠ ⎞ × p 70 , 5 + ( 10 32 − 27 ) × 5 70 , 5 + ( 10 5 ) × 5 70 , 5 + 2 , 5 73 Dengan demikian,diperoleh nilai D 4 = 66,57, D 6 = 69,43, dan D 8 = 73.

Terlebih dahulu kita ubah histogram tersebut, sehingga titik-titik batangan memiliki nilai, sebagai berikut:

Kemudian ubah dalam bentuk tabel distribusi frekuensi diperoleh:

Data	f	f_k
$56 - 60$	5	5
$61 - 65$	8	13
$66 - 70$	14	27
$71 - 75$	10	37
$76 - 80$	3	40
Jumlah	40

Ingat kembali rumus desil data berkelompok yaitu:

$D_{i} = t_{b} D_{i} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{i}{10} n - f _{k} D _{i}}{f D _{i}} ⎠ ⎞ \times p$

Keterangan:

$t_{b} D_{i}$ = tepi bawah data ke-i

$f_{k} D_{i}$ = frekuensi kumulatif sebelum data ke-i

$f D_{i}$ = frekuensi data ke-i

$p$ = panjang kelas

Menghitung desil data ke-4 yaitu:

$Letak D_{4} = = = \frac{4}{10} \times n \frac{4}{10} \times 40 16 (data 66 - 70)$

Sehingga diperoleh:

$D_{4} = = = = = t_{b} D_{4} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{4}{10} n - f _{k} D _{4}}{f D _{4}} ⎠ ⎞ \times p 65, 5 + (\frac{16 - 13}{14}) \times 5 65, 5 + (\frac{3}{14}) \times 5 65, 5 + 1, 07 66, 57$

Menghitung desil data ke-6 yaitu:

$Letak D_{6} = = = \frac{6}{10} \times n \frac{6}{10} \times 40 24 (data 66 - 70)$

$D_{6} = = = = = t_{b} D_{6} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{6}{10} n - f _{k} D _{6}}{f D _{6}} ⎠ ⎞ \times p 65, 5 + (\frac{24 - 13}{14}) \times 5 65, 5 + (\frac{11}{14}) \times 5 65, 5 + 3, 93 69, 43$

Menghitung desil data ke-8 yaitu:

$Letak D_{8} = = = \frac{8}{10} \times n \frac{8}{10} \times 40 32 (data 71 - 75)$

$D_{8} = = = = = t_{b} D_{8} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{8}{10} n - f _{k} D _{8}}{f D _{8}} ⎠ ⎞ \times p 70, 5 + (\frac{32 - 27}{10}) \times 5 70, 5 + (\frac{5}{10}) \times 5 70, 5 + 2, 5 73$

Dengan demikian, diperoleh nilai $D_{4}$ = 66,57, $D_{6}$ = 69,43, dan $D_{8}$ = 73.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.4 (5 rating)

Nabilla

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan D 2 , D 3 , dan D 7 dari data yang disajikan dalam histogram di samping!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan D 1 , D 4 , dan D 8 dari data yang tersajidalam histogram di samping!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan D 2 , D 6 , dan D 9 dari data yang disajikan dalam histogram di samping!

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan data berat badan siswa berikut! 70 55 47 58 68 61 51 53 65 67 56 49 56 40 62 55 50 72 65 56 45 66 58 50 38 60 52 51 40 54 44 57 43 48 50 52 49 42 57 50 1. Buatlah ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan D 1 , D 4 , dan D 8 dari data yang tersajidalam histogram di samping!

5.0

Jawaban terverifikasi