Perhatikan gambar trapesium siku-siku ABCD di bawah ini! Agar luas trapesium ABCD maksimum, maka besar sudut θ s eharusnya ….

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Misalkan adalah tinggi trapesium ABCD, maka didapat Luas trapesium ABCD dapat dinyatakan sebagai berikut. Dari hasil di atas, kita peroleh luas trapesium ABCD merupakan sebuah fungsi dalam variabel . Luas maksimumnya dapat dicapai pada titik stasioner, yaitu saat turunan pertama dari terhadap sama dengan . atau Akan dibagi dua kasus. Untuk , kita peroleh yang dipenuhi oleh dengan adalah bilangan bulat. Karena sudut merupakan sudut lancip, maka haruslah . Oleh karena itu, penyelesaian dengan adalah bilangan bulattidak memenuhi. Untuk , kita peroleh yang dipenuhi oleh dengan adalah bilangan bulat. Dari penyelesaian , kita peroleh nilai yang memenuhi adalah . Dengan demikian, besar sudut seharusnya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.