Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah. Tentukan: b. luas segitiga

Perhatikan gambar segitiga siku-siku  di bawah.

Tentukan:

b. luas segitiga begin mathsize 14px style text ABC end text end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

05

:

58

:

07

Iklan

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas △ ABC adalah .

luas  adalah begin mathsize 14px style 128 square root of 3 space cm squared end style.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Untuk menentukan luas △ ABC dapat mengikuti langkah-langkah berikut. Langkah 1 Tentukan besar sudut A. Jumlah sudut dalam sebuah segitiga adalah 18 0 ∘ . Diketahui m ∠ C = 9 0 ∘ , m ∠ B = 3 0 ∘ , maka m ∠ A ​ = = = ​ 18 0 ∘ − m ∠ B − m ∠ C 18 0 ∘ − 3 0 ∘ − 9 0 ∘ 6 0 ∘ ​ Langkah 2 Tentukan tinggi △ ABC Untuk menentukan tinggi △ ABC , perhatikan △ ADC . Selanjutnya, untuk menentukan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku ADCingat perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku ( 3 0 ∘ , 6 0 ∘ , dan 9 0 ∘ ) . a : b : c = x : x 3 ​ : 2 x . Dari kedua segitiga tersebut diperoleh kesamaan bahwa AD = a , CD = b , dan AC = c . Diketahui bahwapanjang AD = 8 cm , maka diperoleh perbandingan sisi-sisi pada segitiga ADC adalah AD : CD : AC = 8 : 8 3 ​ : 16 . Karena tinggi △ ABC adalah CD , maka diperoleh tinggi △ ABC adalah 8 3 ​ cm. Langkah 3 Tentukan panjang BD . Untuk menetukan panjang BD , perhatikan △ BCD berikut. Dengan menggunakan perbandingan sisi-sisisegitiga siku-siku ( 3 0 ∘ , 6 0 ∘ , dan 9 0 ∘ ) diperoleh perbandingan sisi-sisi pada segitiga ADC adalah CD : BD : BC = x : x 3 ​ : 2 x . Karena panjang CD adalah 8 3 ​ cm, maka panjang BD dapat ditentukan melalui perhitungan berikut. BD = 8 3 ​ ⋅ 3 ​ BD = 8 ⋅ 3 BD = 24 cm Langkah 4 Tentukan luas △ A BC . Luas △ A BC dapat ditentukan melalui perhitungan berikut! Luas △ ABC ​ = = = = ​ 2 a ⋅ t ​ 2 ( ∣ AD ∣ + ∣ BD ∣ ) ⋅ ∣ CD ∣ ​ 2 ( 8 + 24 ) ⋅ 8 3 ​ ​ 128 3 ​ cm 2 ​ Dengan demikian, luas △ ABC adalah .

Untuk menentukan luas  dapat mengikuti langkah-langkah berikut.

Langkah 1

Tentukan besar sudut A.

Jumlah sudut dalam sebuah segitiga adalah . Diketahui , maka 

Langkah 2

Tentukan tinggi 

Untuk menentukan tinggi , perhatikan .

Selanjutnya, untuk menentukan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku ADC ingat perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku .

.

Dari kedua segitiga tersebut diperoleh kesamaan bahwa   dan .

Diketahui bahwa panjang , maka diperoleh perbandingan sisi-sisi pada segitiga ADC adalah .

Karena tinggi  adalah , maka diperoleh tinggi  adalah  cm.

Langkah 3

Tentukan panjang  .

Untuk menetukan panjang , perhatikan  berikut.

Dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku   diperoleh perbandingan sisi-sisi pada segitiga ADC adalah .

Karena panjang  adalah  cm, maka panjang  dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.

 

Langkah 4

Tentukan luas .

Luas  dapat ditentukan melalui perhitungan berikut!

 

Dengan demikian, luas  adalah begin mathsize 14px style 128 square root of 3 space cm squared end style.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!