Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah.

Tentukan:

b. luas segitiga

Question

Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah.

Tentukan:

b. luas segitiga

Roboguru Admin · Accepted Answer

Untuk menentukan luas △ABC dapat mengikuti langkah-langkah berikut.

Langkah 1

Tentukan besar sudut A.

Jumlah sudut dalam sebuah segitiga adalah 180∘. Diketahui m∠C=90∘, m∠B=30∘, maka

m∠A​===​180∘−m∠B−m∠C180∘−30∘−90∘60∘​

Langkah 2

Tentukan tinggi △ABC

Untuk menentukan tinggi △ABC, perhatikan △ADC.

Selanjutnya, untuk menentukan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku ADC ingat perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku (30∘, 60∘, dan 90∘).

a : b : c=x : x3​ : 2x.

Dari kedua segitiga tersebut diperoleh kesamaan bahwa  AD=a, CD=b, dan AC=c.

Diketahui bahwa panjang AD= 8 cm, maka diperoleh perbandingan sisi-sisi pada segitiga ADC adalah AD : CD : AC=8 : 83​:16.

Karena tinggi △ABC adalah CD, maka diperoleh tinggi △ABC adalah 83​ cm.

Langkah 3

Tentukan panjang  BD.

Untuk menetukan panjang BD, perhatikan △BCD berikut.

Dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku (30∘, 60∘, dan 90∘)  diperoleh perbandingan sisi-sisi pada segitiga ADC adalah CD : BD : BC=x : x3​ : 2x.

Karena panjang CD adalah 83​ cm, maka panjang BD dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.

BD=83​⋅3​BD=8⋅3BD=24 cm

Langkah 4

Tentukan luas △ABC.

Luas △ABC dapat ditentukan melalui perhitungan berikut!

Luas △ABC​====​2a⋅t​2(∣AD∣+∣BD∣)⋅∣CD∣​2(8+24)⋅83​​1283​ cm2​

Dengan demikian, luas △ABC adalah .

Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah. Tentukan: b. luas segitiga

Pertanyaan

Jawaban

Pembahasan

Pertanyaan serupa