Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan ∠ CBA = 6 0 ∘ dan BC = 2 cm . Tentukan panjang sisi yang lain. Penuntun : Buat segitiga ABD dengan AD = AB . Apakah bentuk dari segitiga ABD ?

Diketahui segitiga $ABC$ siku-siku di $C$ dengan $∠ CBA = 6 0^{\circ}$ dan $BC = 2 cm$ . Tentukan panjang sisi yang lain.

Penuntun: Buat segitiga $ABD$ dengan $AD = AB$ . Apakah bentuk dari segitiga $ABD$ ?

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh panjang sisi AB = 4 cm dan AC = 2 3 cm .

diperoleh panjang sisi

AB = 4 cm

dan

AC = 23 cm

Pembahasan

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Secara sederhana dapat dirumuskan sebagai berikut. c 2 = a 2 + b 2 Diperoleh a 2 b 2 = = c 2 − b 2 c 2 − a 2 dengan merupakan sisi miringdari segitiga siku-siku. Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. Pada segitiga ABC di atas, ∠ BAC = 18 0 ∘ − ( 9 0 ∘ + 6 0 ∘ ) = 3 0 ∘ Buat segitiga ABD dengan AD=AB sehingga ∠ ADB = ∠ BAD = ∠ DBA = 6 0 ∘ . Akibatnya, segitiga ABD merupakan segitiga sama sisi. Panjang sisi BD = 2 ⋅ BC = 2 ⋅ 2 cm = 4 cm . Karenasegitiga ABD merupakan segitiga sama sisi sehingga AB = BD = 4 cm . Panjang AC dapat ditentukan sebagai berikut. AC = = = = = AB 2 − BC 2 4 2 − 2 2 16 − 4 12 2 3 Dengan demikian, diperoleh panjang sisi AB = 4 cm dan AC = 2 3 cm .

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Secara sederhana dapat dirumuskan sebagai berikut.

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

Diperoleh

$a^{2} b^{2} = = c^{2} - b^{2} c^{2} - a^{2}$

dengan $c$ merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku.

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

Pada segitiga $ABC$ di atas, $∠ BAC = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} + 6 0^{\circ}) = 3 0^{\circ}$

Buat segitiga $ABD$ dengan $AD=AB$ sehingga $∠ ADB = ∠ BAD = ∠ DBA = 6 0^{\circ}$ . Akibatnya, segitiga $ABD$ merupakan segitiga sama sisi.

Panjang sisi $BD = 2 \cdot BC = 2 \cdot 2 cm = 4 cm$ .

Karena segitiga $ABD$ merupakan segitiga sama sisi sehingga $AB = BD = 4 cm$ . Panjang $AC$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$AC = = = = = AB^{2} - BC^{2} 4^{2} - 2^{2} 16 - 4 1223$

Dengan demikian, diperoleh panjang sisi $AB = 4 cm$ dan $AC = 23 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan ∠ CBA = 4 5 ∘ dan BC = 2 cm . Tentukan panjang sisi yang lain.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar segitiga ABC di samping. Diketahui ∠ CAB = 6 0 ∘ dan AB = 2 3 cm . Tentukan panjang BC dan panjang AC.

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persegi dengan ukuran sisi l . Buatlah segitiga sama sisi sebesar mungkin. Tentukan panjang sisi segitiga tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan ∠ CBA = 4 5 ∘ dan BC = 2 cm . Tentukan panjang sisi yang lain.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika panjang AC = 12 cm dan besar ∠ ACB = 3 0 ∘ . Tentukan : a. Panjang AB

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan ∠ CBA = 6 0 ∘ dan BC = 2 cm . Tentukan panjang sisi yang lain. Penuntun : Buat segitiga ABD dengan AD = AB . Apakah bentuk dari segitiga ABD ?

Jawaban

diperoleh panjang sisi AB = 4 cm dan AC = 2 3 ​ cm .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

diperoleh panjang sisi AB = 4 cm dan AC = 2 3 cm .