Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan ∠ CBA = 6 0 ∘ dan BC = 2 cm . Tentukan panjang sisi yang lain. Penuntun : Buat segitiga ABD dengan AD = AB . Apakah bentuk dari segitiga ABD ?

Pembahasan

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Secara sederhana dapat dirumuskan sebagai berikut. c 2 = a 2 + b 2 Diperoleh a 2 b 2 ​ = = ​ c 2 − b 2 c 2 − a 2 ​ dengan merupakan sisi miringdari segitiga siku-siku. Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. Pada segitiga ABC di atas, ∠ BAC = 18 0 ∘ − ( 9 0 ∘ + 6 0 ∘ ) = 3 0 ∘ Buat segitiga ABD dengan AD=AB sehingga ∠ ADB = ∠ BAD = ∠ DBA = 6 0 ∘ . Akibatnya, segitiga ABD merupakan segitiga sama sisi. Panjang sisi BD = 2 ⋅ BC = 2 ⋅ 2 cm = 4 cm . Karenasegitiga ABD merupakan segitiga sama sisi sehingga AB = BD = 4 cm . Panjang AC dapat ditentukan sebagai berikut. AC ​ = = = = = ​ AB 2 − BC 2 ​ 4 2 − 2 2 ​ 16 − 4 ​ 12 ​ 2 3 ​ ​ Dengan demikian, diperoleh panjang sisi AB = 4 cm dan AC = 2 3 ​ cm .