Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan ∠ CBA = 6 0 ∘ dan BC = 2 cm . Tentukan panjang sisi yang lain. Penuntun : Buat segitiga ABD dengan AD = AB . Apakah bentuk dari segitiga ABD ?

Diketahui segitiga  siku-siku di  dengan  dan . Tentukan panjang sisi yang lain.

Penuntun: Buat segitiga  dengan . Apakah bentuk dari segitiga ?

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh panjang sisi AB = 4 cm dan AC = 2 3 ​ cm .

diperoleh panjang sisi  dan .

Iklan

Pembahasan

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Secara sederhana dapat dirumuskan sebagai berikut. c 2 = a 2 + b 2 Diperoleh a 2 b 2 ​ = = ​ c 2 − b 2 c 2 − a 2 ​ dengan merupakan sisi miringdari segitiga siku-siku. Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. Pada segitiga ABC di atas, ∠ BAC = 18 0 ∘ − ( 9 0 ∘ + 6 0 ∘ ) = 3 0 ∘ Buat segitiga ABD dengan AD=AB sehingga ∠ ADB = ∠ BAD = ∠ DBA = 6 0 ∘ . Akibatnya, segitiga ABD merupakan segitiga sama sisi. Panjang sisi BD = 2 ⋅ BC = 2 ⋅ 2 cm = 4 cm . Karenasegitiga ABD merupakan segitiga sama sisi sehingga AB = BD = 4 cm . Panjang AC dapat ditentukan sebagai berikut. AC ​ = = = = = ​ AB 2 − BC 2 ​ 4 2 − 2 2 ​ 16 − 4 ​ 12 ​ 2 3 ​ ​ Dengan demikian, diperoleh panjang sisi AB = 4 cm dan AC = 2 3 ​ cm .

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Secara sederhana dapat dirumuskan sebagai berikut.

Diperoleh

dengan c merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku.

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

Pada segitiga  di atas, 

Buat segitiga  dengan  sehingga . Akibatnya, segitiga  merupakan segitiga sama sisi.

Panjang sisi .

Karena segitiga  merupakan segitiga sama sisi sehingga . Panjang  dapat ditentukan sebagai berikut.

Dengan demikian, diperoleh panjang sisi  dan .

Latihan Bab

Pengenalan tentang Teorema Pythagoras

Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi

Tripel Pythagoras

Aplikasi Pythagoras

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

181

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan ∠ CBA = 4 5 ∘ dan BC = 2 cm . Tentukan panjang sisi yang lain.

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia