Perhatikan gambar segitiga dibawah ini. Tuliskan pernyataan yang benar dari segitiga ABC di samping!

Pertanyaan

Perhatikan gambar segitiga dibawah ini.

Tuliskan pernyataan yang benar dari segitiga ABC di samping!

Pembahasan Soal:

Teorema pythagoras merupakan teorema pada segitiga siku-siku yang menyatakan bahwa kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi tegak. Sehingga pada gambar didapatkan :

$a squared equals b squared plus c squared b squared equals a squared minus c squared c squared equals a squared minus b squared$

Sehingga pernyataan yang benar dari segitiga tersebut adalah :

$a squared equals b squared plus c squared b squared equals a squared minus c squared c squared equals a squared minus b squared$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Nadidah

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dengan Teorema Pythagoras tentukan nilai !

Pembahasan Soal:

Nilai $begin mathsize 14px style x end style$ tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan teorema berikut ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of open parentheses 9 x close parentheses squared minus open parentheses 8 x close parentheses squared end root end cell equals 44 row cell square root of 81 x squared minus 64 x squared end root end cell equals 44 row cell square root of 17 x squared end root end cell equals 44 row cell x square root of 17 end cell equals 44 row x equals cell fraction numerator 44 over denominator square root of 17 end fraction cross times fraction numerator square root of 17 over denominator square root of 17 end fraction end cell row x equals cell 44 over 17 square root of 17 end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai $undefined$ adalah $begin mathsize 14px style 44 over 17 square root of 17 space text cm end text end style$

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Panjang BC adalah... cm

Pembahasan Soal:

DIketahui gambar di atas adalah gabungan segitiga siku-siku.

Perhatikan $begin mathsize 14px style increment ABD end style$ , dengan menggunakan teorema pythagoras maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell AD squared plus BD squared end cell row cell AB squared end cell equals cell open parentheses 16 space cm close parentheses squared plus open parentheses 12 space cm close parentheses squared end cell row cell AB squared end cell equals cell 256 space cm squared plus 144 space cm squared end cell row cell AB squared end cell equals cell 400 space cm squared end cell row AB equals cell square root of 400 space cm squared end root end cell row AB equals cell plus-or-minus 20 space cm end cell end table end style$

karena panjang selalu bernilai positif, maka panjang sisi AB adalah 20 cm.

Perhatikan $begin mathsize 14px style increment ACE end style$ , dengan menggunakan teorema pythagoras maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AE squared plus CE squared end cell row cell AC squared end cell equals cell open parentheses 24 space cm close parentheses squared plus open parentheses 7 space cm close parentheses squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 576 space cm squared plus 49 space cm squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 625 space cm squared end cell row AC equals cell square root of 625 space cm squared end root end cell row AC equals cell plus-or-minus 25 space cm end cell end table end style$

karena panjang selalu bernilai positif, maka panjang sisi AC adalah 25 cm.

Perhatikan $begin mathsize 14px style increment ABC end style$ , dengan menggunakan teorema pythagoras maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell AC squared minus AB squared end cell row cell BC squared end cell equals cell open parentheses 25 space cm close parentheses squared minus open parentheses 20 space cm close parentheses squared end cell row cell BC squared end cell equals cell 625 space cm squared minus 400 space cm squared end cell row cell BC squared end cell equals cell 225 space cm squared end cell row BC equals cell square root of 225 space cm squared end root end cell row BC equals cell plus-or-minus 15 space cm end cell end table end style$

karena panjang selalu bernilai positif, maka panjang BC adalah 15 cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A

Roboguru

Tujuan dipasangkan kawat bubut pada suatu tiang telepon adalah untuk menopangnya. Kawat bubut dipasang pada tiang telepon setinggi dari tanah. a. Jelaskan cara yang akan kalian lakukan untuk men...

Pembahasan Soal:

Tiang listrik dan tanah datar membentuk sudut siku-siku, sehingga terbentuk segitiga siku-siku. Pada segitiga siku-siku berlaku rumus Pyhtagoras untuk mencari panjang sisi yg lain tanpa harus mengukur langsung. $space$

Roboguru

Hitunglah perbandingan luas segitiga ABC dan CAD !

Pembahasan Soal:

Diperhatikan bahwa dua segitiga pada soal merupakan segitiga siku-siku sehingga sisi-sisinya dapat dicari dengan Teorema Pythagoras.

Perhatikan perhitungan berikut

$A C^{2} = A B^{2} + B C^{2} A C = A B^{2} + B C^{2} A C = 144 + 81 A C = 225 A C = \pm 15$

Karena sisi pada segitiga non-negatif maka $A C = 15 cm$ .

Lebih lanjut, diperhatikan perhitungan berikut

$A D^{2} = C D^{2} - A C^{2} A D = C D^{2} - A C^{2} A D = 2 5^{2} - 1 5^{2} A D = 625 - 225 A D = 400 A D = \pm 20$

Karena sisi pada segitiga non-negatif maka $A D = 20 cm$ .

Lebih lanjut, akan dihitung luas dari segitiga $A BC$ dan $C A D$

$L_{△ A BC} = \frac{1}{2} \times A B \times BC L_{△ A BC} = \frac{1}{2} \times 12 c m \times 9 c m L_{△ A BC} = 54 c m^{2}$

dan

$L_{△ C A D} = \frac{1}{2} \times A D \times A C L_{△ C A D} = \frac{1}{2} \times 20 c m \times 15 c m L_{△ C A D} = 150 c m^{2}$

Jadi, perbandingannya adalah $begin mathsize 14px style 54 space colon space 150 space equals 9 space colon space 25 end style$ .

Roboguru

Tujuan dipasangkan kawat bubut pada suatu tiang telepon adalah untuk menopangnya. Kawat bubut dipasang pada tiang telepon setinggi dari tanah. b. Tentukan panjang kawat jika jarak antara kawat d...

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style a equals end style$ tinggi tiang yg dipasang kawat dari tanah

$begin mathsize 14px style b equals end style$ jarak pada tanah

$begin mathsize 14px style c equals end style$ panjang kawat bubut

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell a squared plus b squared end cell row cell c squared end cell equals cell 8 squared plus 6 squared end cell row cell c squared end cell equals cell 64 plus 36 end cell row c equals cell square root of 100 end cell row c equals cell plus-or-minus 10 end cell end table end style$

Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif maka nilai $begin mathsize 14px style c equals 10 end style$ .

Jadi, panjang kawat bubut adalah $begin mathsize 14px style 10 space straight m end style$ .

Roboguru