Pertanyaan

Perhatikan gambar segitiga di bawah ini. Nilai dari x 2 − 1 adalah .....

Perhatikan gambar segitiga di bawah ini.

Nilai dari $x^{2} - 1$ adalah .....

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Berdasarkan aturan sinus maka didapat persamaan berikut. Maka, didapat nilai . Dengan demikian, nilai dari dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Berdasarkan aturan sinus maka didapat persamaan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A C over denominator sin invisible function application angle A B C end fraction end cell equals cell fraction numerator B C over denominator sin invisible function application angle C A B end fraction end cell row cell fraction numerator 2 x squared over denominator sin invisible function application 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator x cubed over denominator sin invisible function application 30 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 2 x squared over denominator 1 half square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x cubed over denominator 1 half end fraction end cell row cell 1 half times 2 x squared end cell equals cell 1 half square root of 2 times x cubed end cell row cell x squared end cell equals cell 1 half square root of 2 times x cubed end cell row cell 2 x squared end cell equals cell square root of 2 times x cubed end cell row cell fraction numerator 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell equals cell x cubed over x squared end cell row cell fraction numerator 2 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell equals x row cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell equals x row cell square root of 2 end cell equals x row x equals cell square root of 2 end cell end table end style$

Maka, didapat nilai .

Dengan demikian, nilai dari dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 1 end cell equals cell open parentheses square root of 2 close parentheses squared minus 1 end cell row blank equals cell 2 minus 1 end cell row blank equals cell box enclose 1 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.