Pertanyaan

Pada segitiga PQR, ∠ P = 4 5 ∘ , ∠ Q = 3 0 ∘ , PR = 10 dan .Luas segitiga PQR adalah ....

Pada segitiga PQR, $∠ P = 4 5^{\circ}, ∠ Q = 3 0^{\circ}, PR = 10$ dan . Luas segitiga PQR adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Berdasarkan informasi pada soal, didapat gambar segitiga sebagai berikut : Ingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah . Sehingga Dengan aturan sinus, maka didapat Selanjutnya dengan menggunakan aturan sinus untuk luas segitiga, didapat bahwa Ingat bahwa Sehingga jika ,didapat bahwa Maka Sehingga

Berdasarkan informasi pada soal, didapat gambar segitiga sebagai berikut :

Ingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah . Sehingga

angle P Q R plus angle Q R P plus angle R P Q equals 180 degree 30 degree plus 45 degree plus angle R P Q equals 180 degree 75 degree plus angle R P Q equals 180 degree angle R P Q equals box enclose 105 degree end enclose

Dengan aturan sinus, maka didapat

$fraction numerator P Q over denominator sin invisible function application angle Q R P end fraction equals fraction numerator P R over denominator sin invisible function application angle P Q R end fraction fraction numerator P Q over denominator sin invisible function application 45 degree end fraction equals fraction numerator 10 over denominator sin invisible function application 30 degree end fraction fraction numerator P Q over denominator 1 half square root of 2 end fraction equals fraction numerator 10 over denominator 1 half end fraction fraction numerator P Q over denominator 1 half square root of 2 end fraction equals 20 P Q equals 20 times 1 half square root of 2 P Q equals box enclose 10 square root of 2 end enclose$

Selanjutnya dengan menggunakan aturan sinus untuk luas segitiga, didapat bahwa

L equals 1 half times P Q times P R times sin invisible function application angle R P Q L equals 1 half times 10 square root of 2 times 10 times sin invisible function application 105 degree L equals 50 square root of 2 times sin invisible function application 105 degree

Ingat bahwa

Sehingga jika , didapat bahwa

Maka

Sehingga