Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini. Diketahui ∠ABC=90∘, ∠CDB=45∘, , dan AD=2 cm. Tentukan panjang BC.

Pertanyaan

Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini.

Diketahui begin mathsize 14px style angle ABC equals 90 degree end stylebegin mathsize 14px style angle CDB equals 45 degree end stylesize 14px angle size 14px CAB size 14px equals size 14px 30 size 14px degree, dan size 14px AD size 14px equals size 14px 2 size 14px space size 14px cm. Tentukan panjang size 14px BC.

  1. begin mathsize 14px style... end style 

  2. begin mathsize 14px style... end style 

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang begin mathsize 14px style B C equals open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses space cm end style.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut:

Misalkan panjang begin mathsize 14px style BD equals BC equals x space cm end style, maka panjang begin mathsize 14px style A B equals open parentheses x plus 2 close parentheses space cm end style. Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku istimewa,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator B C over denominator A B end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell fraction numerator x over denominator 2 plus x end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell square root of 3 x end cell equals cell 2 plus x end cell row cell square root of 3 x minus x end cell equals 2 row cell open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses x end cell equals 2 row x equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 3 minus 1 end fraction end cell row blank blank blank end table end style

Jika penyebut pada nilai begin mathsize 14px style x end style dirasionalkan, maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 3 minus 1 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 plus 1 over denominator square root of 3 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell square root of 3 plus 1 end cell end table end style

Jadi, panjang begin mathsize 14px style B C equals open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses space cm end style.

2rb+

4.7 (33 rating)

Zakiatunnida

Pembahasan lengkap banget Bantu banget

Kezia Brigitha Natalie umboh

Pembahasan lengkap banget

Nayla Rosalina

Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Jika panjang sisi AB=62​ cm,  panjang sisi AC adalah...

83

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia