Pertanyaan

Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini. Diketahui ∠ ABC = 9 0 ∘ , ∠ CDB = 4 5 ∘ , , dan AD = 2 cm . Tentukan panjang BC .

Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini.

Diketahui $∠ ABC = 9 0^{\circ}$ , $∠ CDB = 4 5^{\circ}$ , $\style{font-size:14px}\angle\style{font-size:14px}{\mathrm{CAB}}\style{font-size:14px}=\style{font-size:14px}{30}\style{font-size:14px}\textdegree$ , dan $AD = 2 cm$ . Tentukan panjang $BC$ .

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang .

panjang

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut: Misalkan panjang , maka panjang . Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku istimewa, Jika penyebut pada nilai dirasionalkan, maka diperoleh Jadi, panjang .

Perhatikan gambar berikut:

Misalkan panjang , maka panjang . Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku istimewa,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator B C over denominator A B end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell fraction numerator x over denominator 2 plus x end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell square root of 3 x end cell equals cell 2 plus x end cell row cell square root of 3 x minus x end cell equals 2 row cell open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses x end cell equals 2 row x equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 3 minus 1 end fraction end cell row blank blank blank end table end style$

Jika penyebut pada nilai dirasionalkan, maka diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 3 minus 1 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 plus 1 over denominator square root of 3 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell square root of 3 plus 1 end cell end table end style$

Jadi, panjang .