Roboguru

Perhatikan gambar! Sebuah roket berdiameter 20 m dan panjang badan 30 m, jika tinggi kerucut 24 m. Tentukanlah berat roket jika 1 m3 beratnya 0,2 ton, tentukanlah luas sisi roket!

Pertanyaan

Perhatikan gambar!



Sebuah roket berdiameter 20 m dan panjang badan 30 m, jika tinggi kerucut 24 m. Tentukanlah berat roket jika 1 m3 beratnya 0,2 ton, tentukanlah luas sisi roket!

Pembahasan Soal:

Diameter = 20 m maka r = 10 m.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of r squared plus t subscript k e r u c u t end subscript squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 plus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 676 end cell row blank equals cell 26 space straight m end cell end table 

Diasumsikan bahwa panjang badan = tinggi tabung = 30 m.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space roket end cell equals cell luas space setengah space bola plus luas space selimut space tabung plus luas space selmut space kerucut end cell row blank equals cell 2 straight pi r squared plus 2 straight pi r t subscript t a b u n g end subscript plus straight pi r s end cell row blank equals cell open parentheses straight pi times r close parentheses open parentheses 2 times r plus 2 times t subscript t a b u n g end subscript plus s close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma 14 cross times 10 space straight m close parentheses open parentheses 2 cross times 10 space straight m plus 2 cross times 30 space straight m close parentheses plus 26 space straight m right parenthesis end cell row blank equals cell 31 comma 4 space straight m open parentheses 20 space straight m plus 60 space straight m plus 26 space straight m close parentheses end cell row blank equals cell 31 comma 4 space straight m cross times 106 space straight m end cell row blank equals cell 3.328 comma 4 space straight m squared end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space roket end cell equals cell straight V straight o straight l. space setengah space bola plus straight V straight o straight l. space tabung plus straight V straight o straight l. space kerucut end cell row blank equals cell 2 over 3 straight pi r cubed plus straight pi r squared t subscript t a b u n g end subscript plus 1 third straight pi r squared t subscript k e r u c u t end subscript end cell row blank equals cell open parentheses straight pi times r to the power of italic 2 close parentheses open parentheses 2 over 3 times r plus t subscript t a b u n g end subscript plus 1 third times t subscript k e r u c u t end subscript close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma 14 cross times open parentheses 10 space m close parentheses squared close parentheses open parentheses 2 over 3 cross times 10 space m plus 30 space straight m plus 1 third cross times 24 space straight m close parentheses end cell row blank equals cell 314 space straight m squared open parentheses 20 over 3 straight m plus 90 over 3 straight m plus 24 over 3 straight m close parentheses end cell row blank equals cell 314 space straight m squared open parentheses 134 over 3 straight m close parentheses end cell row blank equals cell 314 space straight m squared cross times 44 comma 67 space straight m end cell row blank equals cell 14.025 comma 33 space straight m cubed end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Berat space roket end cell equals cell 14.025 comma 33 space cross times 0 comma 2 space ton end cell row blank equals cell 2.805 comma 06 space ton end cell end table 

Maka, berat roket tersebut adalah 2.805,06 ton dan luas roket adalah 3.328,4 m3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar!     Umam ingin membuat corong seperti gambar dari plat, maka luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar pada soal!

Corong tersebut terdiri dari kerucut yang terpancung dan tabung. Maka untuk mencari luas plat minimum adalah penjumlahan luas selimut tabung dan luas selimut kerucut terpancung.

Diketahui:

  • straight r space tabung equals space 3 space cm 
  • straight t space tabung equals 10 space cm 
  • text R kerucut=12 cm end text 
  • straight r space kerucut equals 3 space cm 
  • straight t subscript 2 space kerucut equals 12 space cm

Penyelesaian:

Luas space corong equals Luas space selimut space tabung plus Luas space selimut space kerucut space terpancung 

Pertama, akan dicari luas selimut tabung yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space selimut space tabung end cell equals cell 2 πrt end cell row blank equals cell 2 cross times straight pi cross times 3 cross times 10 end cell row blank equals cell 60 straight pi space cm squared end cell end table 

Kedua, akan dicari luas selimut kerucut yang terpancung yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space selimut space kerucut space terpancung end cell equals cell πs subscript 2 left parenthesis straight R plus straight r right parenthesis end cell row blank equals cell straight pi square root of open parentheses straight R minus straight r close parentheses squared plus straight t subscript 2 squared end root open parentheses straight R plus straight r close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of open parentheses 12 minus 3 close parentheses squared plus 12 squared end root open parentheses 12 plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of 9 squared plus 144 end root open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of 81 plus 144 end root open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of 225 open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell 225 straight pi space cm squared end cell end table 

Selanjutnya, setelah luas selimut tabung dan luas selimut kerucut terpancung telah diperoleh, maka luas corong tersebut adalah penjumlahan antara kedua luas selimut tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space corong end cell equals cell Luas space selimut space tabung plus Luas space selimut space kerucut space terpancung end cell row blank equals cell 60 straight pi plus 225 straight pi end cell row blank equals cell 285 straight pi space cm squared end cell end table

Jadi, luas plat minimum yang harus disediakan untuk membuat corong dengan bentuk tersebut adalah sebesar 285 straight pi space cm squared.

Dengan demikian, tidak ada opsi jawaban yang benar.

0

Roboguru

Perhatikan gambar!   Umam ingin membuat corong seperti gambar dari plat, maka luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar kerucut terpancung berikut.



 

Luas permukaan kerucut terpancung tersebut dapat dirumuskan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript kerucut space terpancung end subscript end cell equals cell straight L subscript selimut plus straight L subscript lingkaran space besar end subscript plus straight L subscript lingkaran space kecil end subscript end cell row blank equals cell straight pi a open parentheses R plus r close parentheses plus straight pi R squared plus straight pi r squared end cell end table  

Berdasarkan gambar, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 6 over 2 end cell row r equals cell 3 space cm end cell row R equals cell 24 over 2 end cell row R equals cell 12 space cm end cell row cell straight t subscript tabung end cell equals cell 10 space cm end cell row b equals cell t subscript kerucut space terpancung end subscript equals 12 space cm end cell end table  

r dan R sejajar, maka segitiga KNO sebangun dengan segitiga KLM. Sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar.

Tentukan nilai y.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell KN over KL end cell equals cell NO over LM end cell row cell fraction numerator y over denominator y plus b end fraction end cell equals cell r over R end cell row cell fraction numerator y over denominator y plus 12 end fraction end cell equals cell 3 over 12 end cell row cell 12 y end cell equals cell 3 open parentheses y plus 12 close parentheses end cell row cell 12 y end cell equals cell 3 y plus 36 end cell row cell 12 y minus 3 y end cell equals 36 row cell 9 y end cell equals 36 row y equals cell 36 over 9 end cell row y equals cell 4 space cm end cell end table 

yr, dan x membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai x.

x equals square root of y squared plus r squared end root x equals square root of 4 squared plus 3 squared end root x equals square root of 25 x equals 5 space cm 

y plus b, R dan x plus a membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai a.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus a end cell equals cell square root of open parentheses y plus b close parentheses squared plus R squared end root end cell row cell x plus a end cell equals cell square root of open parentheses 4 plus 12 close parentheses squared plus 12 squared end root end cell row cell x plus a end cell equals cell square root of 400 end cell row cell x plus a end cell equals 20 row cell 5 plus a end cell equals 20 row a equals cell 20 minus 5 end cell row a equals cell 15 space cm end cell end table 

Karena bagian atas kerucut terpancung berhimpitan dengan alas tabung, maka bagian atas kerucut terpancung dan alas tabung tidak perlu dihitung.

Bagian atas dan bawah corong terbuka, maka luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript plat end cell equals cell straight L subscript selimut space tabung end subscript plus straight L subscript selimut space kerucut space terpancung end subscript end cell row blank equals cell 2 straight pi r t subscript tabung plus straight pi a left parenthesis R plus r right parenthesis end cell row blank equals cell 2 times straight pi times 3 times 10 plus straight pi times 15 times left parenthesis 12 plus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 60 straight pi plus 225 straight pi end cell row blank equals cell 285 straight pi space cm squared end cell end table   

Sehingga, luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Hitung luas permukaan gabungan bentuk geometri tiga dimensi berikut. (b)

Pembahasan Soal:

Perhatikankan bahwa:

Luas permukaan gabungan bangun di atas adalah luas permukaan kulit bola dan luas selimut kerucut.

Rumus luas permukaan kulit bola adalah 2×π×r×r.

Rumus selimut kerucut adalah π×r×s.

Berdasarkan soal diperoleh bahwa jari-jarinya adalah 5cm, tinggi kerucutnya 12cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh garis pelukisnya adalah

s====122+52144+2516913cm

Sehingga luas permukaannya adalah

LpbolaLselimut======2×π×r×r2×3,14×5×5157cm2π×r×s3,14×5×13204,1cm2

Oleh karena itu, luas permukaan gabungannya adalah 157+204,1=361,1cm2.

Dengan demikian, luas permukaan bangun di atas adalah 361,1cm2.

0

Roboguru

Bangun berikut merupakan gabungan kerucut dan setengah bola. Hitunglah luas permukaan bangun ruang di bawah ini.

Pembahasan Soal:

Diketahui diameter alas kerucut dan bola  10 space cm, maka jari-jarinya:

r equals d over 2 r equals 10 over 2 r equals 5 space cm 

Tinggi, jari-jari, dan garis pelukis kerucut membentuk segitiga siku-siku. Maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang garis pelukis.

s equals square root of r squared plus t squared end root s equals square root of 5 squared plus 12 squared end root s equals square root of 169 s equals 13 space cm 

Sehingga, luas permukaan bangun ruang di atas:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP subscript gabungan end cell equals cell straight L subscript selimut space kerucut end subscript plus LP subscript setengah space bola end subscript end cell row blank equals cell straight pi r s plus 2 straight pi r squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 times 5 times 13 plus 2 times 3 comma 14 times 5 squared end cell row blank equals cell 204 comma 1 plus 157 end cell row blank equals cell 361 comma 1 space cm squared end cell end table 

Jadi, luas permukaan bangun ruang tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini!     Untuk menghitung luas permukaan bangun tersebut adalah

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar di atas, dapat ditunjukkan bahwa bangun tersebut terdiri dari tabung yang  bertumpukan dengan bangun kerucut. Luas permukaan bangun gabungan tersebut diperoleh dari luas permukaan tabung tanpa tutup dan luas selimut kerucut.

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah luas tabung tanpa tutup + luas selimut kerucut. space 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah Cspace 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved