Pertanyaan

Perhatikan gambar yang dibentuk oleh kerucut dan tabung berikut! Luas permukaan bangun tersebut adalah ... ( π = 7 22 )

Perhatikan gambar yang dibentuk oleh kerucut dan tabung berikut!

Luas permukaan bangun tersebut adalah ... $(π = \frac{22}{7})$

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Dari gambar diketahui tinggi dan jari-jari: jari-jari dan tinggi kerucut terhubung dengan garis pelukis kerucut , sehingga membentuk segitiga siku-siku. Dimana garis pelukis adalah sisi miring, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka: Untuk menentukan luas permukaan kerucut pada gambar sama dengan menentukanluas selimut kerucut sehingga: Luas permukaan tabung tanpa tutup adalah Sehingga luas bangun tersebut adalah gabungan luas tabung tanpa tutup dengan luas selimut kerucut: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Dari gambar diketahui tinggi dan jari-jari:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t subscript kerucut end cell equals cell 24 space cm end cell row cell straight t subscript tabung end cell equals cell 15 space cm end cell row straight r equals cell 1 half cross times 14 end cell row blank equals cell 7 space cm end cell end table end style

jari-jari dan tinggi kerucut terhubung dengan garis pelukis kerucut begin mathsize 14px style open parentheses straight s close parentheses end style , sehingga membentuk segitiga siku-siku. Dimana garis pelukis adalah sisi miring, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka:

Untuk menentukan luas permukaan kerucut pada gambar sama dengan menentukan luas selimut kerucut sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space kerucut end cell equals cell straight pi cross times straight r cross times straight s end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 550 space cm squared end cell end table end style

Luas permukaan tabung tanpa tutup adalah

Sehingga luas bangun tersebut adalah gabungan luas tabung tanpa tutup dengan luas selimut kerucut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space gabungan end cell equals cell luas space kerucut plus luas space tabung end cell row blank equals cell 550 plus 814 end cell row blank equals cell 1.364 space cm squared end cell end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.