Roboguru

Perhatikan gambar yang dibentuk oleh kerucut dan tabung berikut! Luas permukaan bangun tersebut adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar yang dibentuk oleh kerucut dan tabung berikut!



Luas permukaan bangun tersebut adalah ... begin mathsize 14px style open parentheses straight pi equals 22 over 7 close parentheses end style

  1. begin mathsize 14px style 1.210 space cm squared end style 

  2. begin mathsize 14px style 1.342 space cm squared end style 

  3. begin mathsize 14px style 1.364 space cm squared end style 

  4. begin mathsize 14px style 1.518 space cm squared end style 

Pembahasan Soal:

Dari gambar diketahui tinggi dan jari-jari:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t subscript kerucut end cell equals cell 24 space cm end cell row cell straight t subscript tabung end cell equals cell 15 space cm end cell row straight r equals cell 1 half cross times 14 end cell row blank equals cell 7 space cm end cell end table end style 

jari-jari dan tinggi kerucut terhubung dengan garis pelukis kerucut begin mathsize 14px style open parentheses straight s close parentheses end style, sehingga membentuk segitiga siku-siku. Dimana garis pelukis adalah sisi miring, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell square root of straight r squared plus open parentheses straight t subscript kerucut close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 7 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 plus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table end style 

Untuk menentukan luas permukaan kerucut pada gambar sama dengan menentukan luas selimut kerucut sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space kerucut end cell equals cell straight pi cross times straight r cross times straight s end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 550 space cm squared end cell end table end style  

Luas permukaan tabung tanpa tutup adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space tabung end cell equals cell luas space alas plus luas space selimut end cell row blank equals cell open parentheses straight pi cross times straight r squared close parentheses plus open parentheses 2 cross times straight pi cross times straight r cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 22 over 7 cross times 7 squared close parentheses plus open parentheses 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 15 close parentheses end cell row blank equals cell 154 plus 660 end cell row blank equals cell 814 space cm squared end cell end table end style 

Sehingga luas bangun tersebut adalah gabungan luas tabung tanpa tutup dengan luas selimut kerucut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space gabungan end cell equals cell luas space kerucut plus luas space tabung end cell row blank equals cell 550 plus 814 end cell row blank equals cell 1.364 space cm squared end cell end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved