Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar lingkaran berikut! Perhatikan pernyataan berikut! (1) ∠ ABE = ∠ ADE = 52 , 5 ∘ (2) ∠ ABE + ∠ AOE = 10 0 ∘ (3) ∠ ABE + ∠ ACE = 7 0 ∘ (4) ∠ AOE = 7 0 ∘ . Jika ∠ ABE + ∠ ACE + ∠ ADE = 10 5 ∘ , maka pernyataan yang benar adalah ....

Perhatikan gambar lingkaran berikut!



Perhatikan pernyataan berikut!

(1) 

(2) 

(3) 

(4) .

Jika , maka pernyataan yang benar adalah ....

  1. (1) dan (2)

  2. (1) dan (3)

  3. (2) dan (3)

  4. (3) dan (4)

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali bahwa semua sudut keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama memiliki ukuran yang sama, serta besar sudut pusat dua kali sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Diketahui bahwa ∠ ABE + ∠ ACE + ∠ ADE = 10 5 ∘ . Berdasarkan gambar diketahui bahwa ∠ ABE , ∠ ACE , dan ∠ ADE merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitu busur AE , dengan demikian diperoleh besar sudutnya sama, misalkan ∠ ABE = ∠ ACE = ∠ ADE = x . ∠ ABE + ∠ ACE + ∠ ADE x + x + x 3 x x x ​ = = = = = ​ 10 5 ∘ 10 5 ∘ 10 5 ∘ 3 10 5 ∘ ​ 3 5 ∘ ​ Sehingga diperoleh besar ∠ ABE = ∠ ACE = ∠ ADE = 3 5 ∘ . Perhatikan bahwa ∠ AOE merupakan sudut pusat dan ∠ ABE merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitubusur AE , maka diperoleh sudut pusat ∠ AOE ​ = = = = ​ 2 × sudut keliling 2 × ∠ ABE 2 × 3 5 ∘ 7 0 ∘ ​ Sehingga diperoleh besar ∠ AOE = 7 0 ∘ . Kemudian cek pernyataan pada soal satu per satu. *Pernyataan (1): ∠ ABE = ∠ ADE = 52 , 5 ∘ Pernyataan (1) salah, karena besar ∠ ABE = ∠ ACE = ∠ ADE = 3 5 ∘ . *Pernyataan (2): ∠ ABE + ∠ AOE = 10 0 ∘ ∠ ABE + ∠ AOE = 3 5 ∘ + 7 0 ∘ = 10 5 ∘ Pernyataan (2) salah, karena ∠ ABE + ∠ AOE = 10 5 ∘ . *Pernyataan (3): ∠ ABE + ∠ ACE = 7 0 ∘ ∠ ABE + ∠ ACE = 3 5 ∘ + 3 5 ∘ = 7 0 ∘ Pernyataan (3) benar. *Pernyataan (4): ∠ AOE = 7 0 ∘ . Pernyataan (4) benar. Sehingga diperoleh pernyataan yang benar adalah (3) dan (4). Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali bahwa semua sudut keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama memiliki ukuran yang sama, serta besar sudut pusat dua kali sudut keliling yang menghadap busur yang sama.

Diketahui bahwa .

Berdasarkan gambar diketahui bahwa , dan  merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitu busur , dengan demikian diperoleh besar sudutnya sama, misalkan .

Sehingga diperoleh besar .

Perhatikan bahwa  merupakan sudut pusat dan  merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitu busur , maka diperoleh

Sehingga diperoleh besar .

 

Kemudian cek pernyataan pada soal satu per satu.

*Pernyataan (1): 

Pernyataan (1) salah, karena besar .

*Pernyataan (2): 

Pernyataan (2) salah, karena .

*Pernyataan (3): 

Pernyataan (3) benar.

*Pernyataan (4): .

Pernyataan (4) benar.

Sehingga diperoleh pernyataan yang benar adalah (3) dan (4).

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

05 Davin 8A

K

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x adalah ...

26

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia