Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Besar ∠ CBD adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Besar $∠ CBD$ adalah ....

$4 0^{\circ}$
$8 0^{\circ}$
$9 8^{\circ}$
$12 0^{\circ}$

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling. Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran selalu membentuk sudut 9 0 ∘ atau sudut siku-siku. Sudut keliling yang menghadap busur yang sama akan memiliki besar sudut yang sama pula. Sudut-sudut keliling yang saling berhadapan akan memiliki jumlah total sudut 18 0 ∘ . Perhatikan segitiga ACD siku-siku di D sebab sudut pusat yang menghadap busur AC melalui pusat lingkaran ( 18 0 ∘ ). Akibatnya,sudut kelilingnya 9 0 ∘ . Menentukan besar ∠ CBD sama dengan menentukan besar ∠ B . Karena ∠ A dan ∠ B merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama, yaitu busur BC, maka besar ∠ B dapat ditentukan dengan mencari besar ∠ A sebagai berikut. ∠ A + ∠ C + ∠ D ∠ A + 5 0 ∘ + 9 0 ∘ ∠ A ∠ A = = = = 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 5 0 ∘ − 9 0 ∘ 4 0 ∘ Karena ∠ A dan ∠ B merupakan sudut keliling yang menghadap busur BC, maka besar ∠ A = ∠ B = 4 0 ∘ . Dengan demikian, besar ∠ CBD adalah 4 0 ∘ . Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah A.

Ingat kembali sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling.

Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran selalu membentuk sudut $9 0^{\circ}$ atau sudut siku-siku.
Sudut keliling yang menghadap busur yang sama akan memiliki besar sudut yang sama pula.
Sudut-sudut keliling yang saling berhadapan akan memiliki jumlah total sudut $18 0^{\circ}$ .

Perhatikan segitiga ACD siku-siku di D sebab sudut pusat yang menghadap busur AC melalui pusat lingkaran ( $18 0^{\circ}$ ). Akibatnya, sudut kelilingnya $9 0^{\circ}$ .

Menentukan besar $∠ CBD$ sama dengan menentukan besar $∠ B$ .

Karena $∠ A$ dan $∠ B$ merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama, yaitu busur BC, maka besar $∠ B$ dapat ditentukan dengan mencari besar $∠ A$ sebagai berikut.

$∠ A + ∠ C + ∠ D ∠ A + 5 0^{\circ} + 9 0^{\circ} ∠ A ∠ A = = = = 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} - 5 0^{\circ} - 9 0^{\circ} 4 0^{\circ}$

Karena $∠ A$ dan $∠ B$ merupakan sudut keliling yang menghadap busur BC, maka besar $∠ A = ∠ B = 4 0^{\circ}$ .

Dengan demikian, besar $∠ CBD$ adalah $4 0^{\circ}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

139

3.5 (6 rating)

Ikfinatus Salwa

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Titik O adalah pusat lingkaran. DIketahui ∠ ABE + ∠ ACE + ∠ ADE = 9 6 ∘ . Besar ∠ AOE adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika O adalah titik pusat lingkaran, tentukan nilai x dan y padagambar berikut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar lingkaran berikut! Perhatikan pernyataan berikut! (1) ∠ ABE = ∠ ADE = 52 , 5 ∘ (2) ∠ ABE + ∠ AOE = 10 0 ∘ (3) ∠ ABE + ∠ ACE = 7 0 ∘ (4) ∠ AOE = 7 0 ∘ . Jika ∠...

3.6

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di samping, besar ∠ QPR = 5 0 ∘ dan ∠ PQO = 3 5 ∘ .Hitunglah besar sudut-sudut berikut ! c. ∠ PQR

4.1

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di samping, besar ∠ QPR = 5 0 ∘ dan ∠ PQO = 3 5 ∘ .Hitunglah besar sudut-sudut berikut ! b. ∠ OQR

4.5

Jawaban terverifikasi