Perhatikan gambar berikut! Besar ∠ CBD adalah ....

Pembahasan

Ingat kembali sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling. Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran selalu membentuk sudut 9 0 ∘ atau sudut siku-siku. Sudut keliling yang menghadap busur yang sama akan memiliki besar sudut yang sama pula. Sudut-sudut keliling yang saling berhadapan akan memiliki jumlah total sudut 18 0 ∘ . Perhatikan segitiga ACD siku-siku di D sebab sudut pusat yang menghadap busur AC melalui pusat lingkaran ( 18 0 ∘ ). Akibatnya,sudut kelilingnya 9 0 ∘ . Menentukan besar ∠ CBD sama dengan menentukan besar ∠ B . Karena ∠ A dan ∠ B merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama, yaitu busur BC, maka besar ∠ B dapat ditentukan dengan mencari besar ∠ A sebagai berikut. ∠ A + ∠ C + ∠ D ∠ A + 5 0 ∘ + 9 0 ∘ ∠ A ∠ A ​ = = = = ​ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 5 0 ∘ − 9 0 ∘ 4 0 ∘ ​ Karena ∠ A dan ∠ B merupakan sudut keliling yang menghadap busur BC, maka besar ∠ A = ∠ B = 4 0 ∘ . Dengan demikian, besar ∠ CBD adalah 4 0 ∘ . Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah A.