Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada gambar di samping, besar ∠ QPR = 5 0 ∘ dan ∠ PQO = 3 5 ∘ .Hitunglah besar sudut-sudut berikut ! c. ∠ PQR

Pada gambar di samping, besar  dan . Hitunglah besar sudut-sudut berikut !

c.     

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar ∠ PQR = 7 5 ∘

besar  

Iklan

Pembahasan

Mencari besar ∠ ROQ Besar sudut pusat = 2 kali besar sudut keliling lingkaran dengan syarat kedua sudut menghadap busur yang sama. Maka pada soal : ∠ ROQ ​ = = = ​ 2 × ∠ RPQ 2 × 5 0 ∘ 10 0 ∘ ​ Mencari besar sudut OQR Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki sepasang sisi yang sama panjang dan sepasang sudut sama besar. Pada gambar segitiga ROQ adalah segitiga sama kaki yang memiliki sepasang sisi sama panjang yaitu RO=OQ. Sehingga menyebabkan ∠ ORQ = ∠ RQO . Maka berlaku jumlah sudut segitiga ROQ sebagai berikut : ∠ ROQ + ∠ ORQ + ∠ OQR 10 0 ∘ + 2∠ OQR 2∠ OQR ∠ OQR ​ = = = = ​ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 8 0 ∘ 4 0 ∘ ​ Maka besar ∠ OQR = 4 0 ∘ Selanjutnya : ∠ PQR ​ = = = ​ 3 5 ∘ + ∠ RQO 3 5 ∘ + 4 0 ∘ 7 5 ∘ ​ Dengan demikian besar ∠ PQR = 7 5 ∘

Mencari besar  

Besar sudut pusat  = 2 kali besar sudut keliling lingkaran dengan syarat kedua sudut menghadap busur yang sama.

Maka pada soal :

 

Mencari besar sudut OQR 

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki sepasang sisi yang sama panjang dan sepasang sudut sama besar. Pada gambar segitiga ROQ adalah segitiga sama kaki yang memiliki sepasang sisi sama panjang yaitu RO=OQ. Sehingga menyebabkan  . Maka berlaku jumlah sudut segitiga ROQ sebagai berikut :

 

Maka besar  

Selanjutnya :

 

Dengan demikian besar  

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Titik O adalah pusat lingkaran. DIketahui ∠ ABE + ∠ ACE + ∠ ADE = 9 6 ∘ . Besar ∠ AOE adalah ...

8

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia