Pertanyaan

Pada gambar di samping, besar ∠ QPR = 5 0 ∘ dan ∠ PQO = 3 5 ∘ .Hitunglah besar sudut-sudut berikut ! c. ∠ PQR

Pada gambar di samping, besar $∠ QPR = 5 0^{\circ}$ dan $∠ PQO = 3 5^{\circ}$ . Hitunglah besar sudut-sudut berikut !

c. $∠ PQR$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar ∠ PQR = 7 5 ∘

besar

∠ PQR = 7 5^{\circ}

Pembahasan

Mencari besar ∠ ROQ Besar sudut pusat = 2 kali besar sudut keliling lingkaran dengan syarat kedua sudut menghadap busur yang sama. Maka pada soal : ∠ ROQ = = = 2 × ∠ RPQ 2 × 5 0 ∘ 10 0 ∘ Mencari besar sudut OQR Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki sepasang sisi yang sama panjang dan sepasang sudut sama besar. Pada gambar segitiga ROQ adalah segitiga sama kaki yang memiliki sepasang sisi sama panjang yaitu RO=OQ. Sehingga menyebabkan ∠ ORQ = ∠ RQO . Maka berlaku jumlah sudut segitiga ROQ sebagai berikut : ∠ ROQ + ∠ ORQ + ∠ OQR 10 0 ∘ + 2∠ OQR 2∠ OQR ∠ OQR = = = = 18 0 ∘ 18 0 ∘ 8 0 ∘ 4 0 ∘ Maka besar ∠ OQR = 4 0 ∘ Selanjutnya : ∠ PQR = = = 3 5 ∘ + ∠ RQO 3 5 ∘ + 4 0 ∘ 7 5 ∘ Dengan demikian besar ∠ PQR = 7 5 ∘

Mencari besar $∠ ROQ$

Besar sudut pusat = 2 kali besar sudut keliling lingkaran dengan syarat kedua sudut menghadap busur yang sama.

Maka pada soal :

$∠ ROQ = = = 2 \times ∠ RPQ 2 \times 5 0^{\circ} 10 0^{\circ}$

Mencari besar sudut OQR

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki sepasang sisi yang sama panjang dan sepasang sudut sama besar. Pada gambar segitiga ROQ adalah segitiga sama kaki yang memiliki sepasang sisi sama panjang yaitu RO=OQ. Sehingga menyebabkan $∠ ORQ = ∠ RQO$ . Maka berlaku jumlah sudut segitiga ROQ sebagai berikut :

$∠ ROQ + ∠ ORQ + ∠ OQR 10 0^{\circ} + 2∠ OQR 2∠ OQR ∠ OQR = = = = 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 8 0^{\circ} 4 0^{\circ}$

Maka besar $∠ OQR = 4 0^{\circ}$

Selanjutnya :

$∠ PQR = = = 3 5^{\circ} + ∠ RQO 3 5^{\circ} + 4 0^{\circ} 7 5^{\circ}$

Dengan demikian besar $∠ PQR = 7 5^{\circ}$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (9 rating)

Pertanyaan serupa

Titik O adalah pusat lingkaran. DIketahui ∠ ABE + ∠ ACE + ∠ ADE = 9 6 ∘ . Besar ∠ AOE adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Besar ∠ CBD adalah ....

143

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika O adalah titik pusat lingkaran, tentukan nilai x dan y padagambar berikut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar lingkaran berikut! Perhatikan pernyataan berikut! (1) ∠ ABE = ∠ ADE = 52 , 5 ∘ (2) ∠ ABE + ∠ AOE = 10 0 ∘ (3) ∠ ABE + ∠ ACE = 7 0 ∘ (4) ∠ AOE = 7 0 ∘ . Jika ∠...

3.6

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di samping, besar ∠ QPR = 5 0 ∘ dan ∠ PQO = 3 5 ∘ .Hitunglah besar sudut-sudut berikut ! b. ∠ OQR

4.5

Jawaban terverifikasi