Pertanyaan

Jika O adalah titik pusat lingkaran, tentukan nilai x dan y padagambar berikut.

Jika $O$ adalah titik pusat lingkaran, tentukan nilai $x$ dan $y$ pada gambar berikut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudut ∠ x = 3 0 ∘ dan ∠ y = 4 0 ∘ .

besar sudut

∠ x = 3 0^{\circ}

dan

∠ y = 4 0^{\circ}

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah besar sudut ∠ x = 3 0 ∘ dan ∠ y = 4 0 ∘ . Ingat! Sudut keliling yang menghadap busur yang sama besar sudutnya adalah sama. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 18 0 ∘ Pada gambar di atas dapat dilihat bahwa ∠ BDC dan ∠ x merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitu BC sehingga besar ∠ x = ∠ BDC = 3 0 ∘ . Perhatikan bahwa ABC merupakan segitiga, sehingga untuk menentukan besar ∠ y adalah sebagai berikut: ∠ ABC + ∠ x + ∠ y 11 0 ∘ + 3 0 ∘ + ∠ y 14 0 ∘ + ∠ y ∠ y ∠ y = = = = = 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 14 0 ∘ 4 0 ∘ Dengan demikian, besar sudut ∠ x = 3 0 ∘ dan ∠ y = 4 0 ∘ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah besar sudut $∠ x = 3 0^{\circ}$ dan $∠ y = 4 0^{\circ}$ .

Ingat!

Sudut keliling yang menghadap busur yang sama besar sudutnya adalah sama.
Jumlah sudut dalam segitiga adalah $18 0^{\circ}$

Pada gambar di atas dapat dilihat bahwa $∠ BDC$ dan $∠ x$ merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitu $BC$ sehingga besar $∠ x = ∠ BDC = 3 0^{\circ}$ .

Perhatikan bahwa $ABC$ merupakan segitiga, sehingga untuk menentukan besar $∠ y$ adalah sebagai berikut:

$∠ ABC + ∠ x + ∠ y 11 0^{\circ} + 3 0^{\circ} + ∠ y 14 0^{\circ} + ∠ y ∠ y ∠ y = = = = = 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} - 14 0^{\circ} 4 0^{\circ}$