Pertanyaan

Perhatikan gambar Iimas beraturan T.ABCD berikut. Nilai kosinus sudut antara bidang TAB dan bidang TBC adalah ...

Perhatikan gambar Iimas beraturan T.ABCD berikut.

Nilai kosinus sudut antara bidang TAB dan bidang TBC adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat! Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras dengan adalah sisi siku-siku dan sisi miring. Panjang diagonal pada persegi yang memiliki sisi adalah . Langkah-langkah menentukan sudut antara dua bidang pada dimensi tiga: Jika bidang V dan bidang W belum berpotongan, maka geser sehingga berpotongan. Lukis garis yang merupakan perpotongan antara V dan bidang W. Lukis garis pada bidang V dan garis pada bidang W, dimana kedua garis ini tegak lurus dengan garis . Sudutnya: . Diketahui limas T.ABCD dengan alas berbentuk persegi dengan sisi dan panjang rusuk tegak limas . Sudut antara bidang TAB dan bidang TBC adalah seperti pada gambar berikut: Perhatikan segitiga ABT segitiga sama kaki dengan , sehingga jika kita tarik garis lurus dari T tegak lurus AB di Q, maka TQ membagi 2 sama panjang garis AB menjadi . Perhatikan segitiga TQB siku-siu di Q, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: Perhatikan segitiga APB memiliki 2 sisi yang dapat menjadi tinggi dan 2 sisi yang dapat menjadi alas, sehingga berlaku rumus luas kesamaan segitiga sebagai berikut: Pada gambar, dan AC adalah diagonal persegi ABCD, sehingga . MIsalkan , melalui aturan cosinus, maka: Sehinggacosinus antara bidang TAB dan bidang TBC adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat!

Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras dengan adalah sisi siku-siku dan sisi miring.
Panjang diagonal pada persegi yang memiliki sisi adalah .

Langkah-langkah menentukan sudut antara dua bidang pada dimensi tiga:

Jika bidang V dan bidang W belum berpotongan, maka geser sehingga berpotongan.
Lukis garis yang merupakan perpotongan antara V dan bidang W.
Lukis garis pada bidang V dan garis pada bidang W, dimana kedua garis ini tegak lurus dengan garis .
Sudutnya: .

Diketahui limas T.ABCD dengan alas berbentuk persegi dengan sisi 4 space cm dan panjang rusuk tegak limas 6 space cm . Sudut antara bidang TAB dan bidang TBC adalah angle APC seperti pada gambar berikut:

Perhatikan segitiga ABT segitiga sama kaki dengan AT equals AB , sehingga jika kita tarik garis lurus dari T tegak lurus AB di Q, maka TQ membagi 2 sama panjang garis AB menjadi AQ equals QB equals 2 space cm .

Perhatikan segitiga TQB siku-siu di Q, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

Perhatikan segitiga APB memiliki 2 sisi yang dapat menjadi tinggi dan 2 sisi yang dapat menjadi alas, sehingga berlaku rumus luas kesamaan segitiga sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell up diagonal strike 1 half end strike cross times BT cross times AP end cell equals cell up diagonal strike 1 half end strike cross times AB cross times TQ end cell row AP equals cell fraction numerator AB cross times TQ over denominator BT end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 4 square root of 2 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 3 square root of 2 space cm end cell end table$

Pada gambar, CP equals AP equals 8 over 3 square root of 2 space cm dan AC adalah diagonal persegi ABCD, sehingga AC equals 4 square root of 2 space cm . MIsalkan angle APC equals angle straight P , melalui aturan cosinus, maka:

Sehingga cosinus antara bidang TAB dan bidang TBC adalah negative 1 over 8 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Pada limas tegak T.ABCD, diketahui TA = TB = TC = TD = 3 cm , alas ABCD adalah persegi dengan sisi = 2 cm . Besar sudut antara bidang TAD dan bidang TBC sama dengan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada limas tegak T.ABCD, alas ABCD adalah persegi panjang dengan AB = 8 cm , BC = 6 cm , TA = TB = TC = TD = 13 cm . Jika sudut antara bidang TAB dengan bidang TCD adalah α , maka tan α = ...

3.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar Iimas beraturan T.ABCD berikut. Besar sudut antara bidang TAB dan bidang TCD adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Nilai cosinus sudut antara bidang BDE dan bidang BDG seperti terlihat pada gambar prisma segi-4 ABCD.EFGH beraturan berikut adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm, titik M dan N berturut-turut adalah titik tengah dari rusuk CG dan AE. Jika β adalah sudut yang dibentuk oleh bidang BMN dan bidang BGE, maka nil...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS