Pertanyaan

Perhatikan gambar Iimas beraturan T.ABCD berikut. Besar sudut antara bidang TAB dan bidang TCD adalah ...

Perhatikan gambar Iimas beraturan T.ABCD berikut.

Besar sudut antara bidang TAB dan bidang TCD adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Diketahui limas beraturan T.ABCD, ikuti langkah berikut: Tariklah garis dari titik T ke garis AB sehingga membagi garis AB menjadi 2 bagian sama panjang secara tegak lurus. Misalkan M titik tengah AB. Tariklah garis dari titik T ke garis CD sehingga membagi garis CD menjadi 2 bagian sama panjang secara tegak lurus. Misalkan N titik tengah CD. Tariklah garis dari titik M ke titik N seperti gambar berikut: Sudut antara bidang TABdengan bidang TCD adalah sudut MTN. Perhatikan segitiga AMT siku-siku di M, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka: Perhatikan segitiga TMN dengan menggunakan aturan cosinus: Ingat jumlah sudut dalam segitiga , cos bernilai positif pada kuadran I dan IV makaSudut antara bidang TABdengan bidang TCD yang memenuhi adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui limas beraturan T.ABCD, ikuti langkah berikut:

Tariklah garis dari titik T ke garis AB sehingga membagi garis AB menjadi 2 bagian sama panjang secara tegak lurus. Misalkan M titik tengah AB.
Tariklah garis dari titik T ke garis CD sehingga membagi garis CD menjadi 2 bagian sama panjang secara tegak lurus. Misalkan N titik tengah CD.
Tariklah garis dari titik M ke titik N seperti gambar berikut:

Sudut antara bidang TAB dengan bidang TCD adalah sudut MTN. Perhatikan segitiga AMT siku-siku di M, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka:

Perhatikan segitiga TMN dengan menggunakan aturan cosinus:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight alpha end cell equals cell fraction numerator TM squared plus TN squared minus MN squared over denominator 2 times TM times TN end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses square root of 2 close parentheses squared plus open parentheses square root of 2 close parentheses squared minus 2 squared over denominator 2 times square root of 2 times square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 2 minus 4 over denominator 4 end fraction end cell row cell cos space straight alpha end cell equals 0 end table$

Ingat jumlah sudut dalam segitiga 180 degree , cos bernilai positif pada kuadran I dan IV maka Sudut antara bidang TAB dengan bidang TCD yang memenuhi adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals 0 row alpha equals cell 90 degree end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 10 cm. Sudut antara bidang PUW dan bidang RUW adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada limas tegak T.ABCD, diketahui TA = TB = TC = TD = 3 cm , alas ABCD adalah persegi dengan sisi = 2 cm . Besar sudut antara bidang TAD dan bidang TBC sama dengan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar Iimas beraturan T.ABCD berikut. Nilai kosinus sudut antara bidang TAB dan bidang TBC adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH . Sudut antara bidang ABCD dan bidang AFC adalah α maka cos α = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm, titik M dan N berturut-turut adalah titik tengah dari rusuk CG dan AE. Jika β adalah sudut yang dibentuk oleh bidang BMN dan bidang BGE, maka nil...

0.0

Jawaban terverifikasi