Pertanyaan

Pada limas tegak T.ABCD, alas ABCD adalah persegi panjang dengan AB = 8 cm , BC = 6 cm , TA = TB = TC = TD = 13 cm . Jika sudut antara bidang TAB dengan bidang TCD adalah α , maka tan α = ...

Pada limas tegak T.ABCD, alas ABCD adalah persegi panjang dengan $AB = 8 cm$ , $BC = 6 cm$ , $TA = TB = TC = TD = 13 cm$ . Jika sudut antara bidang TAB dengan bidang TCD adalah $α$ , maka $tan α =$ ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Soal digambarkan seperti berikut: Sudut antara bidang TAB dan TCD terbentuk dari segitiga TOP. Tentukan terlebih dahulu panjang . Dengan menggunakan aturan cosinus, diperoleh: Tentukan panjang sisi di depan sudut, yaitu: Sehingga diperoleh nilai tangen yaitu: Maka . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Soal digambarkan seperti berikut:

Sudut antara bidang TAB dan TCD terbentuk dari segitiga TOP.

Tentukan terlebih dahulu panjang TO double bond TP .

Dengan menggunakan aturan cosinus, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator TO squared plus TP squared minus OP squared over denominator 2 times TO times TP end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 square root of 17 close parentheses squared plus open parentheses 3 square root of 17 close parentheses squared minus 6 squared over denominator 2 times 3 square root of 17 times 3 square root of 17 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 153 plus 153 minus 36 over denominator 2 times 153 end fraction end cell row blank equals cell 270 over 306 end cell row blank equals cell 15 over 17 end cell end table$

Tentukan panjang sisi di depan sudut, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row de equals cell square root of 17 squared minus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 289 minus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 64 end cell row blank equals 8 end table

Sehingga diperoleh nilai tangen yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell de over sa end cell row blank equals cell 8 over 15 end cell end table

Maka tan space alpha equals 8 over 15 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jarak

Prasyarat: Sudut Bidang Ruang

Sudut

Latihan Bab

Latihan Soal Bidang Ruang II