Pertanyaan

Perhatikan gambar diagram panah berikut ini! Gambar di atas adalah diagram panah dari relasi R : U → U . Agar R ekuivalen, maka yang harus ditambahkan adalah ….

Perhatikan gambar diagram panah berikut ini!

Gambar di atas adalah diagram panah dari relasi $R : U \to U$ . Agar $R$ ekuivalen, maka yang harus ditambahkan adalah ….

relasi dengan
relasi dengan
relasi dengan
relasi dengan dan
relasi dengan dan

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah A.

Pembahasan

Dari soal, diberikan dan dengan digambarkan pada diagram panah sebagai berikut. Ingat Kembali bahwa suatu relasi disebut relasi ekuivalen jika adalah relasi refleksif, simetris, dan transitif. Untuk mengerjakan soal, akan diperiksa masing-masing syarat. Pertama, akan diperiksa apakah refleksif. Perhatikan bahwa dari soal, didapat . Maka, untuk setiap . Sehingga refleksif. Kemudian, akan diperiksa apakah simetris. Pehatikan bahwa berelasi dengan dan berelasi dengan . Maka dan . berelasi dengan , namun tidak berelasi dengan . Maka namun . Untuk anggota yang berelasi dengan dirinya sendiri tidak perlu diperiksa, karena sudah pasti simetris. Didapat kesimpulan bahwa agar simetris, yang perlu ditambahkan adalah relasi dengan . Selanjutnya, akan diperiksa apakah transitif. dimisalkan dan . Perhatikan bahwa . dimisalkan dan . Perhatikan bahwa . dimisalkan dan . Perhatikan bahwa . Untuk anggota yang berelasi dengan dirinya sendiri tidak perlu diperiksa, karena sudah pasti transitif. Didapat kesimpulan bahwa transitif. Maka yang perlu ditambah adalah relasi dengan saja. Jadi, jawabannya adalah A.

Dari soal, diberikan dan dengan digambarkan pada diagram panah sebagai berikut.

Ingat Kembali bahwa suatu relasi disebut relasi ekuivalen jika adalah relasi refleksif, simetris, dan transitif. Untuk mengerjakan soal, akan diperiksa masing-masing syarat.

Pertama, akan diperiksa apakah refleksif. Perhatikan bahwa dari soal, didapat . Maka, untuk setiap . Sehingga refleksif.

Kemudian, akan diperiksa apakah simetris. Pehatikan bahwa

berelasi dengan dan berelasi dengan . Maka dan .
berelasi dengan , namun tidak berelasi dengan . Maka namun .
Untuk anggota yang berelasi dengan dirinya sendiri tidak perlu diperiksa, karena sudah pasti simetris.

Didapat kesimpulan bahwa agar simetris, yang perlu ditambahkan adalah relasi dengan .

Selanjutnya, akan diperiksa apakah transitif.

dimisalkan dan . Perhatikan bahwa .
dimisalkan dan . Perhatikan bahwa .
dimisalkan dan . Perhatikan bahwa .
Untuk anggota yang berelasi dengan dirinya sendiri tidak perlu diperiksa, karena sudah pasti transitif.

Didapat kesimpulan bahwa transitif.

Maka yang perlu ditambah adalah relasi dengan saja.

Jadi, jawabannya adalah A.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan P = { a , b , c , d } dan relasi R : P → P . Di antara relasi berikut yang merupakan contoh dari relasi ekuivalen adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Diberikan relasi R : A → A seperti yang digambarkan pada gambar diagram panah di atas. Relasi R tersebuttidak bersifat ekuivalen karena ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan diagram panah berikut ini! Dimisalkan relasi R : K → K seperti yang digambarkan pada diagram panah di atas. Relasi R tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Lisa mengadakan acara tukar kado yang dihadiri oleh teman-temannya. Peserta diminta untuk membawa kadonya masing-masing, yang nantinya akan ditukar dengan peserta yang lain, sehingga tiap peserta akan...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan P = { a , b , c , d } dan relasi R : P → P . Di antara relasi berikut yang merupakan contoh dari relasi ekuivalen adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS