Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Diberikan relasi R : A → A seperti yang digambarkan pada gambar diagram panah di atas. Relasi R tersebuttidak bersifat ekuivalen karena ....

Perhatikan gambar berikut ini!

Diberikan relasi $R : A \to A$ seperti yang digambarkan pada gambar diagram panah di atas. Relasi $R$ tersebut tidak bersifat ekuivalen karena ....

tidak refleksif
tidak simetris
tidak transitif
tidak simetris dan refleksif
tidak simetris dan transitif

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah B.

Pembahasan

Dari soal, didapat . Pertama, akan diperiksa apakah refleksif. Perhatikan bahwa seluruhanggota berelasi dengan dirinya sendiri. Sehingga memenuhi syarat relasi refleksif. Maka refleksif. Kemudian, akan diperiksa apakah transitif. dimisalkan dan . Perhatikan bahwa . dimisalkan dan . Perhatikan bahwa . dimisalkan dan . Perhatikan bahwa . dimisalkan dan . Perhatikan bahwa . untuk anggota yang berelasi dengan dirinya sendiri, pasti memenuhi syarat relasi transitif. Sehingga memenuhi syarat relasi transitif. Maka transitif. Selanjutnya, akan diperiksa apakah simetris. Perhatikan bahwa ,namun .Sehingga relasi ini tidak memenuhi syarat relasi simetris. Maka tidak simetris. Karena tidak simetris, maka tidak ekuivalen. Sehingga jawaban yang tepat adalah tidak simetris. Jadi, jawabannya adalah B.

Dari soal, didapat .

Pertama, akan diperiksa apakah refleksif.

Perhatikan bahwa seluruh anggota berelasi dengan dirinya sendiri. Sehingga memenuhi syarat relasi refleksif.

Maka refleksif.

Kemudian, akan diperiksa apakah transitif.

dimisalkan dan . Perhatikan bahwa.
dimisalkan dan . Perhatikan bahwa .
dimisalkan dan . Perhatikan bahwa .
dimisalkan dan . Perhatikan bahwa .
untuk anggota yang berelasi dengan dirinya sendiri, pasti memenuhi syarat relasi transitif.

Sehingga memenuhi syarat relasi transitif.

Maka transitif.

Selanjutnya, akan diperiksa apakah simetris.

Perhatikan bahwa , namun . Sehingga relasi ini tidak memenuhi syarat relasi simetris.

Maka tidak simetris.

Karena tidak simetris, maka tidak ekuivalen.

Sehingga jawaban yang tepat adalah tidak simetris.

Jadi, jawabannya adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan P = { a , b , c , d } dan relasi R : P → P . Di antara relasi berikut yang merupakan contoh dari relasi ekuivalen adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Relasi ini tidak bersifat ekuivalen karena ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan diagram panah berikut ini! Dimisalkan relasi R : K → K seperti yang digambarkan pada diagram panah di atas. Relasi R tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan himpunan A = { a , b , c , d } dan relasi R : A → A . Di antara relasi-relasi berikut ini, yang merupakan relasi refleksif terhadap A adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Agar relasi di atas dapat dikatakan bersifat simetris, maka yangharus ditambahkan adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi