Roboguru

Perhatikan gambar di samping yang terdiri atas bangun tabung dan setengah bola. Hitunglah: a. luas bangun

Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping yang terdiri atas bangun tabung dan setengah bola. Hitunglah:

a. luas bangun

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat:

luas permukaan bola

Luas equals 4 pi r squared

luas permukaan tabung

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell luas space alas plus luas space atap plus luas space selimut end cell row blank equals cell pi r squared plus pi r squared plus 2 pi r t end cell end table

Perhatikan bentuk bangun tersebut merupakan bangun gabungan setengah bola dan tabung tanpa tutup, maka luas permukaan bangun gabungan tersebut yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell luas space setengah space bola plus luas space alas plus luas space selimut end cell row blank equals cell 1 half times 4 pi r squared plus pi r squared plus 2 pi r t end cell row blank equals cell 2 pi r squared plus pi r squared plus 2 pi r t end cell row blank equals cell 3 pi r squared plus 2 pi r t end cell row blank equals cell 3 times 22 over 7 times 7 times 7 plus 2 times 22 over 7 times 7 times 10 end cell row blank equals cell 3 times 22 times 7 plus 44 times 10 end cell row blank equals cell 66 times 7 plus 440 end cell row blank equals cell 462 plus 440 end cell row blank equals cell 902 space cm squared end cell end table

Jadi, luas bangun gabungan tersebut adalah 902 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar!   Umam ingin membuat corong seperti gambar dari plat, maka luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar kerucut terpancung berikut.



 

Luas permukaan kerucut terpancung tersebut dapat dirumuskan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript kerucut space terpancung end subscript end cell equals cell straight L subscript selimut plus straight L subscript lingkaran space besar end subscript plus straight L subscript lingkaran space kecil end subscript end cell row blank equals cell straight pi a open parentheses R plus r close parentheses plus straight pi R squared plus straight pi r squared end cell end table  

Berdasarkan gambar, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 6 over 2 end cell row r equals cell 3 space cm end cell row R equals cell 24 over 2 end cell row R equals cell 12 space cm end cell row cell straight t subscript tabung end cell equals cell 10 space cm end cell row b equals cell t subscript kerucut space terpancung end subscript equals 12 space cm end cell end table  

r dan R sejajar, maka segitiga KNO sebangun dengan segitiga KLM. Sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar.

Tentukan nilai y.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell KN over KL end cell equals cell NO over LM end cell row cell fraction numerator y over denominator y plus b end fraction end cell equals cell r over R end cell row cell fraction numerator y over denominator y plus 12 end fraction end cell equals cell 3 over 12 end cell row cell 12 y end cell equals cell 3 open parentheses y plus 12 close parentheses end cell row cell 12 y end cell equals cell 3 y plus 36 end cell row cell 12 y minus 3 y end cell equals 36 row cell 9 y end cell equals 36 row y equals cell 36 over 9 end cell row y equals cell 4 space cm end cell end table 

yr, dan x membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai x.

x equals square root of y squared plus r squared end root x equals square root of 4 squared plus 3 squared end root x equals square root of 25 x equals 5 space cm 

y plus b, R dan x plus a membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai a.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus a end cell equals cell square root of open parentheses y plus b close parentheses squared plus R squared end root end cell row cell x plus a end cell equals cell square root of open parentheses 4 plus 12 close parentheses squared plus 12 squared end root end cell row cell x plus a end cell equals cell square root of 400 end cell row cell x plus a end cell equals 20 row cell 5 plus a end cell equals 20 row a equals cell 20 minus 5 end cell row a equals cell 15 space cm end cell end table 

Karena bagian atas kerucut terpancung berhimpitan dengan alas tabung, maka bagian atas kerucut terpancung dan alas tabung tidak perlu dihitung.

Bagian atas dan bawah corong terbuka, maka luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript plat end cell equals cell straight L subscript selimut space tabung end subscript plus straight L subscript selimut space kerucut space terpancung end subscript end cell row blank equals cell 2 straight pi r t subscript tabung plus straight pi a left parenthesis R plus r right parenthesis end cell row blank equals cell 2 times straight pi times 3 times 10 plus straight pi times 15 times left parenthesis 12 plus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 60 straight pi plus 225 straight pi end cell row blank equals cell 285 straight pi space cm squared end cell end table   

Sehingga, luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Perhatikan gambar!     Umam ingin membuat corong seperti gambar dari plat, maka luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar pada soal!

Corong tersebut terdiri dari kerucut yang terpancung dan tabung. Maka untuk mencari luas plat minimum adalah penjumlahan luas selimut tabung dan luas selimut kerucut terpancung.

Diketahui:

  • straight r space tabung equals space 3 space cm 
  • straight t space tabung equals 10 space cm 
  • text R kerucut=12 cm end text 
  • straight r space kerucut equals 3 space cm 
  • straight t subscript 2 space kerucut equals 12 space cm

Penyelesaian:

Luas space corong equals Luas space selimut space tabung plus Luas space selimut space kerucut space terpancung 

Pertama, akan dicari luas selimut tabung yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space selimut space tabung end cell equals cell 2 πrt end cell row blank equals cell 2 cross times straight pi cross times 3 cross times 10 end cell row blank equals cell 60 straight pi space cm squared end cell end table 

Kedua, akan dicari luas selimut kerucut yang terpancung yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space selimut space kerucut space terpancung end cell equals cell πs subscript 2 left parenthesis straight R plus straight r right parenthesis end cell row blank equals cell straight pi square root of open parentheses straight R minus straight r close parentheses squared plus straight t subscript 2 squared end root open parentheses straight R plus straight r close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of open parentheses 12 minus 3 close parentheses squared plus 12 squared end root open parentheses 12 plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of 9 squared plus 144 end root open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of 81 plus 144 end root open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of 225 open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell 225 straight pi space cm squared end cell end table 

Selanjutnya, setelah luas selimut tabung dan luas selimut kerucut terpancung telah diperoleh, maka luas corong tersebut adalah penjumlahan antara kedua luas selimut tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space corong end cell equals cell Luas space selimut space tabung plus Luas space selimut space kerucut space terpancung end cell row blank equals cell 60 straight pi plus 225 straight pi end cell row blank equals cell 285 straight pi space cm squared end cell end table

Jadi, luas plat minimum yang harus disediakan untuk membuat corong dengan bentuk tersebut adalah sebesar 285 straight pi space cm squared.

Dengan demikian, tidak ada opsi jawaban yang benar.

0

Roboguru

Luas permukaan bangun di bawah ini adalah ...

Pembahasan Soal:

Bangun ruang tersebut merupakan gabungan dari bola dan tabung dimana bola di bagi menjadi dua bagian yang sama dan di sisipkan bangun tabung di tengah-tengah.

Akan ditentukan luas permukaan bola

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan space bola end cell equals cell 4 cross times straight pi cross times r squared end cell row blank equals cell 4 cross times 3 comma 14 cross times 10 squared end cell row blank equals cell 4 cross times 3 comma 14 cross times 100 end cell row blank equals cell 4 cross times 314 end cell row blank equals cell 1.256 space cm squared end cell end table end style 

Akan ditentukan luas permukaan tabung tanpa alas dan tutup atau kita tentukan luas selimut tabung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space selimut space tabung end cell equals cell 2 cross times straight pi cross times r cross times t end cell row blank equals cell 2 cross times 3 comma 14 cross times 10 cross times 8 end cell row blank equals cell 502 comma 4 space cm squared end cell end table end style 

Maka luas permukaan seluruhnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan space bola plus Luas space selimut space tabung end cell equals cell 1.256 plus 502 comma 4 end cell row blank equals cell 1.758 comma 4 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Lihat gambar di bawah, maka luas permukaan gambar adalah .

Pembahasan Soal:

Bangun ruang tersebut adalah gabungan dari tabung tanpa tutup dan selimut kerucut 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tabung space end cell rightwards arrow cell straight d equals 18 space cm end cell row straight t equals cell 10 space cm end cell row straight r equals cell 1 half open parentheses 18 space cm close parentheses end cell row straight r equals cell space 9 space cm space end cell row cell kerucut space end cell rightwards arrow cell straight s equals 15 space cm end cell row straight d equals cell 18 space cm end cell row straight r equals cell 1 half open parentheses 18 space cm close parentheses end cell row straight r equals cell 9 space cm end cell end table 

Maka luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript permukaan end cell equals cell straight L subscript selimut space kerucut end subscript plus straight L subscript tabung end cell row blank equals cell πrs plus πr squared plus 2 πrt end cell row blank equals cell straight pi times 9 times 15 plus straight pi times 9 squared plus 2 times straight pi times 9 times 10 end cell row blank equals cell 135 straight pi plus 81 straight pi plus 180 straight pi end cell row blank equals cell 396 straight pi space cm cubed space end cell end table   

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Perhatikan bangun ruang berikut! Luas permukaan bangun ruang tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Luas permukaan bangun tersebut dapat dihitung dengan menjumlahkan luas permukaan setengah bola dan luas selimut kerucut.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space 1 half bola end cell equals cell 1 half times 4 times straight pi times straight r squared end cell row blank equals cell 2 times straight pi times open parentheses 20 close parentheses squared end cell row blank equals cell 800 straight pi space cm squared end cell end table


Untuk menghitung luas selimut kerucut, pertama kita hitung dulu panjang garis pelukis kerucut tersebut dengan Teorema Pythagoras. Perhatikan gambar berikut.



table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s squared end cell equals cell 15 squared plus 20 squared end cell row blank equals cell 225 plus 400 end cell row blank equals 625 row straight s equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space selimut space end cell equals cell straight pi times straight r times straight s end cell row blank equals cell straight pi times 20 times 25 end cell row blank equals cell 500 straight pi space cm squared end cell end table


Maka luas permukaan bangun tersebut adalah


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space bangun end cell equals cell straight L 1 half bola plus straight L space selimut end cell row blank equals cell 800 straight pi plus 500 straight pi end cell row blank equals cell 1.300 straight pi space cm squared end cell end table


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved