Perhatikan gambar di samping. Tentukan panjang AC.

Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping.

Tentukan panjang $\mathrm{AC}$ .

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang AC adalah 24 satuan.

Pembahasan

Segitiga $\mathrm{ABD}$ memiliki sudut istimewa dengan perbandingan sudut istimewa segitiga: $30^\circ\;:\;60^\circ\;:\;90^\circ=1\;:\;\sqrt3\;:\;2$

$\begin{array}{rcl}30^\circ\;:\;60^\circ\;:\;90^\circ&=&1\;:\;\sqrt3\;:\;2\\&=&\mathrm{AB}\;:\;\mathrm{BD}\;:\;\mathrm{AD}\\&=&\mathrm{AB}\;:\;\mathrm{BD}\;:\;24\sqrt2\end{array}$

Sehingga diperoleh:

$1 half equals fraction numerator AB over denominator 24 square root of 2 end fraction AB equals 12 square root of 2$

Segitiga $\mathrm{ABC}$ memiliki sudut istimewa dengan perbandingan sudut istimewa segitiga $45^\circ\;:\;45^\circ\;:\;90^\circ=1\;:\;1\;:\;\sqrt2$

$\begin{array}{rcl}45^\circ\;:\;45^\circ\;:\;90^\circ&=&1\;:\;1\;:\;\sqrt2\\&=&\mathrm{AB}\;:\;\mathrm{BC}\;:\;\mathrm{AC}\\&=&12\sqrt2\;:\;12\sqrt2\;:\;\mathrm{AC}\end{array}$

Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 12 square root of 2 over denominator AC end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row AC equals 24 end table$

Dengan demikian, panjang AC adalah 24 satuan.