Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping, tentukan : sin A = ...

Perhatikan gambar di samping,

tentukan : $sin A = ...$

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

adalah

5 over 2 square root of 2 over 13 end root

Pembahasan

Gunakan aturan sinus untuk mencari nilai . Pertama, cari panjang rusuk a atau BC dengan aturan cosinus: Sehingga panjang a adalah . Ambil nilai a positif yaitu Selanjutnya, untuk mencari nilai gunakan aturan sinus yaitu: Dengan demikian, nilai adalah .

Gunakan aturan sinus untuk mencari nilai sin space straight A .

Pertama, cari panjang rusuk a atau BC dengan aturan cosinus:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell AC squared plus BC squared minus 2 cross times AC cross times BC cross times cos space 45 degree end cell row cell open parentheses 2 square root of 13 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 4 square root of 2 close parentheses squared plus straight a squared minus 8 square root of 2 cross times straight a cross times fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row 52 equals cell 32 plus straight a squared minus 8 straight a end cell row cell negative straight a squared plus 8 straight a plus 20 end cell equals 0 row cell open parentheses straight a plus 2 close parentheses open parentheses negative straight a plus 10 close parentheses end cell equals 0 end table$

Sehingga panjang a adalah straight a equals negative 2 space cm space atau space straight a equals 10 space cm . Ambil nilai a positif yaitu straight a equals 10 space cm.

Selanjutnya, untuk mencari nilai sin space straight A gunakan aturan sinus yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator BC over denominator sin space straight A end fraction end cell equals cell fraction numerator AB over denominator sin space straight C end fraction end cell row cell fraction numerator 10 over denominator sin space straight A end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 square root of 13 over denominator sin space 45 degree end fraction end cell row cell sin space straight A end cell equals cell fraction numerator 10 cross times begin display style fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end style over denominator 2 square root of 13 end fraction end cell row cell sin space straight A end cell equals cell fraction numerator 5 square root of 2 over denominator 2 square root of 13 end fraction end cell row cell sin space straight A end cell equals cell 5 over 2 square root of 2 over 13 end root. end cell end table$

Dengan demikian, nilai sin space straight A adalah 5 over 2 square root of 2 over 13 end root .