Pertanyaan

Diketahui △ ABC dengan AC = 12 cm , BC = 8 cm , dan ∠ ACB = 12 0 ∘ . Tentukan: a. Panjang sisi AB b. sin ∠ ABC

Diketahui $△ ABC$ dengan $AC = 12 cm$ , $BC = 8 cm$ , dan $∠ ACB = 12 0^{\circ}$ . Tentukan:

a. Panjang sisi AB

b. $sin ∠ ABC$

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

a. Panjang sisi AB Dengan menggunakan aturan cosinus, diperoleh: Maka, panjang sisi AB adalah . b. Dengan menggunakan aturan sinus, diperoleh: Maka, adalah .

a. Panjang sisi AB

Dengan menggunakan aturan cosinus, diperoleh:

Maka, panjang sisi AB adalah 4 square root of 19 space cm .

b. sin space angle ABC

Dengan menggunakan aturan sinus, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space angle ABC over denominator AC end fraction end cell equals cell fraction numerator sin space angle ACB over denominator AB end fraction end cell row cell fraction numerator sin space angle ABC over denominator 12 space cm end fraction end cell equals cell fraction numerator sin space 120 degree over denominator 4 square root of 19 space cm end fraction end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell fraction numerator 12 space cm times sin space 120 degree over denominator 4 square root of 19 space cm end fraction end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell fraction numerator 12 space cm times begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style over denominator 4 square root of 19 space cm end fraction end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell fraction numerator 6 square root of 3 space cm over denominator 4 square root of 19 space cm end fraction end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell fraction numerator 6 square root of 3 over denominator 4 square root of 19 end fraction times fraction numerator square root of 19 over denominator square root of 19 end fraction end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell fraction numerator 6 square root of 57 over denominator 4 times 19 end fraction end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell fraction numerator 6 square root of 57 over denominator 76 end fraction end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell fraction numerator 3 square root of 57 over denominator 38 end fraction end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell arc space sin space open parentheses fraction numerator 3 square root of 57 over denominator 38 end fraction close parentheses end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell 36 comma 59 degree end cell end table$

Maka, sin space angle ABC adalah 36 comma 59 degree .