Roboguru

Diketahui  dengan , , dan . Tentukan: a. Panjang sisi AB b.

Pertanyaan

Diketahui increment ABC dengan AC equals 12 space cmB C equals 8 space cm, dan angle ACB equals 120 degree. Tentukan:

a. Panjang sisi AB

b. sin space angle ABC

Pembahasan Soal:

a. Panjang sisi AB

Dengan menggunakan aturan cosinus, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell AC squared plus BC squared minus 2 times AC times BC times cos space angle ACB end cell row cell AB squared end cell equals cell 12 squared plus 8 squared minus 2 times 12 times 8 space cos space 120 degree end cell row cell AB squared end cell equals cell 144 plus 64 minus 192 times open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row cell AB squared end cell equals cell 208 minus open parentheses negative 96 close parentheses end cell row cell AB squared end cell equals cell 208 plus 96 end cell row cell AB squared end cell equals 304 row AB equals cell plus-or-minus square root of 304 end cell row AB equals cell plus-or-minus 4 square root of 19 end cell row AB equals cell 4 square root of 19 space cm end cell end table

Maka, panjang sisi AB adalah 4 square root of 19 space cm.

 

b. sin space angle ABC

Dengan menggunakan aturan sinus, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space angle ABC over denominator AC end fraction end cell equals cell fraction numerator sin space angle ACB over denominator AB end fraction end cell row cell fraction numerator sin space angle ABC over denominator 12 space cm end fraction end cell equals cell fraction numerator sin space 120 degree over denominator 4 square root of 19 space cm end fraction end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell fraction numerator 12 space cm times sin space 120 degree over denominator 4 square root of 19 space cm end fraction end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell fraction numerator 12 space cm times begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style over denominator 4 square root of 19 space cm end fraction end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell fraction numerator 6 square root of 3 space cm over denominator 4 square root of 19 space cm end fraction end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell fraction numerator 6 square root of 3 over denominator 4 square root of 19 end fraction times fraction numerator square root of 19 over denominator square root of 19 end fraction end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell fraction numerator 6 square root of 57 over denominator 4 times 19 end fraction end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell fraction numerator 6 square root of 57 over denominator 76 end fraction end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell fraction numerator 3 square root of 57 over denominator 38 end fraction end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell arc space sin space open parentheses fraction numerator 3 square root of 57 over denominator 38 end fraction close parentheses end cell row cell sin space angle ABC end cell equals cell 36 comma 59 degree end cell end table

Maka, sin space angle ABC adalah 36 comma 59 degree.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar segiempat ABCD berikut! Panjang BC = ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan space segitiga space ADB comma space cari space panjang space BD space melalui space aturan space sinus  fraction numerator BD over denominator sin space straight A end fraction equals fraction numerator AD over denominator sin space straight B end fraction  fraction numerator BD over denominator sin space 30 to the power of straight o end fraction equals fraction numerator 10 over denominator sin space 45 to the power of straight o end fraction  fraction numerator BD over denominator begin display style 1 half end style end fraction equals fraction numerator 10 over denominator begin display style 1 half square root of 2 end style end fraction  BD equals fraction numerator 10 over denominator square root of 2 end fraction  BD equals 5 square root of 2 space space cm    Kemudian space perhatikan space segitiga space BCD space dan space melalui space aturan space cosinus space cari space BC comma  BC squared equals BD squared plus CD squared minus 2 BC. BDcos invisible function application straight D  BC squared equals left parenthesis 5 square root of 2 right parenthesis squared plus left parenthesis 10 square root of 2 right parenthesis squared minus 2 left parenthesis 5 square root of 2 right parenthesis left parenthesis 10 square root of 2 right parenthesis cos invisible function application 60 degree  BC squared equals 50 plus 200 minus 200 left parenthesis 1 half right parenthesis  BC squared equals 250 minus 100  BC squared equals 150  BC equals square root of 150  BC equals 5 square root of 6 space space cm

1

Roboguru

Tentukan nilai  dan  pada gambar berikut. (Gunakan kalkulator untuk menentukan nilai )

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan aturan sinus dapat ditentukan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x over denominator sin space 60 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 square root of 6 over denominator sin space 45 degree end fraction end cell row cell fraction numerator x over denominator begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 square root of 6 over denominator begin display style fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 6 square root of 6 cross times square root of 3 cross times 2 over denominator 2 square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 6 cross times square root of 3 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 cross times 3 end cell row blank equals 18 end table end style 

Dengan aturan cosinus dapat ditentukan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared end cell equals cell SR squared plus QR squared minus 2 open parentheses SR close parentheses open parentheses QR close parentheses cos space alpha end cell row cell 18 squared end cell equals cell 32 squared plus 30 squared minus 2 open parentheses 32 close parentheses open parentheses 30 close parentheses cos space alpha end cell row 324 equals cell 1.924 minus 1.920 space cos space alpha end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator 1.924 minus 324 over denominator 1.920 end fraction end cell row blank equals cell 0 comma 833 end cell row alpha equals cell cos to the power of negative 1 end exponent open parentheses 0 comma 833 close parentheses end cell row blank equals cell 33 comma 56 degree end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh nilai begin mathsize 14px style x space dan space alpha end style berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 18 space dan space 33 comma 56 degree end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Gambar di atas adalah  dengan M adalah titik pada sisi AC sedemikian sehingga . Besar , panjang sisi   b. Dengan menggunakan , perlihatkan bahwa

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Pada suatu segitiga ABC diketahui , dan besar . Hitunglah sampai dua desimal: b. dua nilai yang mungkin untuk panjang sisi BC.

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Diketahui segitiga  lancip dengan  dan  Jika , panjang  adalah ....

Pembahasan Soal:

5

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved