Pertanyaan

Berapakah panjang QR ?

Berapakah panjang QR ? $\;$

K. Prameswari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang QR adalah

panjang QR adalah 8 square root of 3 space cm

Pembahasan

Perhatikan segitiga PSQ. Berdasarkan aturan cosinus, diperoleh Selanjutnya, perhatikan segitiga QSR. Dapat diperoleh Jadi, panjang QR adalah

Perhatikan segitiga PSQ. Berdasarkan aturan cosinus, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell QS squared end cell equals cell PS squared plus PQ squared minus open parentheses 2 cross times PS cross times PQ cross times cos angle QPS close parentheses end cell row cell QS squared end cell equals cell open parentheses 8 square root of 2 close parentheses squared plus 8 squared minus open parentheses 2 cross times 8 square root of 2 cross times 8 cross times cos 45 degree close parentheses end cell row cell QS squared end cell equals cell 128 plus 64 minus open parentheses 128 square root of 2 cross times fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row cell QS squared end cell equals cell 192 minus 128 end cell row cell QS squared end cell equals 64 row QS equals cell plus-or-minus square root of 64 end cell row QS equals cell square root of 64 space left parenthesis panjang space sisi space tidak space mungkin space bernilai space negatif right parenthesis end cell row QS equals cell 8 space cm end cell end table$

Selanjutnya, perhatikan segitiga QSR. Dapat diperoleh

Jadi, panjang QR adalah 8 square root of 3 space cm