Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping. Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika AB = 10 cm dan CD garis bagi sudut C , panjang BD adalah ...

Perhatikan gambar di samping. Segitiga $ABC$ adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika $AB = 10 cm$ dan $CD$ garis bagi sudut $C$ , panjang $BD$ adalah ...

$5 cm$
$(102 - 10) cm$
$(10 - 52) cm$
$(52 - 5) cm$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat! Kriteria dua segitiga kongruen adalah dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sepasang sisi yang didepansalah satusudut itu sama panjang (sisi-sudut-sudut) Rumus Pythagoras sisi miring segitiga alas segitiga tinggi segitiga = = = alas segitiga 2 + tinggi segitiga 2 sisi miring segitiga 2 − tinggi segitiga 2 sisi miring segitiga 2 − alas segitiga 2 Perhatikan gambar berikut. Perhatikan △ BDC dan △ EDC . m ∠ DBC m ∠ BCD CD = = = m ∠ DEC m ∠ ECD CD Diperoleh △ BDC ≅ △ EDC kongruen dengan kriteria sisi-sudut-sudut. Karena AB = BC = 10 cm maka EC = BC = 10 cm . Dengan menggunakan rumus Phytagoras diperoleh: AC = = = = = AB 2 + BC 2 1 0 2 + 1 0 2 100 + 100 200 10 2 cm Misalakan: BD = x cm . Maka, DE AD = = BD = x cm AB − BD = ( 10 − x ) cm △ AED adalah segitiga siku-siku di E , sehingga dengan rumus Phytagoras diperoleh persamaan berikut: AD 2 ( 10 − x ) 2 100 − 20 x + x 2 − 20 x − 20 x 20 x x x = = = = = = = = AE 2 + DE 2 ( 10 2 − 10 ) 2 + x 2 200 − 200 2 + 100 + x 2 200 + 100 − 100 + x 2 − x 2 − 200 2 200 − 200 2 200 2 − 200 20 200 2 − 200 ( 10 2 − 10 ) cm Dengan demikian panjang BD adalah ( 10 2 − 10 ) cm . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat!

Kriteria dua segitiga kongruen adalah dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sepasang sisi yang didepan salah satu sudut itu sama panjang (sisi-sudut-sudut)
Rumus Pythagoras

$sisi miring segitiga alas segitiga tinggi segitiga = = = alas segitiga^{2} + tinggi segitiga^{2} sisi miring segitiga^{2} - tinggi segitiga^{2} sisi miring segitiga^{2} - alas segitiga^{2}$

Perhatikan gambar berikut.

Perhatikan $△ BDC$ dan $△ EDC$ .

$m ∠ DBC m ∠ BCD CD = = = m ∠ DEC m ∠ ECD CD$

Diperoleh $△ BDC ≅ △ EDC$ kongruen dengan kriteria sisi-sudut-sudut.

Karena $AB = BC = 10 cm$ maka $EC = BC = 10 cm$ .

Dengan menggunakan rumus Phytagoras diperoleh:

$AC = = = = = AB^{2} + BC^{2} 1 0^{2} + 1 0^{2} 100 + 100 200 102 cm$

Misalakan: $BD = x cm$ . Maka,

$DE AD = = BD = x cm AB - BD = (10 - x) cm$

$△ AED$ adalah segitiga siku-siku di $E$ , sehingga dengan rumus Phytagoras diperoleh persamaan berikut:

$AD^{2} (10 - x)^{2} 100 - 20 x + x^{2} - 20 x - 20 x 20 x x x = = = = = = = = AE^{2} + DE^{2} (102 - 10)^{2} + x^{2} 200 - 2002 + 100 + x^{2} 200 + 100 - 100 + x^{2} - x^{2} - 2002 200 - 2002 2002 - 200 \frac{200 2 - 200}{20} (102 - 10) cm$

Dengan demikian panjang $BD$ adalah $(102 - 10) cm$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.9 (10 rating)

fmiiew

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di samping. Diketahui AC = AE dan m ∠ BAC = m ∠ DAE a. Tunjukkan bahwa △ ABC ≅ △ ADE . b. Jika CD = 2 cm dan AE = 10 cm , tentukan panjang BC dan AB .

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui △ EFD dan △ BCD kongruen. Jika panjang sisi EF = 8 cm , AB = 17 cm , luas △ ABD adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika diketahui PQ = PR = 20 cm dan PU = 12 cm , TU = ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui △ ABC dan △ DCE kongruen dengan AB = 24 cm dan CE = 18 cm . Panjang AE adalah ... cm .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC siku-siku di titik B kongruen dengan △ PQR siku-siku di titik P. Jika panjang BC = 8 cm dan QR = 10 cm , luas △ PQR adalah....