RoboguruRoboguru
SD

Perhatikan gambar di samping. Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika AB=10 cm dan CD garis bagi sudut C, panjang BD adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping. Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika AB equals 10 space cm dan CD garis bagi sudut straight C, panjang BD adalah ...

 

  1. 5 space cm

  2. open parentheses 10 square root of 2 minus 10 close parentheses space cm

  3. open parentheses 10 minus 5 square root of 2 close parentheses space cm

  4. open parentheses 5 square root of 2 minus 5 close parentheses space cm

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat!

  • Kriteria dua segitiga kongruen adalah dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sepasang sisi yang didepan salah satu sudut itu sama panjang (sisi-sudut-sudut)
  • Rumus Pythagoras

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space miring space segitiga end cell equals cell square root of alas space segitiga squared plus tinggi space segitiga squared end root end cell row cell alas space segitiga end cell equals cell square root of sisi space miring space segitiga squared minus tinggi space segitiga squared end root end cell row cell tinggi space segitiga end cell equals cell square root of sisi space miring space segitiga squared minus alas space segitiga squared end root end cell row blank blank blank end table

Perhatikan gambar berikut.

Perhatikan triangle BDC dan triangle EDC.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle DBC end cell equals cell straight m angle DEC end cell row cell straight m angle BCD end cell equals cell straight m angle ECD end cell row CD equals CD end table

Diperoleh triangle BDC approximately equal to triangle EDC kongruen dengan kriteria sisi-sudut-sudut.

Karena AB equals BC equals 10 space cm maka EC equals BC equals 10 space cm.

Dengan menggunakan rumus Phytagoras diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 plus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 200 end cell row blank equals cell 10 square root of 2 space cm end cell end table

Misalakan: BD equals x space cm. Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DE equals cell BD equals x space cm end cell row AD equals cell AB minus BD equals open parentheses 10 minus straight x space close parentheses space cm end cell end table

triangle AED adalah segitiga siku-siku di straight E, sehingga dengan rumus Phytagoras diperoleh persamaan berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD squared end cell equals cell AE squared plus DE squared end cell row cell open parentheses 10 minus x close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 10 square root of 2 minus 10 close parentheses squared plus x squared end cell row cell 100 minus 20 x plus x squared end cell equals cell 200 minus 200 square root of 2 plus 100 plus x squared end cell row cell negative 20 x end cell equals cell 200 plus 100 minus 100 plus x squared minus x squared minus 200 square root of 2 end cell row cell negative 20 x end cell equals cell 200 minus 200 square root of 2 end cell row cell 20 x end cell equals cell 200 square root of 2 minus 200 end cell row x equals cell fraction numerator 200 square root of 2 minus 200 over denominator 20 end fraction end cell row x equals cell open parentheses 10 square root of 2 minus 10 close parentheses space cm end cell end table

Dengan demikian panjang BD adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 10 square root of 2 minus 10 close parentheses space cm end cell end table.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

684

4.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di samping. Diketahui AC = AE dan m∠BAC= m∠DAE a. Tunjukkan bahwa △ABC≅△ADE. b. Jika CD=2 cm dan AE=10 cm, tentukan panjang BC dan AB.

3rb+

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia