Roboguru
SD

Perhatikan gambar di samping. Diketahui AC = AE dan m∠BAC= m∠DAE a. Tunjukkan bahwa △ABC≅△ADE. b. Jika CD=2 cm dan AE=10 cm, tentukan panjang BC dan AB.

Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping.

Diketahui AC space equals space AE dan straight m angle BAC equals space straight m angle DAE

a. Tunjukkan bahwa triangle ABC approximately equal to triangle ADE.

b. Jika CD equals 2 space cm dan AE equals 10 space cm, tentukan panjang BC dan AB.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang BC equals 6 space cm dan AB equals 8 space cm.

Pembahasan

Terdapat tiga kriteria dua segitiga kongruen, yaitu:

  1. Dua sisi dan sudut yang diapitnya sama (sisi, sudut, sisi)
  2. Sebuah sisi dan dua sudut yang berada pada sisi tersebut sama (sisi, sudut, sudut)
  3. Ketiga sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sisi, sisi)

Selain itu, jika terdapat segitiga ABC siku-siku di A, maka terdapat hubungan panjang sisi-sisinya (teorema pythagoras) yaitu BC squared equals AB squared plus AC squared.

a. Perhatikan gambar pada soal

  • Diketahui AC space equals space AE (sisi)
  • Diketahui straight m angle BAC equals space straight m angle DAE (sudut)
  • Perhatikan segitiga ABC dan ADE adalah segitiga siku-siku dimana straight m angle ABC equals space straight m angle ADE equals 90 degree (sudut)

Dari ketiga hal tersebut, terbukti triangle ABC approximately equal to triangle ADE karena memenuhi kriteria no 2 yaitu sisi-sudut-sudut.

b. Jika CD equals 2 space cm dan AC equals AE equals 10 space cm, maka panjang AD adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AD equals cell AC minus CD end cell row blank equals cell 10 minus 2 end cell row blank equals cell 8 space cm end cell end table

Karena triangle ABC approximately equal to triangle ADE, maka sisi-sisi yang bersesuaian sama besar

AB equals AD equals 8 space cm AC equals AE equals 10 space cm

Lalu, panjang BC dapat dicari sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals cell square root of A C squared minus A B squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared minus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 36 end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table

Panjang BC equals DE equals 6 space cm, sehingga, sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga adalah

AB equals AD equals 8 space cm AC equals AE equals 10 space cm BC equals DE equals 6 space cm

Dengan demikian, panjang BC equals 6 space cm dan AB equals 8 space cm.

3rb+

4.9 (22 rating)

Min Suga

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Segitiga PQR di samping siku-siku di Q, RS merupakan garis bagi, sehingga ∠QRS=∠TRS. Panjang sisi yang sama panjang adalah ...

217

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia