Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping. Diketahui AC = AE dan m ∠ BAC = m ∠ DAE a. Tunjukkan bahwa △ ABC ≅ △ ADE . b. Jika CD = 2 cm dan AE = 10 cm , tentukan panjang BC dan AB .

Perhatikan gambar di samping.

Diketahui $AC = AE$ dan $m ∠ BAC = m ∠ DAE$

a. Tunjukkan bahwa $△ ABC ≅ △ ADE$ .

b. Jika $CD = 2 cm$ dan $AE = 10 cm$ , tentukan panjang $BC$ dan $AB$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang BC = 6 cm dan AB = 8 cm .

panjang

BC = 6 cm

dan

AB = 8 cm

Pembahasan

Terdapat tiga kriteria dua segitiga kongruen, yaitu: Dua sisi dan sudut yang diapitnya sama (sisi, sudut, sisi) Sebuah sisi dan dua sudut yang berada pada sisi tersebut sama (sisi, sudut, sudut) Ketiga sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sisi, sisi) Selain itu, jika terdapat segitiga ABC siku-siku di A, maka terdapat hubungan panjang sisi-sisinya (teorema pythagoras) yaitu BC 2 = AB 2 + AC 2 . a. Perhatikan gambar pada soal Diketahui AC = AE (sisi) Diketahui m ∠ BAC = m ∠ DAE (sudut) Perhatikan segitiga ABC dan ADE adalah segitiga siku-siku dimana m ∠ ABC = m ∠ ADE = 9 0 ∘ (sudut) Dari ketiga hal tersebut, terbukti △ ABC ≅ △ ADE karena memenuhi kriteria no 2 yaitu sisi-sudut-sudut. b. Jika CD = 2 cm dan AC = AE = 10 cm , maka panjang AD adalah AD = = = AC − CD 10 − 2 8 cm Karena △ ABC ≅ △ ADE , maka sisi-sisi yang bersesuaian sama besar AB = AD = 8 cm AC = AE = 10 cm Lalu, panjang BC dapat dicari sebagai berikut. BC = = = = = A C 2 − A B 2 1 0 2 − 8 2 100 − 64 36 6 cm Panjang BC = DE = 6 cm , sehingga, sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga adalah AB = AD = 8 cm AC = AE = 10 cm BC = DE = 6 cm Dengan demikian, panjang BC = 6 cm dan AB = 8 cm .

Terdapat tiga kriteria dua segitiga kongruen, yaitu:

Dua sisi dan sudut yang diapitnya sama (sisi, sudut, sisi)
Sebuah sisi dan dua sudut yang berada pada sisi tersebut sama (sisi, sudut, sudut)
Ketiga sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sisi, sisi)

Selain itu, jika terdapat segitiga ABC siku-siku di A, maka terdapat hubungan panjang sisi-sisinya (teorema pythagoras) yaitu $BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}$ .

a. Perhatikan gambar pada soal

Diketahui $AC = AE$ (sisi)
Diketahui $m ∠ BAC = m ∠ DAE$ (sudut)
Perhatikan segitiga ABC dan ADE adalah segitiga siku-siku dimana $m ∠ ABC = m ∠ ADE = 9 0^{\circ}$ (sudut)

Dari ketiga hal tersebut, terbukti $△ ABC ≅ △ ADE$ karena memenuhi kriteria no 2 yaitu sisi-sudut-sudut.

b. Jika $CD = 2 cm$ dan $AC = AE = 10 cm$ , maka panjang AD adalah

$AD = = = AC - CD 10 - 2 8 cm$

Karena $△ ABC ≅ △ ADE$ , maka sisi-sisi yang bersesuaian sama besar

$AB = AD = 8 cm AC = AE = 10 cm$

Lalu, panjang $BC$ dapat dicari sebagai berikut.

$BC = = = = = A C^{2} - A B^{2} 1 0^{2} - 8^{2} 100 - 64 36 6 cm$

Panjang $BC = DE = 6 cm$ , sehingga, sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga adalah

$AB = AD = 8 cm AC = AE = 10 cm BC = DE = 6 cm$

Dengan demikian, panjang $BC = 6 cm$ dan $AB = 8 cm$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (53 rating)

Cellyne Simorangkir

Mudah dimengerti

Nadiah Shifa Putranti

Mudah dimengerti

Angellita nur hidayah 76

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Dinda Ayu Cahya Ningtyas

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️ Ini yang aku cari!

Aulia Rahma

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Segitiga PQR di samping siku-siku di Q, RS merupakan garis bagi, sehingga ∠ QRS = ∠ TRS . Panjang sisi yang sama panjang adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di samping. Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika AB = 10 cm dan CD garis bagi sudut C , panjang BD adalah ...

3.9

Jawaban terverifikasi

Segitiga PQR di samping siku-siku di Q, RS merupakan garis bagi, sehingga ∠ QRS = ∠ TRS . Panjang sisi yang sama panjang adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar dibawah ini! AB = AC = 10 cm dan CE = 8 cm .Tentukan panjang DC dengan membuktikan bahwa segitiga ABD kongruen dengan segitiga ACE !

3.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut. Diketahui BD adalah garis bagi dan DE ⊥ BC . Tentukan: a. pasangan ruas garis yang sama panjang,

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS