Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping! PQRS adalah persegi panjang dengan PQ = 16 cm dan QR = 12 cm . Hitung panjang UT!

Perhatikan gambar di samping!

PQRS adalah persegi panjang dengan $PQ = 16 cm dan QR = 12 cm$ .

Hitung panjang UT!

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh panjang UT adalah 5,6 cm.

Pembahasan

Pertama tentukan panjang PR, Selanjutnya perhatikan segitiga PQR, dengan rumus luas segitiga, perhatikan segitiga QTR, dengan pythagoras, karena segitiga PQR dan PRS konruen, maka panjang PU akan sama dengan panjang TR, sehingga Jadi, diperoleh panjang UT adalah 5,6 cm.

Pertama tentukan panjang PR,

begin mathsize 14px style P R equals square root of P Q squared plus Q R squared end root P R equals square root of 16 squared plus 12 squared end root P R equals 20 space cm end style

Selanjutnya perhatikan segitiga PQR, dengan rumus luas segitiga,

$begin mathsize 14px style Luas space P Q R equals fraction numerator P Q cross times Q R over denominator 2 end fraction equals fraction numerator P R cross times Q T over denominator 2 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 16 cross times 12 equals 20 cross times Q T space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space Q T equals 9 comma 6 space cm end style$

perhatikan segitiga QTR, dengan pythagoras,

begin mathsize 14px style T R equals square root of Q R squared minus Q T squared end root T R equals square root of 12 squared minus 9 comma 6 squared end root T R equals 7 comma 2 space cm end style

karena segitiga PQR dan PRS konruen, maka panjang PU akan sama dengan panjang TR, sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U T end cell equals cell P R minus 2 T R end cell row blank equals cell 20 minus 2 left parenthesis 7 comma 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 20 minus 14 comma 4 end cell row blank equals cell 5 comma 6 space cm end cell end table end style

Jadi, diperoleh panjang UT adalah 5,6 cm.