Pertanyaan

Hitunglah perbandingan luas segitiga ABC dan CAD!

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan luas segitiga ABC dan CAD adalah 9 : 25 .

perbandingan luas segitiga ABC dan CAD adalah

9 : 25

Pembahasan

Perhatikan bahwa dua segitiga pada soal merupakan segitiga siku-siku sehingga sisi-sisinya dapat dicari dengan Teorema Pythagoras. Perhatikan perhitungan berikut. AC = = = = = AB 2 + BC 2 AB 2 + BC 2 144 + 81 225 15 Sehingga diperoleh panjang AC = 15 cm . Selanjutnya cari panjang AD . AD = = = = = = CD 2 − AC 2 CD 2 − AC 2 2 5 2 − 1 5 2 625 − 225 400 20 Maka, diperoleh panjang AD = 20 cm . Kemudian hitung luas darisegitiga ABC . L △ ABC = 2 1 × AB × BC L △ ABC = 2 1 × 12 × 9 L △ ABC = 54 cm 2 Laluhitung luas darisegitiga CAD . L △ CAD = 2 1 × AD × AC L △ CAD = 2 1 × 20 × 15 L △ CAD = 150 cm 2 Selanjutnya cari perbandingan luas segitiga ABC dan CAD L △ ABC : L △ CAD = = = 54 : 150 6 54 : 6 150 9 : 25 Dengan demikian,perbandingan luas segitiga ABC dan CAD adalah 9 : 25 .

Perhatikan bahwa dua segitiga pada soal merupakan segitiga siku-siku sehingga sisi-sisinya dapat dicari dengan Teorema Pythagoras.

Perhatikan perhitungan berikut.

$AC = = = = = AB^{2} + BC^{2} AB^{2} + BC^{2} 144 + 81 22515$

Sehingga diperoleh panjang $AC = 15 cm$ .

Selanjutnya cari panjang $AD$ .

$AD = = = = = = CD^{2} - AC^{2} CD^{2} - AC^{2} 2 5^{2} - 1 5^{2} 625 - 225 40020$

Maka, diperoleh panjang $AD = 20 cm$ .

Kemudian hitung luas dari segitiga $ABC$ .

$L_{△ ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times BC L_{△ ABC} = \frac{1}{2} \times 12 \times 9 L_{△ ABC} = 54 cm^{2}$

Lalu hitung luas dari segitiga $CAD$ .

$L_{△ CAD} = \frac{1}{2} \times AD \times AC L_{△ CAD} = \frac{1}{2} \times 20 \times 15 L_{△ CAD} = 150 cm^{2}$

Selanjutnya cari perbandingan luas segitiga ABC dan CAD

$L_{△ ABC} : L_{△ CAD} = = = 54 : 150 \frac{54}{6} : \frac{150}{6} 9 : 25$

Dengan demikian, perbandingan luas segitiga ABC dan CAD adalah $9 : 25$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan panjang alasanya 8 cm dan tinggi 6 cm . Hitunglah keliling dan luas segitiga.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sebuah taman bermain berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang setiap sisi taman tersebut adalah 10 m . Luas taman tersebut adalah … m 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga KLM mempunyai panjang sisi KL = 28 cm , LM = 25 cm , dan KM = 17 cm . Dari titik M ditarik garis MN dengan N terletak di sisi KL .Tentukan luas segitiga .

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Luas segitiga tersebut ....

5.0

Jawaban terverifikasi

II. Untuk soal-soal berikut, kerjakan dengan lengkap! 1. Panjang alas sebuah segitiga sama kaki 20 cm , dan panjang sisi-sisi lainnya adalah 26 cm . Hitunglah: a. panjang garis tinggi dari titik...

4.5

Jawaban terverifikasi