Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Luas segitiga  adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Luas segitiga A B C adalah ... cm squared

Pembahasan Soal:

Sisi segitiga dapat diketahui dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut.

sisi space miring equals square root of sisi space tegak squared plus sisi space tegak squared end root

Sehingga didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals cell square root of AC squared minus AB squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 squared minus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 625 minus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals cell 20 space cm end cell end table

Maka luasnya adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell fraction numerator alas cross times tinggi over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator AB cross times B C over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 cross times 20 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 15 cross times 10 end cell row blank equals cell 150 space cm squared end cell end table

Maka, luas segitiga tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Nadidah

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Luas segitiga tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 3 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses x plus 2 close parentheses squared end cell row cell open parentheses x squared plus 6 x plus 9 close parentheses end cell equals cell open parentheses x squared minus 10 x plus 25 close parentheses plus open parentheses x squared plus 4 x plus 4 close parentheses end cell row cell x squared plus 6 x plus 9 end cell equals cell 2 x squared minus 6 x plus 29 end cell row cell 2 x squared minus x squared minus 6 x minus 6 x plus 29 minus 9 end cell equals 0 row cell x squared minus 12 x plus 20 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 10 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 end table  

sehingga nilai x:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 10 end cell equals 0 row x equals 10 row cell x minus 2 end cell equals 0 row x equals 2 end table 

Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin bernilai negatif maka nilai x yang memenuhi adalah x equals 10. Sehingga luas segitiga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space segitiga end cell equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses x plus 2 close parentheses cross times open parentheses x minus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses 10 plus 2 close parentheses cross times open parentheses 10 minus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half cross times 12 cross times 5 end cell row blank equals cell 30 space cm squared end cell end table

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Luas trapesium gambar di atas adalah ...

Pembahasan Soal:

Untuk mengetahui luas trapesium, terlebih dahulu perlu diketahui tingginya. Tinggi trapesium dapat diketahui dengan menggunakan pythagoras. Pada gambar hanya diketahui sisi miring pada segitiga siku-siku. Maka alas segitiga siku-siku dapat diketahui dari selisih sisi sejajar dibagi 2 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell fraction numerator 21 minus sign 9 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 2 end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table

Tinggi trapesium :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of s squared minus sign a squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared minus sign 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus sign 36 end root end cell row blank equals cell square root of 64 end cell row blank equals cell 8 space cm end cell end table

Luas trapesium :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell fraction numerator open parentheses jumlah space sisi space sejajar close parentheses cross times t over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 9 plus 21 close parentheses cross times 8 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 30 cross times 4 end cell row blank equals cell 120 space cm squared end cell end table

Maka, luas trapesium tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 120 space cm squared end cell end table

0

Roboguru

Keliling sebuah belah ketupat . Jika panjang salah satu diagonalnya , maka luas belah ketupat tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui keliling belah ketupat K=120cm, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 4 times s end cell row 120 equals cell 4 times s end cell row s equals cell 120 over 4 end cell row blank equals cell 30 space cm end cell end table end style 

Perhatikan gambar berikut!

Untuk menentukan diagonal BD, perhatikan segitiga BEC. Karena segitiga BEC adalah segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang BE.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell BE squared plus EC squared end cell row cell BE squared end cell equals cell BC squared minus EC squared end cell row BE equals cell plus-or-minus square root of BC squared minus EC squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 30 squared minus 24 squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 900 minus 576 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 324 end cell row blank equals cell plus-or-minus 18 space cm end cell end table end style 

Karena panjang diagonal tidak mungkin negatif, maka pilih table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px BE end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 18 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table. Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell 2 times BE end cell row blank equals cell 2 times 18 end cell row blank equals cell 36 space cm end cell end table end style 

Maka luas belah ketupat tersebut adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times d subscript 1 times d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half times AC times BD end cell row blank equals cell 1 half times 48 times 36 end cell row blank equals cell 24 times 36 end cell row blank equals cell 864 space cm squared end cell end table end style 

Dengan demikian, luas belah ketupat tersebut adalah begin mathsize 14px style 864 space cm squared end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Pada sebuah segitiga sama kaki, sisi miring mempunyai panjang , sedangkan sisi horizontalnya mempunyai panjang . Tentukan panjang sisi lainnya!

Pembahasan Soal:

Jika kita membagi dua segitiga sama kaki, maka akan terbentuk sebuah segitiga siku-siku. Sisi lainnya dapat diketahui dengan menggunakan teorema pythagoras. Teorema pythagoras merupakan teorema pada segitiga siku-siku yang menyatakan bahwa kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi tegak.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space lainnya end cell equals cell square root of 24 squared minus sign 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 minus sign 64 end root end cell row blank equals cell square root of 512 end cell row blank equals cell 16 square root of 2 space cm end cell end table 

Maka, panjang sisi lainnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 16 square root of 2 space cm end cell end table.

0

Roboguru

Tentukan keliling dan luas dari gambar berikut.

Pembahasan Soal:

Diasumsikan bangun datar di atas adalah persegi dengan empat sisi yang sama panjang open parentheses AB double bond B C double bond CD double bond AD close parentheses.

Sisi AC juga merupakan sisi miring dari triangle ABC space dan space triangle ACD. Panjang sisi tegak atau sisi persegi dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD squared plus CD squared end cell equals cell AC squared end cell row cell s squared plus s squared end cell equals cell open parentheses 18 square root of 2 close parentheses squared end cell row cell 2 s squared end cell equals cell 18 squared middle dot 2 end cell row cell s squared end cell equals cell fraction numerator 18 squared middle dot up diagonal strike 2 over denominator up diagonal strike 2 end fraction end cell row s equals cell square root of 18 squared end root end cell row s equals cell 18 space cm end cell end table 

Didapatkan panjang sisi persegi adalah s equals 18 space cm, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell 4 cross times sisi end cell row blank equals cell 4 cross times 18 end cell row blank equals cell 72 space cm end cell end table 

Luas equals s squared equals 18 squared equals 324 space cm squared 

Dengan demikian, keliling dan luas bangun datar di atas berturut-turut adalah 72 space cm dan 324 space cm squared.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved