Perhatikan gambar di samping. Panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah ....

Pertanyaan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat rumus lingkaran luar segitiga berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell 1 half open parentheses a plus b plus c close parentheses end cell row cell L subscript increment end cell equals cell square root of s open parentheses s minus a close parentheses open parentheses s minus b close parentheses open parentheses s minus c close parentheses end root end cell row r equals cell fraction numerator a cross times b cross times c over denominator 4 cross times L subscript increment end fraction end cell end table$

Diketahui:

$\mathrm a=10\;\mathrm{cm}\\\mathrm b=17\;\mathrm{cm}\\\mathrm c=21\;\mathrm{cm}$

Oleh karena itu, diperoleh jari-jari lingkaran tersebut sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}s&=&\frac12\left(a+b+c\right)\\&=&\frac12\left(10+17+21\right)\\&=&\frac12\left(48\right)\\&=&24\;\mathrm{cm}\end{array}$

$\begin{array}{rcl}{\mathrm L}_\triangle&=&\sqrt{s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}\\&=&\sqrt{24\left(24-10\right)\left(24-17\right)\left(24-21\right)}\\&=&\sqrt{24\cdot14\cdot7\cdot3}\\&=&\sqrt{2^3\cdot3\cdot2\cdot7\cdot7\cdot3}\\&=&\sqrt{2^4\cdot3^2\cdot7^2}\\&=&2^2\cdot3\cdot7\\&=&84\;\mathrm{cm}^2\end{array}$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell fraction numerator a cross times b cross times c over denominator 4 cross times straight L subscript increment end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 17 cross times up diagonal strike 21 over denominator 4 cross times up diagonal strike 84 to the power of 4 end fraction end cell row blank equals cell 170 over 16 end cell row blank equals cell 10 comma 625 space cm end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC sama kaki dengan panjang sisi AB = BC = 5 cm dan AC = 6 cm. Hitunglah: b. keliling lingkaran luar segitiga.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Pada gambar di samping, panjang AB = 12 cm dan AC = 16 cm. Titik O merupakan pusat lingkaran. Hitunglah: a. jari-jari lingkaran O

1rb+

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga sama sisi ABC dengan panjang sisi . a. Tentukan ukuran jari-jari lingkaran yang melalui ketiga titik A, B, dan C. b. Tunjukkan bahwa jari-jari dapat dituliskan sebagai R=4Labc.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga titik A, B, dan C yang membentuk segitiga siku-siku di C. a. Tentukan letak titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap ketiga titik tersebut atau pusat lingkaran yang melalui ketiga...

0.0

Jawaban terverifikasi

Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga dengan panjang sisi 5 cm, 12 cm, dan 13 cm adalah ... cm.

3.0

Jawaban terverifikasi