Pertanyaan

Diketahui tiga titik A , B , dan C yang membentuk segitiga siku-siku di C . a. Tentukan letak titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap ketiga titik tersebut atau pusat lingkaran yang melalui ketiga titik A , B , dan C . b. Jika panjang sisi segitiga tersebut adalah , b , dan , perlihatkan bahwa jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai R = 4 L ab c dengan L luas segitiga.

Diketahui tiga titik $A$ , $B$ , dan $C$ yang membentuk segitiga siku-siku di $C$ .

a. Tentukan letak titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap ketiga titik tersebut atau pusat lingkaran yang melalui ketiga titik $A$ , $B$ , dan $C$ .

b. Jika panjang sisi segitiga tersebut adalah $a$ , $b$ , dan $c$ , perlihatkan bahwa jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai $R = \frac{ab c}{4 L}$ dengan $L$ luas segitiga.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik O merupakan titik yang mempunyaijarak yang sama terhadap titik A , B , dan C , sertajari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai R = 4 L ab c .

titik

O

merupakan titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap titik

A

B

, dan

C

, serta jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai

R = \frac{ab c}{4 L}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. a. Letak titik yang berjaraksama terhadap titik A, B, dan Cdiwakili oleh titik O. b. Penjelasan bahwa jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai R = 4 L ab c diuraikan di bawah ini. Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Titik tertentu tersebut adalah titik pusat lingkaran. a. Diketahui titik A , B , dan C membentuk segitiga siku-siku di C . Letak titik O yang mempunyai jarak yang sama terhadap titik A , B , dan C digambarkan sebagai berikut. b. Misal panjang BC = a , AC = b dan AB = c . Luas segitiga siku-siku ABC adalah sebagai berikut. L = = = = 2 1 × alas × tinggi 2 1 × BC × AC 2 1 × a × b 2 ab Panjang jari-jari AO , yaitu: AO = = 2 1 × AB 2 c Jari-jari lingkaran tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut. AO 2 c 2 c 2 c 2 c = = = = = R 4 L ab c 4 ⋅ 2 ab ab c 2 ab ab c 2 c Jadi, jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai R = 4 L ab c Dengan demikian, titik O merupakan titik yang mempunyaijarak yang sama terhadap titik A , B , dan C , sertajari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai R = 4 L ab c .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

a. Letak titik yang berjarak sama terhadap titik A, B, dan C diwakili oleh titik O.

b. Penjelasan bahwa jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai $R = \frac{ab c}{4 L}$ diuraikan di bawah ini.

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Titik tertentu tersebut adalah titik pusat lingkaran.

a. Diketahui titik $A$ , $B$ , dan $C$ membentuk segitiga siku-siku di $C$ . Letak titik $O$ yang mempunyai jarak yang sama terhadap titik $A$ , $B$ , dan $C$ digambarkan sebagai berikut.

b. Misal panjang $BC = a$ , $AC = b$ dan $AB = c$ .

Luas segitiga siku-siku $ABC$ adalah sebagai berikut.

$L = = = = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi \frac{1}{2} \times BC \times AC \frac{1}{2} \times a \times b \frac{ab}{2}$

Panjang jari-jari $AO$ , yaitu:

$AO = = \frac{1}{2} \times AB \frac{c}{2}$

Jari-jari lingkaran tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut.

$AO \frac{c}{2} \frac{c}{2} \frac{c}{2} \frac{c}{2} = = = = = R \frac{ab c}{4 L} \frac{ab c}{4 \cdot \frac{ab}{2}} \frac{ab c}{2 ab} \frac{c}{2}$

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai $R = \frac{ab c}{4 L}$

Dengan demikian, titik $O$ merupakan titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap titik $A$ , $B$ , dan $C$ , serta jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai $R = \frac{ab c}{4 L}$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga sama sisi A BC dengan panjang sisi . a. Tentukan ukuran jari-jari lingkaran yang melalui ketiga titik A , B , dan C . b. Tunjukkan bahwa jari-jari dapat dituliskan sebagai R =...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga sama sisi A BC dengan panjang sisi . a. Tentukan ukuran jari-jari lingkaran yang melalui ketiga titik A , B , dan C . b. Tunjukkan bahwa jari-jari dapat dituliskan sebagai R =...

0.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan jari jari 5 cm , jika BC = 6 cm , tentukan : a. Tentukan panjang AC b. Tentukan panjang AB c. Tentukan luas segitiga ABC

3.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan jari jari 5 cm , jika BC = 6 cm , tentukan : a. Tentukan panjang AC b. Tentukan panjang AB c. Tentukan luas segitiga ABC

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Pada gambar di samping, panjang AB = 12 cm dan AC = 16 cm. Titik O merupakan pusat lingkaran.Hitunglah: a. jari-jari lingkaranO

4.3

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS