Roboguru
SD

Diketahui tiga titik A, B, dan C yang membentuk segitiga siku-siku di C. a. Tentukan letak titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap ketiga titik tersebut atau pusat lingkaran yang melalui ketiga titik A, B, dan C. b. Jika panjang sisi segitiga tersebut adalah , b, dan , perlihatkan bahwa jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai R=4Labc​ dengan L luas segitiga.

Pertanyaan

Diketahui tiga titik AB, dan C yang membentuk segitiga siku-siku di C.

a. Tentukan letak titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap ketiga titik tersebut atau pusat lingkaran yang melalui ketiga titik AB, dan C.

b. Jika panjang sisi segitiga tersebut adalah ab, dan c, perlihatkan bahwa jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai R equals fraction numerator a b c over denominator 4 L end fraction dengan L luas segitiga.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik text O end text merupakan titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap titik text A end texttext B end text, dan text C end text, serta jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai R equals fraction numerator a b c over denominator 4 text L end text end fraction.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

a. Letak titik yang berjarak sama terhadap titik A, B, dan C diwakili oleh titik O.

b. Penjelasan bahwa jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai R equals fraction numerator a b c over denominator 4 text L end text end fraction diuraikan di bawah ini.

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Titik tertentu tersebut adalah titik pusat lingkaran.

a. Diketahui titik text A end texttext B end text, dan text C end text membentuk segitiga siku-siku di text C end text. Letak titik text O end text yang mempunyai jarak yang sama terhadap titik text A end texttext B end text, dan text C end text digambarkan sebagai berikut.

b. Misal panjang text BC end text equals atext AC end text equals b dan text AB end text equals c.

Luas segitiga siku-siku text ABC end text adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell 1 half cross times text alas end text cross times text tinggi end text end cell row blank equals cell 1 half cross times text BC end text cross times text AC end text end cell row blank equals cell 1 half cross times a cross times b end cell row blank equals cell fraction numerator a b over denominator 2 end fraction end cell end table

Panjang jari-jari text AO end text, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text AO end text end cell equals cell 1 half cross times text AB end text end cell row blank equals cell c over 2 end cell end table 

Jari-jari lingkaran tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text AO end text end cell equals R row cell c over 2 end cell equals cell fraction numerator a b c over denominator 4 text L end text end fraction end cell row cell c over 2 end cell equals cell fraction numerator a b c over denominator 4 times begin display style fraction numerator a b over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row cell c over 2 end cell equals cell fraction numerator a b c over denominator 2 a b end fraction end cell row cell c over 2 end cell equals cell c over 2 end cell end table

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai R equals fraction numerator a b c over denominator 4 text L end text end fraction

Dengan demikian, titik text O end text merupakan titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap titik text A end texttext B end text, dan text C end text, serta jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai R equals fraction numerator a b c over denominator 4 text L end text end fraction.

37

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga sama sisi ABC dengan panjang sisi . a. Tentukan ukuran jari-jari lingkaran yang melalui ketiga titik A, B, dan C. b. Tunjukkan bahwa jari-jari dapat dituliskan sebagai R=4Labc​.

48

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia