Pertanyaan

Diketahui tiga titik A , B , dan C yang membentuk segitiga siku-siku di C . a. Tentukan letak titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap ketiga titik tersebut atau pusat lingkaran yang melalui ketiga titik A , B , dan C . b. Jika panjang sisi segitiga tersebut adalah , b , dan , perlihatkan bahwa jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai R = 4 L ab c dengan L luas segitiga.

Diketahui tiga titik $A$ , $B$ , dan $C$ yang membentuk segitiga siku-siku di $C$ .

a. Tentukan letak titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap ketiga titik tersebut atau pusat lingkaran yang melalui ketiga titik $A$ , $B$ , dan $C$ .

b. Jika panjang sisi segitiga tersebut adalah $a$ , $b$ , dan $c$ , perlihatkan bahwa jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai $R = \frac{ab c}{4 L}$ dengan $L$ luas segitiga.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik O merupakan titik yang mempunyaijarak yang sama terhadap titik A , B , dan C , sertajari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai R = 4 L ab c .

titik

O

merupakan titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap titik

A

B

, dan

C

, serta jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai

R = \frac{ab c}{4 L}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. a. Letak titik yang berjaraksama terhadap titik A, B, dan Cdiwakili oleh titik O. b. Penjelasan bahwa jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai R = 4 L ab c diuraikan di bawah ini. Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Titik tertentu tersebut adalah titik pusat lingkaran. a. Diketahui titik A , B , dan C membentuk segitiga siku-siku di C . Letak titik O yang mempunyai jarak yang sama terhadap titik A , B , dan C digambarkan sebagai berikut. b. Misal panjang BC = a , AC = b dan AB = c . Luas segitiga siku-siku ABC adalah sebagai berikut. L = = = = 2 1 × alas × tinggi 2 1 × BC × AC 2 1 × a × b 2 ab Panjang jari-jari AO , yaitu: AO = = 2 1 × AB 2 c Jari-jari lingkaran tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut. AO 2 c 2 c 2 c 2 c = = = = = R 4 L ab c 4 ⋅ 2 ab ab c 2 ab ab c 2 c Jadi, jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai R = 4 L ab c Dengan demikian, titik O merupakan titik yang mempunyaijarak yang sama terhadap titik A , B , dan C , sertajari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai R = 4 L ab c .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

a. Letak titik yang berjarak sama terhadap titik A, B, dan C diwakili oleh titik O.

b. Penjelasan bahwa jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai $R = \frac{ab c}{4 L}$ diuraikan di bawah ini.

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Titik tertentu tersebut adalah titik pusat lingkaran.

a. Diketahui titik $A$ , $B$ , dan $C$ membentuk segitiga siku-siku di $C$ . Letak titik $O$ yang mempunyai jarak yang sama terhadap titik $A$ , $B$ , dan $C$ digambarkan sebagai berikut.

b. Misal panjang $BC = a$ , $AC = b$ dan $AB = c$ .

Luas segitiga siku-siku $ABC$ adalah sebagai berikut.

$L = = = = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi \frac{1}{2} \times BC \times AC \frac{1}{2} \times a \times b \frac{ab}{2}$

Panjang jari-jari $AO$ , yaitu:

$AO = = \frac{1}{2} \times AB \frac{c}{2}$

Jari-jari lingkaran tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut.

$AO \frac{c}{2} \frac{c}{2} \frac{c}{2} \frac{c}{2} = = = = = R \frac{ab c}{4 L} \frac{ab c}{4 \cdot \frac{ab}{2}} \frac{ab c}{2 ab} \frac{c}{2}$

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai $R = \frac{ab c}{4 L}$

Dengan demikian, titik $O$ merupakan titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap titik $A$ , $B$ , dan $C$ , serta jari-jari lingkaran tersebut dapat dituliskan sebagai $R = \frac{ab c}{4 L}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga sama sisi A BC dengan panjang sisi . a. Tentukan ukuran jari-jari lingkaran yang melalui ketiga titik A , B , dan C . b. Tunjukkan bahwa jari-jari dapat dituliskan sebagai R =...

119

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga sama sisi A BC dengan panjang sisi . a. Tentukan ukuran jari-jari lingkaran yang melalui ketiga titik A , B , dan C . b. Tunjukkan bahwa jari-jari dapat dituliskan sebagai R =...

119

0.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan jari jari 5 cm , jika BC = 6 cm , tentukan : a. Tentukan panjang AC b. Tentukan panjang AB c. Tentukan luas segitiga ABC

0.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan jari jari 5 cm , jika BC = 6 cm , tentukan : a. Tentukan panjang AC b. Tentukan panjang AB c. Tentukan luas segitiga ABC

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Pada gambar di samping, panjang AB = 12 cm dan AC = 16 cm. Titik O merupakan pusat lingkaran.Hitunglah: a. jari-jari lingkaranO

4.3

Jawaban terverifikasi