Iklan

Pertanyaan

Diketahui segitiga sama sisi A BC dengan panjang sisi . a. Tentukan ukuran jari-jari lingkaran yang melalui ketiga titik A , B , dan C . b. Tunjukkan bahwa jari-jari dapat dituliskan sebagai R = 4 L ab c ​ .

Diketahui segitiga sama sisi  dengan panjang sisi a.

a. Tentukan ukuran jari-jari lingkaran yang melalui ketiga titik , dan .

b. Tunjukkan bahwa jari-jari dapat dituliskan sebagai .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

14

:

18

:

25

Klaim

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh ukuran jari-jari lingkaran 3 a ​ 3 ​ dan R = 4 L ab c ​

diperoleh ukuran jari-jari lingkaran  dan 

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. a. R = 3 a ​ 3 ​ b. Dapat ditunjukkan bahwa R = 4 L abc ​ . Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. titik tertentu tersebut disebut sebagai pusat lingkaran. a. Segitiga sama sisi ABC digambarkan sebagai berikut. Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Ukuran jari-jari lingkaran tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Panjang AB = BC = AC = a sehingga AD = 2 1 ​ ⋅ AB = 2 1 ​ a Panjang CD dapat ditentukan sebagai berikut. CD ​ = = = = = ​ AC 2 − AD 2 ​ a 2 − ( 2 1 ​ a ) 2 ​ a 2 − 4 1 ​ a 2 ​ 4 3 ​ a 2 ​ 2 1 ​ a 3 ​ ​ Panjang jari-jari CO dapat ditentukan sebagai berikut. CO ​ = = = ​ 3 2 ​ × CD 3 2 ​ × 2 1 ​ a 3 ​ 3 a ​ 3 ​ ​ Jadi, ukuran jari-jari lingkaran tersebut adalah 3 a ​ 3 ​ b. Akan ditunjukkan bahwa jari-jari dapat dituliskan sebagai R = 4 L ab c ​ Luas segitiga ABC adalah sebagai berikut. L ​ = = = ​ 2 1 ​ × AB × CD 2 1 ​ × a × 2 1 ​ a 3 ​ 4 a 2 ​ 3 ​ ​ Dapat ditentukan hubungan berikut. R 3 a ​ 3 ​ 3 a ​ 3 ​ 3 a ​ 3 ​ ​ = = = = ​ 4 L ab c ​ 4 ⋅ 4 a 2 ​ 3 ​ a ⋅ a ⋅ a ​ 3 ​ a ​ 3 a ​ 3 ​ ​ Dengan demikian, diperoleh ukuran jari-jari lingkaran 3 a ​ 3 ​ dan R = 4 L ab c ​

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

a.  

b. Dapat ditunjukkan bahwa .

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. titik tertentu tersebut disebut sebagai pusat lingkaran.

a. Segitiga sama sisi  digambarkan sebagai berikut.

Titik  merupakan titik pusat lingkaran. Ukuran jari-jari lingkaran tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Panjang  sehingga 

Panjang  dapat ditentukan sebagai berikut.

Panjang jari-jari  dapat ditentukan sebagai berikut.

Jadi, ukuran jari-jari lingkaran tersebut adalah 

b. Akan ditunjukkan bahwa jari-jari dapat dituliskan sebagai  

Luas segitiga  adalah sebagai berikut.

Dapat ditentukan hubungan berikut.

Dengan demikian, diperoleh ukuran jari-jari lingkaran  dan 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui tiga titik A , B , dan C yang membentuk segitiga siku-siku di C . a. Tentukan letak titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap ketiga titik tersebut atau pusat lingkaran yang melalui k...

6

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia