Diketahui segitiga sama sisi ABC dengan panjang sisi . a. Tentukan ukuran jari-jari lingkaran yang melalui ketiga titik A, B, dan C. b. Tunjukkan bahwa jari-jari dapat dituliskan sebagai R=4Labc​.

Pertanyaan

Diketahui segitiga sama sisi A B C dengan panjang sisi a.

a. Tentukan ukuran jari-jari lingkaran yang melalui ketiga titik AB, dan C.

b. Tunjukkan bahwa jari-jari dapat dituliskan sebagai R equals fraction numerator a b c over denominator 4 L end fraction.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh ukuran jari-jari lingkaran a over 3 square root of 3 dan R equals fraction numerator a b c over denominator 4 text L end text end fraction

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

a. bold italic R bold equals bold italic a over bold 3 square root of bold 3 

b. Dapat ditunjukkan bahwa Error converting from MathML to accessible text..

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. titik tertentu tersebut disebut sebagai pusat lingkaran.

a. Segitiga sama sisi text ABC end text digambarkan sebagai berikut.

Titik text O end text merupakan titik pusat lingkaran. Ukuran jari-jari lingkaran tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Panjang text AB end text equals text BC end text equals text AC end text equals a sehingga text AD end text equals 1 half times text AB end text equals 1 half a

Panjang text CD end text dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text CD end text end cell equals cell square root of text AC end text squared minus text AD end text squared end root end cell row blank equals cell square root of a squared minus open parentheses 1 half a close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of a squared minus 1 fourth a squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 over 4 a squared end root end cell row blank equals cell 1 half a square root of 3 end cell end table

Panjang jari-jari text CO end text dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text CO end text end cell equals cell 2 over 3 cross times text CD end text end cell row blank equals cell 2 over 3 cross times 1 half a square root of 3 end cell row blank equals cell a over 3 square root of 3 end cell end table

Jadi, ukuran jari-jari lingkaran tersebut adalah a over 3 square root of 3

b. Akan ditunjukkan bahwa jari-jari dapat dituliskan sebagai R equals fraction numerator a b c over denominator 4 text L end text end fraction 

Luas segitiga text ABC end text adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell 1 half cross times text AB end text cross times text CD end text end cell row blank equals cell 1 half cross times a cross times 1 half a square root of 3 end cell row blank equals cell a squared over 4 square root of 3 end cell end table

Dapat ditentukan hubungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals cell fraction numerator a b c over denominator 4 text L end text end fraction end cell row cell a over 3 square root of 3 end cell equals cell fraction numerator a times a times a over denominator 4 times begin display style a squared over 4 end style square root of 3 end fraction end cell row cell a over 3 square root of 3 end cell equals cell fraction numerator a over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell a over 3 square root of 3 end cell equals cell a over 3 square root of 3 end cell end table

Dengan demikian, diperoleh ukuran jari-jari lingkaran a over 3 square root of 3 dan R equals fraction numerator a b c over denominator 4 text L end text end fraction

56

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui tiga titik A, B, dan C yang membentuk segitiga siku-siku di C. a. Tentukan letak titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap ketiga titik tersebut atau pusat lingkaran yang melalui ketiga...

66

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia