Pertanyaan

Perhatikan gambar dibawah ini! AB = AC = 10 cm dan CE = 8 cm .Tentukan panjang DC dengan membuktikan bahwa segitiga ABD kongruen dengan segitiga ACE !

Perhatikan gambar dibawah ini!

$AB = AC = 10 cm$ dan $CE = 8 cm$ . Tentukan panjang $DC$ dengan membuktikan bahwa segitiga $ABD$ kongruen dengan segitiga $ACE$ !

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang DC adalah 4 cm .

panjang

DC

adalah

4 cm

Pembahasan

Pada segitiga ABD dan segitiga ACE diperoleh: ∠ BDA = ∠ CEA (diketahui) ∠ BAD = ∠ CAE (berhimpit) AB = AC (diketahui) Berdasarkan uraian di atas, segitiga ABD dan segitiga ACE memenuhi karakteristik segitiga kongruensudut, sudut, sisi sehinggasegitiga ABD kongruen dengan segitiga ACE . Ingat bahwa pada dua segitiga yang kongruen, sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang sehingga diperoleh AD = AE . Dengan menggunakan teorema pythagoras, diperoleh panjang AE sebagai berikut. AE = = = = AC 2 − CE 2 1 0 2 − 8 2 100 − 64 6 cm Selanjutnya, diperoleh panjang DC sebagai berikut. DC = = = AC − AD 10 − 6 4 cm Dengan demikian, panjang DC adalah 4 cm .

Pada segitiga $ABD$ dan segitiga $ACE$ diperoleh:

$∠ BDA = ∠ CEA$ (diketahui)
$∠ BAD = ∠ CAE$ (berhimpit)
$AB = AC$ (diketahui)

Berdasarkan uraian di atas, segitiga $ABD$ dan segitiga $ACE$ memenuhi karakteristik segitiga kongruen sudut, sudut, sisi sehingga segitiga $ABD$ kongruen dengan segitiga $ACE$ .

Ingat bahwa pada dua segitiga yang kongruen, sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang sehingga diperoleh $AD = AE$ . Dengan menggunakan teorema pythagoras, diperoleh panjang $AE$ sebagai berikut.

$AE = = = = AC^{2} - CE^{2} 1 0^{2} - 8^{2} 100 - 64 6 cm$

Selanjutnya, diperoleh panjang $DC$ sebagai berikut.

$DC = = = AC - AD 10 - 6 4 cm$

Dengan demikian, panjang $DC$ adalah $4 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Muhammad Ismaya Gintiri

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Segitiga PQR di samping siku-siku di Q, RS merupakan garis bagi, sehingga ∠ QRS = ∠ TRS . Panjang sisi yang sama panjang adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di samping. Diketahui AC = AE dan m ∠ BAC = m ∠ DAE a. Tunjukkan bahwa △ ABC ≅ △ ADE . b. Jika CD = 2 cm dan AE = 10 cm , tentukan panjang BC dan AB .

4.8

Jawaban terverifikasi

Segitiga PQR di samping siku-siku di Q, RS merupakan garis bagi, sehingga ∠ QRS = ∠ TRS . Panjang sisi yang sama panjang adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di samping. Diketahui AC = AE dan m ∠ BAC = m ∠ DAE a. Tunjukkan bahwa △ ABC ≅ △ ADE . b. Jika CD = 2 cm dan AE = 10 cm , tentukan panjang BC dan AB .

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut. Diketahui BD adalah garis bagi dan DE ⊥ BC . Tentukan: a. pasangan ruas garis yang sama panjang,

5.0

Jawaban terverifikasi