Perhatikan gambar dibawah ini!      AB=AC=10 cm dan CE=8 cm. Tentukan panjang DC dengan membuktikan bahwa segitiga ABD kongruen dengan segitiga ACE!

Pertanyaan

Perhatikan gambar dibawah ini!

 

  

begin mathsize 14px style AB equals AC equals 10 space cm end style dan begin mathsize 14px style CE equals 8 space cm end style. Tentukan panjang DC dengan membuktikan bahwa segitiga ABD kongruen dengan segitiga ACE!

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang DC adalah 4 space cm.

Pembahasan

Pada segitiga ABD dan segitiga ACE diperoleh:

  1. angle BDA equals angle CEA (diketahui)
  2. angle BAD equals angle CAE (berhimpit)
  3. AB equals AC (diketahui)

Berdasarkan uraian di atas, segitiga ABD dan segitiga ACE memenuhi karakteristik segitiga kongruen sudut, sudut, sisi sehingga segitiga ABD kongruen dengan segitiga ACE.

Ingat bahwa pada dua segitiga yang kongruen, sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang sehingga diperoleh AD equals AE. Dengan menggunakan teorema pythagoras, diperoleh panjang AE sebagai berikut.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AE equals cell square root of AC squared minus CE squared end root end cell row cell space space space space space end cell equals cell square root of 10 squared minus 8 squared end root end cell row cell space space space space space end cell equals cell square root of 100 minus 64 end root end cell row cell space space space space space end cell equals cell 6 space cm end cell end table  

Selanjutnya, diperoleh panjang DC sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DC equals cell AC minus AD end cell row cell space space space space space end cell equals cell 10 minus 6 end cell row cell space space space space space end cell equals cell space 4 space cm end cell end table 

Dengan demikian, panjang DC adalah 4 space cm.

62

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di samping. Diketahui AC = AE dan m∠BAC= m∠DAE a. Tunjukkan bahwa △ABC≅△ADE. b. Jika CD=2 cm dan AE=10 cm, tentukan panjang BC dan AB.

3rb+

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia