Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping dengan saksama. Pada gambar terlihat bahwa seorang anak sedang bermain ayunan di halaman. Apabila ayunan tersebut bergetar dengari periode 1 , 5 sekon dan amplitudo ayunan sebesar 100 cm , makaPada detik ke berapa ayunan mencapai percepatan maksimum? ·

Perhatikan gambar di samping dengan saksama.

Pada gambar terlihat bahwa seorang anak sedang bermain ayunan di halaman. Apabila ayunan tersebut bergetar dengari periode $1, 5$ sekon dan amplitudo ayunan sebesar $100 cm$ , maka Pada detik ke berapa ayunan mencapai percepatan maksimum? ·

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ayunan mencapai percepatan maksimum saat .

ayunan mencapai percepatan maksimum saat t equals 3 over 8 s

Pembahasan

Diketahui, periode sekon amplitudo ayunan sebesar Ditanyakan, Pada detik ke berapa ayunan mencapaipercepatan maksimum Persamaan simpangan gerak harmonik pada gerak ayunan : Percepatan merupakan turunan kedua dari fungsi simpangan gerak ayunan, di dapatkan fungsi percepatannya : Turunan pertama, Turunan kedua, Di dapatkan . Karena percepatannya harus maksimum maka , maka Jadi, ayunan mencapai percepatan maksimum saat .

Diketahui,

periode sekon
amplitudo ayunan sebesar

Ditanyakan,

Pada detik ke berapa ayunan mencapai percepatan maksimum

Persamaan simpangan gerak harmonik pada gerak ayunan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell A space sin open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator T end fraction close parentheses t end cell row blank equals cell 100 sin open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 1 comma 5 end fraction close parentheses t end cell row blank equals cell 100 sin fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction t end cell end table$

Percepatan merupakan turunan kedua dari fungsi simpangan gerak ayunan, di dapatkan fungsi percepatannya :

Turunan pertama,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator d blank over denominator d t end fraction open parentheses 100 sin fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses t end cell row cell fraction numerator d blank over denominator d t end fraction sin fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction end cell equals cell cos fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 100 times fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction times fraction numerator d blank over denominator d t end fraction sin fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction times t end cell row blank equals cell fraction numerator 400 straight pi over denominator 3 end fraction times cos fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction t end cell end table$

Turunan kedua,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe apostrophe end cell equals cell fraction numerator d blank over denominator d t end fraction open parentheses fraction numerator 400 straight pi over denominator 3 end fraction cos fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction t close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 400 straight pi over denominator 3 end fraction times fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction times fraction numerator d blank over denominator d t end fraction cos fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction t end cell row blank equals cell fraction numerator 1600 straight pi squared over denominator 9 end fraction sin fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction t end cell end table$

Di dapatkan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1600 straight pi squared over denominator 9 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank t end table$ . Karena percepatannya harus maksimum maka $sin fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction t equals 1$ , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction t end cell equals cell straight pi over 2 end cell row t equals cell fraction numerator up diagonal strike straight pi over denominator 2 end fraction cross times fraction numerator 3 over denominator 4 up diagonal strike straight pi end fraction end cell row t equals cell 3 over 8 end cell end table$

Jadi, ayunan mencapai percepatan maksimum saat t equals 3 over 8 s .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (9 rating)

NUR LAILATUL MAGFIROH

Pembahasan lengkap banget

Laura Petcilia

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Biyan sedang bermain sebuahayunan. Ayunan tersebut berayun dengan periode 3 sekon, apabila amplitudo ayunan tersebut adalah 1 , 5 m , tentukan: a. fungsi kecepatan ayunan, b. kecepatan maksimum da...

4.5

Jawaban terverifikasi

Biyan sedang bermain sebuahayunan. Ayunan tersebut berayun dengan periode 3 sekon, apabila amplitudo ayunan tersebut adalah 1 , 5 m , tentukan: a. fungsi kecepatan ayunan, b. kecepatan maksimum da...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tegangan pada suatu kapasitor merupakan fungsi sinus V c = 150 sin ( 100 t 2 + 650 t + 750 ) volt . Apabila kapasitas C = 2 × 1 0 − 6 farad serta arus yang mengalir pada kapasitor tersebut dinyataka...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah koridor membentuk sudut siku-siku dan lebamya masing-masing 2 meter dan 3 meter : sebatang pipa dipindahkan melalui pojok secarahorizontal. θ adalah sudutseperti ditunjukkan pada gambar di ba...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah mesin diprogram untuk memindahkan peralatan sedemikian hingga posisi alat tersebut memenuhi persamaan x = 3 cos 2 t dan y = sin 3 t . ( x dan y dalam cm dan t dalam detik). Tentukan kecepatan a...

4.8

Jawaban terverifikasi