Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang BD adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Panjang BD adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style increment ABC end style dan begin mathsize 14px style increment ADE end style merupakan segitiga sebangun.

Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat:

  1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
  2. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

Sisi-sisi yang bersesuaian pada begin mathsize 14px style increment ABC end style dan begin mathsize 14px style increment ADE end style memiliki perbandingan yang sama yaitu:

undefined

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over AE end cell equals cell AC over AD end cell row cell fraction numerator AD plus BD over denominator AE end fraction end cell equals cell fraction numerator AE plus EC over denominator AD end fraction end cell row cell fraction numerator 6 plus BD over denominator 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 plus 8 over denominator 6 end fraction end cell row cell fraction numerator 6 plus BD over denominator 4 end fraction end cell equals cell 12 over 6 end cell row cell 6 open parentheses 6 plus BD close parentheses end cell equals cell 12 cross times 4 end cell row cell 36 plus 6 BD end cell equals 48 row cell 6 BD end cell equals cell 48 minus 36 end cell row cell 6 BD end cell equals 12 row BD equals cell 12 over 6 end cell row BD equals cell 2 space cm end cell end table end style

Maka, panjang BD adalah begin mathsize 14px style 12 space cm end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Azizatul

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar di bawah! Panjang sisi PT adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa ΔPST ≈ ΔPQR sehingga :

begin mathsize 14px style fraction numerator P T over denominator P R end fraction equals fraction numerator S T over denominator Q R end fraction  fraction numerator P T over denominator P T plus 6 end fraction equals 12 over 20  fraction numerator P T over denominator P T plus 6 end fraction equals 3 over 5  5 P T equals 3 P T plus 18  2 P T equals 18  P T equals 18 over 2 equals 9 end style

Jadi, panjang PT adalah 9 cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Dua buah segitiga yang saling sebangun.

Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat:

  1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
  2. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian untuk mengetahui nilai begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style pada segitiga, yaitu:

  • Nilai begin mathsize 14px style x end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 over 15 end cell equals cell 8 over x end cell row cell 6 x end cell equals cell 15 cross times 8 end cell row cell 6 x end cell equals 120 row x equals cell 120 over 6 end cell row x equals 20 end table end style

  • Nilai begin mathsize 14px style y end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 over 15 end cell equals cell y over 10 end cell row cell 15 y end cell equals cell 6 cross times 10 end cell row cell 15 y end cell equals 60 row y equals cell 60 over 15 end cell row y equals 4 end table end style

  • Nilai begin mathsize 14px style x plus y end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell 20 plus 4 end cell row blank equals 24 end table end style

Nilai begin mathsize 14px style x plus y end style adalah begin mathsize 14px style 24 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Pada gambar di atas, diketahui panjang , ,  dan . Hitunglah! b. panjang CE.

Pembahasan Soal:

Karena begin mathsize 14px style increment ABE end style sebangun dengan begin mathsize 14px style increment CDE end style maka sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama, yaitu:

AB over CD equals BE over DE equals AE over CE

diketahui panjang begin mathsize 14px style AB equals 16 space cm end stylebegin mathsize 14px style CD equals 12 space cm end stylebegin mathsize 14px style ED equals 8 space cm end style dan begin mathsize 14px style BE equals 14 space cm end style, maka:

AB over CD equals BE over DE rightwards arrow 16 over 12 not equal to 14 over 8

Karena didapatkan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama maka konsep kesebangunan tidak terpenuhi.

Jadi, soal ini salah sehingga tidak bisa dikerjakan.

0

Roboguru

Pada gambar di atas, diketahui panjang , ,  dan . Hitunglah! a. panjang AE.

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style increment ABE end style dan begin mathsize 14px style increment CDE end style merupakan segitiga sebangun.

Dua bangun datar dikatakan sebagun apabil memenuhi syarat:

  1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
  2. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

Sehingga diperoleh:

Sisi-sisi yang bersesuaian pada begin mathsize 14px style increment ABE end style dan begin mathsize 14px style increment CDE end style, yaitu:

begin mathsize 14px style AB over CD equals AE over DE equals BE over CE end style

Tentukan perbandingan sisi-sis yang bersesuaian seperti berikut:

begin mathsize 14px style AB over CD equals fraction numerator 16 divided by 4 over denominator 12 divided by 4 end fraction AB over CD equals 4 over 3 end style

Diperoleh perbandingan sisi yang bersesuaian adalah begin mathsize 14px style 4 space colon space 3 end style.

Gunakan perbandingan sisi yang bersesuaian untuk memperoleh panjang sisi AE.

  • panjang AE

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over CD end cell equals cell AE over DE end cell row cell 4 over 3 end cell equals cell AE over 8 end cell row cell 3 AE end cell equals cell 4 cross times 8 end cell row cell 3 AE end cell equals 32 row AE equals cell 32 over 3 end cell row AE equals cell 10 comma 6 space cm end cell end table end style

Maka, panjang begin mathsize 14px style AE equals 10 comma 6 space cm end style.

0

Roboguru

Pada gambar di bawah, . Panjang . Hitunglah panjang PQ.

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan panjang PQ, dapat menggunakan konsep kesebangunan segitiga.

Sisi-sisi yang bersesuaian:

AB dengan AC
AP dengan AQ
BP dengan CQ

Perbandingan sisi-sisinya adalah:

begin mathsize 14px style AB over AC equals AP over AQ equals BP over CQ end style 

Misalkan panjang PQ adalah begin mathsize 14px style x end style, maka begin mathsize 14px style AQ equals AP plus PQ equals left parenthesis 6 plus x right parenthesis space cm end style.

Sehingga didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over AC end cell equals cell AP over AQ end cell row cell 4 over 9 end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 6 plus x end fraction end cell row cell 4 left parenthesis 6 plus x right parenthesis end cell equals 54 row cell 24 plus 4 x end cell equals 54 row cell 4 x end cell equals 30 row x equals cell 15 over 2 end cell row x equals cell 7 1 half end cell row x equals cell 7 comma 5 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang PQ adalah begin mathsize 14px style 7 comma 5 space cm end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved