Roboguru

Perhatikan gambar berikut!    Jika segitiga PQR sebangun dengan segitiga ABC, maka panjang PR adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

  

Jika segitiga PQR sebangun dengan segitiga ABC, maka panjang PR adalah ... 

  1. 12 space text cm end text 

  2. 15 space text cm end text 

  3. 18 space text cm end text 

  4. 20 space text cm end text 

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa triangle A B C sebangun dengan triangle P Q R sehingga sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut memiliki perbandingan yang sama. 

Perbandingan sisi-sisi triangle A B C dan triangle A B C yang bersesuaian adalah sebagai berikut:

fraction numerator A B over denominator P Q end fraction equals fraction numerator B C over denominator Q R end fraction equals fraction numerator A C over denominator P R end fraction 

Karena panjang PR sebanding dengan panjang AC, maka perlu dicari panjang AC terlebih dahulu dengan menggunakan rumus phytagoran pada triangle A B C.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A C end cell equals cell square root of A B squared plus B C squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table 

Sehingga panjang PR diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A B over denominator P Q end fraction end cell equals cell fraction numerator A C over denominator P R end fraction end cell row cell 6 over 9 end cell equals cell fraction numerator 10 over denominator P R end fraction end cell row cell P R end cell equals cell fraction numerator 9 cross times 10 over denominator 6 end fraction end cell row cell P R end cell equals 15 end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah B. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  sebangun dengan . Jika , pernyataan yang benar adalah ....

Pembahasan Soal:

Syarat dua buah segitiga dikatakan sebangun adalah:

1. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

2. Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama.

3. Perbandingan dua pasang sisi yang bersesuaian sama dan sudut yang diapitnya sama besar.

Diketahui begin mathsize 14px style increment A B C end style sebangun dengan begin mathsize 14px style increment A D E end style. Jika begin mathsize 14px style angle A D E equals angle A C B end style, maka diperoleh perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sebagai berikut.

begin mathsize 14px style fraction numerator A D over denominator A C end fraction equals fraction numerator A E over denominator A B end fraction equals fraction numerator D E over denominator C B end fraction end style

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan gambar dibawah! Seorang pemuda menghitung lebar sungai dengan menancapkan tongkat di , , , dan (seperti pada gambar) sehingga segaris ( = Benda di seberang sungai). Lebar sungai adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Tongkat di straight B, straight C, straight D, dan straight E benda di seberang sungai (straight A) membentuk bangun segitiga ABC dan CDE.

Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat:

  1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
  2. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Asumsikan bahwa AB dan DE garis sejajar sehingga angle straight D besarnya akan sama dengan angle straight A karena merupakan sudut dalam berseberangan. BE merupakan sebuah garis lurus yang berpotongan dengan AD di tiitik straight C sehinnga angle DCE sama dengan angle ACB karena bertolak belakang. Kemudian angle ABC sama dengan angle DEC karena sama-sama sudut siku-siku pada segitiga.

Gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga ABC dan segitiga CDE, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator AB B over denominator C end fraction end cell equals cell DE over CE end cell row cell fraction numerator AB over denominator 12 space cm end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 space cm over denominator 3 space cm end fraction end cell row cell 3 space cm cross times AB end cell equals cell 12 space cm cross times 4 space cm end cell row cell 3 space cm cross times AB end cell equals cell 48 space cm squared end cell row AB equals cell fraction numerator 48 space cm squared over denominator 3 space cm end fraction end cell row AB equals cell 16 space cm end cell end table end style

Maka, lebar sungai AB adalah 16 space cm. (Karena dalam hal ini yang diukur adalah sungai maka kemungkinan besaran yang dimaksudkan adalah straight m bukan cm.)

Jadi, dapat disimpulkan bahwa lebar sungai AB adalah 16 space cm.

0

Roboguru

Panjang  adalah ... cm

Pembahasan Soal:

Syarat dua buah segitiga dikatakan sebangun adalah: sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama. sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama.

Jika segitiga BCD dan segitiga ACE sebangun, maka perbandingan sisinya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BD over AE end cell equals cell CD over CE end cell row cell BD over 24 end cell equals cell 16 over 24 end cell row BD equals cell fraction numerator 24 cross times 16 over denominator 24 end fraction end cell row BD equals 16 end table 

Dengan demikian, panjang undefined adalah 16 space cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Diketahui DEF dan PQR sebangun, panjang DE = 9 cm, EF = 12 cm, dan DF = 6 cm, PQ = 15 cm, PR = 10 cm dan QR = 20 cm. Perbandingan sisi-sisi pada kedua segitiga tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut

Syarat sebangun sisi-sisi yang bersesuaian sebanding, maka:

fraction numerator D F over denominator P R end fraction equals fraction numerator D E over denominator P Q end fraction equals fraction numerator E F over denominator Q R end fraction  6 over 10 equals 9 over 15 equals 12 over 20 equals 3 over 5

Jadi, perbandingan sisi-sisi incrementABC dan incrementPQR adalah 3 : 5

0

Roboguru

Carilah panjang QS, TP, dan SR!

Pembahasan Soal:

Perhatikan begin mathsize 14px style increment QST end style yang berbentuk segitiga siku-siku!

Pada begin mathsize 14px style increment QST end style diketahui begin mathsize 14px style QT equals 12 space cm end style dan begin mathsize 14px style ST equals 9 space cm end style.

Maka untuk mengetahui panjang QS gunakan Teorema Pythagoras seperti berikut:

  • Panjang QS.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell QS squared end cell equals cell QT squared plus ST squared end cell row QS equals cell plus-or-minus square root of QT squared plus ST squared end root end cell row QS equals cell plus-or-minus square root of 12 squared plus 9 squared end root end cell row QS equals cell plus-or-minus square root of 144 plus 81 end root end cell row QS equals cell plus-or-minus square root of 225 end cell row QS equals cell plus-or-minus 15 end cell row QS equals cell 15 space cm end cell end table end style

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style increment PQR end style sebangun dengan begin mathsize 14px style increment QST end style.

Gunakan perbandingan pada segitiga sebangun seperti berikut:

  • Panjang TP.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PR over ST end cell equals cell PQ over QS end cell row cell PR over ST end cell equals cell fraction numerator TP plus TQ over denominator QS end fraction end cell row cell 18 over 9 end cell equals cell fraction numerator TP plus 12 over denominator 15 end fraction end cell row cell 9 open parentheses TP plus 12 close parentheses end cell equals cell 18 cross times 15 end cell row cell 9 TP plus 108 end cell equals 270 row cell 9 TP end cell equals cell 270 minus 108 end cell row cell 9 TP end cell equals 162 row TP equals cell 162 over 9 end cell row TP equals cell 18 space cm end cell end table end style

Tentukan terlebih dahulu panjang QR seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell QT over QR end cell equals cell ST over PR end cell row cell 12 over QR end cell equals cell 9 over 18 end cell row cell 9 QR end cell equals cell 18 cross times 12 end cell row cell 9 QR end cell equals 216 row QR equals cell 216 over 9 end cell row QR equals cell 24 space cm end cell end table end style

  • Panjang SR.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row SR equals cell QR minus QS end cell row blank equals cell 24 space cm minus 15 space cm end cell row blank equals cell 9 space cm end cell end table end style

Maka, panjang QS, TP, dan SR adalah begin mathsize 14px style 15 space cm end stylebegin mathsize 14px style 18 space cm end style, dan begin mathsize 14px style 9 space cm end style.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved