Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Nilai x+y adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Nilai begin mathsize 14px style x plus y end style adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 25 end style 

  2. begin mathsize 14px style 24 end style 

  3. begin mathsize 14px style 23 end style 

  4. begin mathsize 14px style 22 end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Dua buah segitiga yang saling sebangun.

Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat:

  1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
  2. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian untuk mengetahui nilai begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style pada segitiga, yaitu:

  • Nilai begin mathsize 14px style x end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 over 15 end cell equals cell 8 over x end cell row cell 6 x end cell equals cell 15 cross times 8 end cell row cell 6 x end cell equals 120 row x equals cell 120 over 6 end cell row x equals 20 end table end style

  • Nilai begin mathsize 14px style y end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 over 15 end cell equals cell y over 10 end cell row cell 15 y end cell equals cell 6 cross times 10 end cell row cell 15 y end cell equals 60 row y equals cell 60 over 15 end cell row y equals 4 end table end style

  • Nilai begin mathsize 14px style x plus y end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell 20 plus 4 end cell row blank equals 24 end table end style

Nilai begin mathsize 14px style x plus y end style adalah begin mathsize 14px style 24 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Marlina

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah panjang sisi yang ditanyakan pada gambar berikut ini.

Pembahasan Soal:

Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat:

  1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
  2. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Perhatikan bahwa segitiga ACE dan segitiga BCD sebangun.

Gunakan perbandingan pada sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga.

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AE over BD end cell equals cell CE over BC end cell row cell AE over 6 end cell equals cell 14 over 7 end cell row cell 7 AE end cell equals cell 14 cross times 6 end cell row cell 7 AE end cell equals 84 row AE equals cell 84 over 7 end cell row AE equals cell 12 space cm end cell end table end style

Maka, panjang begin mathsize 14px style AE equals 12 space cm end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika BC = 30 cm, maka nilai p adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa ΔABO ≈ ΔCDO sehingga :

begin mathsize 14px style fraction numerator A B over denominator C D end fraction equals fraction numerator B O over denominator O C end fraction  24 over 16 equals fraction numerator p over denominator 30 minus p end fraction  3 over 2 equals fraction numerator begin display style p end style over denominator begin display style 30 minus p end style end fraction end style

2p = 90 - 3p

5p = 90

p = 18

Jadi, nilai p = 18 cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika PC = 3 cm, AC = 9 cm, dan AB = 15 cm, maka panjang PQ adalah ...

Pembahasan Soal:

Segitiga ABC sebangun dengan PQC dan AB II PQ, maka berlaku hubungan

begin mathsize 14px style fraction numerator P Q over denominator A B end fraction equals fraction numerator P C over denominator A C end fraction  fraction numerator P Q over denominator 15 end fraction equals 3 over 9 end style

PQsize 14px equals size 14px 3 over size 14px 9 size 14px cross times size 14px 15 = 5 cm

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!    Jika segitiga PQR sebangun dengan segitiga ABC, maka panjang PR adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa triangle A B C sebangun dengan triangle P Q R sehingga sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut memiliki perbandingan yang sama. 

Perbandingan sisi-sisi triangle A B C dan triangle A B C yang bersesuaian adalah sebagai berikut:

fraction numerator A B over denominator P Q end fraction equals fraction numerator B C over denominator Q R end fraction equals fraction numerator A C over denominator P R end fraction 

Karena panjang PR sebanding dengan panjang AC, maka perlu dicari panjang AC terlebih dahulu dengan menggunakan rumus phytagoran pada triangle A B C.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A C end cell equals cell square root of A B squared plus B C squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table 

Sehingga panjang PR diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A B over denominator P Q end fraction end cell equals cell fraction numerator A C over denominator P R end fraction end cell row cell 6 over 9 end cell equals cell fraction numerator 10 over denominator P R end fraction end cell row cell P R end cell equals cell fraction numerator 9 cross times 10 over denominator 6 end fraction end cell row cell P R end cell equals 15 end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah B. 

0

Roboguru

Pada △ABC dan △PQR diketahui m∠A=105∘, m∠B=45∘, m∠P=45∘, dan m∠Q=105∘. a. Apakah kedua segitiga tersebut sebangun? b. Tulislah pasangan sisi yang mempunyai berbandingan yang sama.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style increment ABC end style memiliki begin mathsize 14px style straight m angle straight A equals 105 degree end style dan begin mathsize 14px style straight m angle straight B equals 45 degree end style.

begin mathsize 14px style increment PQR end style memiliki begin mathsize 14px style straight m angle straight P equals 45 degree end style dan begin mathsize 14px style straight m angle straight Q equals 105 degree end style.

Digambarkan sebagai berikut:

Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat:

  1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
  2. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama
  • Apakah kedua segitiga tersebut sebangun?

Jika diperhatikan pada gambar yang disajikan, maka terbukti benar bahwa kedua segitiga merupakan segitiga sebangun.

  • Pasangan sisi yang mempunyai berbandingan yang sama.

Sisi AB pada begin mathsize 14px style increment ABC end style bersesuaian dengan sisi PQ pada begin mathsize 14px style increment PQR end style.

Sisi BC pada begin mathsize 14px style increment ABC end style bersesuaian dengan sisi PR pada begin mathsize 14px style increment PQR end style.

Sisi AC pada begin mathsize 14px style increment ABC end style bersesuaian dengan sisi QR pada begin mathsize 14px style increment PQR end style.

Sehingga diperoleh perbandingannya:

begin mathsize 14px style AB over PQ end stylebegin mathsize 14px style BC over PR end style, dan begin mathsize 14px style AC over QR end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved