Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini! Pada segitiga ABC , DE ∥ BC . Diketahui luas segitiga ADE : luas trapesium BCED = 4 : 5 . Luas segitiga ADE : luas segitiga ABC = ....

Perhatikan gambar di bawah ini!

Pada segitiga $ABC$ , $\overline{DE} ∥ \overline{BC}$ . Diketahui luas segitiga $ADE$ $:$ luas trapesium $BCED = 4 : 5$ . Luas segitiga $ADE$ $:$ luas segitiga $ABC =$ ....

$4 : 3$
$4 : 9$
$5 : 9$
$9 : 4$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat! Secaraumum, syarat dua bangun saling sebangun sebagai berikut: Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama. Diketahui: L △ ADE : L trapesium BCED = 4 : 5 ⇔ L trapesium BCED = 4 5 L △ ADE Ditanya:Luas segitiga ADE : luas segitiga ABC . Jawab: Perhatikan gambar di bawah ini! L △ ABC L △ ADE L △ ABC = = = = = L △ ADE + L trapesium BCED L △ ADE + 4 5 L △ ADE 4 4 L △ ADE + 5 L △ ADE 4 9 L △ ADE 4 9 ⇔ L △ ABC L △ ADE = 9 4 Dengan demikian L △ ADE : L △ ABC = 4 : 9 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat! Secara umum, syarat dua bangun saling sebangun sebagai berikut:

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama.

Diketahui:

$L_{△ ADE} : L_{trapesium BCED} = 4 : 5 \Leftrightarrow L_{trapesium BCED} = \frac{5 L _{△ ADE}}{4}$

Ditanya: Luas segitiga $ADE$ $:$ luas segitiga $ABC$ .

Jawab:

Perhatikan gambar di bawah ini!

$L_{△ ABC} \frac{L _{△ ABC}}{L _{△ ADE}} = = = = = L_{△ ADE} + L_{trapesium BCED} L_{△ ADE} + \frac{5 L _{△ ADE}}{4} \frac{4 L _{△ ADE} + 5 L _{△ ADE}}{4} \frac{9 L _{△ ADE}}{4} \frac{9}{4} \Leftrightarrow \frac{L _{△ ADE}}{L _{△ ABC}} = \frac{4}{9}$