Perhatikan gambar di bawah ini! Pada segitiga ABC, DE∥BC. Diketahui luas segitiga ADE : luas trapesium BCED=4 : 5. Luas segitiga ADE : luas segitiga ABC= ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Pada segitiga $\mathrm{ABC}$ , $\overline{\mathrm{DE}}\mathit\parallel\overline{\mathrm{BC}}$ . Diketahui luas segitiga $\mathrm{ADE}$ $\boldsymbol:$ luas trapesium $\mathrm{BCED}=4\;\boldsymbol:\;5$ . Luas segitiga $\mathrm{ADE}$ $\boldsymbol:$ luas segitiga $\mathrm{ABC}=$ ....

$4\;\boldsymbol:\;3$
$4\;\boldsymbol:\;9$
$5\;\boldsymbol:\boldsymbol\;9$
$9\boldsymbol\;\boldsymbol:\;4$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat! Secara umum, syarat dua bangun saling sebangun sebagai berikut:

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama.

Diketahui:

$straight L subscript triangle ADE end subscript space colon space straight L subscript trapesium space BCED end subscript equals 4 space colon space 5 left right double arrow straight L subscript trapesium space BCED end subscript equals fraction numerator 5 straight L subscript triangle ADE end subscript space over denominator 4 end fraction$

Ditanya: Luas segitiga $\mathrm{ADE}$ $\boldsymbol:$ luas segitiga $\mathrm{ABC}$ .

Jawab:

Perhatikan gambar di bawah ini!

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript triangle ABC end subscript end cell equals cell straight L subscript triangle ADE end subscript plus straight L subscript trapesium space BCED end subscript end cell row blank equals cell straight L subscript triangle ADE end subscript plus fraction numerator 5 straight L subscript triangle ADE end subscript over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 straight L subscript triangle ADE end subscript plus 5 straight L subscript triangle ADE end subscript over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 straight L subscript triangle ADE end subscript over denominator 4 end fraction end cell row cell straight L subscript triangle ABC end subscript over straight L subscript triangle ADE end subscript end cell equals cell 9 over 4 left right double arrow straight L subscript triangle ADE end subscript over straight L subscript triangle ABC end subscript equals 4 over 9 end cell end table$

Dengan demikian $\begin{array}{rcl}{\mathrm L}_{\bigtriangleup\mathrm{ADE}}\;:\;{\mathrm L}_{\bigtriangleup\mathrm{ABC}}&=&4\;:\;9\end{array}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

559

5.0 (2 rating)