Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini. Pada kubus ABCD.EFGH, titik P adalah titik tengah FG dan titik Q adalah titik tengah BF. Perpanjangan HP dan AQ berpotongan di perpanjangan EF di titik R. Perbandingan volume EHA.FPQ dengan volume R.EHA adalah ….

Perhatikan gambar di bawah ini.

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P adalah titik tengah FG dan titik Q adalah titik tengah BF. Perpanjangan HP dan AQ berpotongan di perpanjangan EF di titik R. Perbandingan volume EHA.FPQ dengan volume R.EHA adalah ….

1 : 2
1 : 4
3 : 4
5 : 8
7 : 8

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini Perhatikan bahwa R.EHA adalah limas segitiga dengan alas segitiga EHA dan tinggi ER. Misalkan panjang rusuk kubus tersebut adalah x. Menggunakan perbandingan, didapat bahwa ER = 2EF = 2x. Kemudian EA = x dan EH = x. Sehingga didapatkan volume limas R.EHA yaitu Selanjutnya perhatikan bahwa volume EHA.FPQ merupakan volume R.EHA dikurang oleh volume R.FPQ. R.FPQ adalah limas dengan alas segitiga FPQ dan tinggi FR. Perhatikan bahwa FR = x. Sehingga Sehingga didapatkan volume EHA.FPQ yaitu Sehingga didapatkan Maka perbandingan volume EHA.FPQ dengan volume R.EHA adalah 7 : 8. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan gambar di bawah ini

Perhatikan bahwa R.EHA adalah limas segitiga dengan alas segitiga EHA dan tinggi ER.

Misalkan panjang rusuk kubus tersebut adalah x.

Menggunakan perbandingan, didapat bahwa ER = 2EF = 2x.

Kemudian EA = x dan EH = x.

Sehingga didapatkan volume limas R.EHA yaitu

Selanjutnya perhatikan bahwa volume EHA.FPQ merupakan volume R.EHA dikurang oleh volume R.FPQ.

R.FPQ adalah limas dengan alas segitiga FPQ dan tinggi FR.

Perhatikan bahwa FR = x. Sehingga

Sehingga didapatkan volume EHA.FPQ yaitu

Sehingga didapatkan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript EHA point FPQ end subscript over V subscript R point EHA end subscript end cell equals cell fraction numerator 7 over 24 x cubed over denominator 1 third x cubed end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 over 24 over denominator 1 third end fraction end cell row blank equals cell 7 over 24 middle dot 3 over 1 end cell row blank equals cell 7 over 8 end cell end table end style$

Maka perbandingan volume EHA.FPQ dengan volume R.EHA adalah 7 : 8.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pada kubus A BC D . EFG H , P adalah titik tengah FG dan titik Q adalah titik tengah FB . Perpanjangan H P dan A Q berpotongan di perpanjangan EF di titik R . Jika panjang rusuk kubus adalah 2 , maka ...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 2 cm . Jika titik P berada di tengah-tengah AB dan titik Q berada di tengah-tengah BC, maka jarak antara titik H dengan garis PQ adalah ... cm . (SBM...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk a . Jika titik P adalah titik tengah rusuk AB, maka jarak titik P ke garis TC adalah .... (SBMPTN 2013)

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 satuan. Titik P adalah titik tengah AB. Jika α adalah sudut antara GP dan AH, maka cos α = ….

4.0

Jawaban terverifikasi