Pertanyaan

Pada kubus A BC D . EFG H , P adalah titik tengah FG dan titik Q adalah titik tengah FB . Perpanjangan H P dan A Q berpotongan di perpanjangan EF di titik R . Jika panjang rusuk kubus adalah 2 , maka volume E A H . FQP adalah... (SBMPTN 2015)

Pada kubus $A BC D . EFG H$ , $P$ adalah titik tengah $FG$ dan titik $Q$ adalah titik tengah $FB$ . Perpanjangan $H P$ dan $A Q$ berpotongan di perpanjangan $EF$ di titik $R$ . Jika panjang rusuk kubus adalah $2$ , maka volume $E A H . FQP$ adalah... (SBMPTN 2015)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Titik adalah titik potong antara perpanjangan garis dan . Tentukan panjang terlebih dahulu dengan memperhatikan seperti gambar berikut. Dengan menggunakan perbandingan kesebangunan, maka diperoleh sebagai berikut. Untuk menentukan volume , perhatikan bangun ! merupakan limas segitiga dengan alas , maka volumenya adalah sebagai berikut. Kemudian, perhatikan bangun ! Volume adalah sebagai berikut. Dengan demikian, volume adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan gambar berikut!

Titik adalah titik potong antara perpanjangan garis dan .

Tentukan panjang terlebih dahulu dengan memperhatikan seperti gambar berikut.

Dengan menggunakan perbandingan kesebangunan, maka diperoleh sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator F R over denominator R E end fraction end cell equals cell fraction numerator F P over denominator E H end fraction end cell row cell fraction numerator F R over denominator F R plus 2 end fraction end cell equals cell 1 half end cell row cell 2 F R end cell equals cell F R plus 2 end cell row cell F R end cell equals 2 end table end style$

Untuk menentukan volume , perhatikan bangun !

merupakan limas segitiga dengan alas , maka volumenya adalah sebagai berikut.

Kemudian, perhatikan bangun !

Volume adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, volume adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui limas T . A BC dengan rusuk T A , TB , dan TC saling tegak lurus satu sama lain pada titik T .Jika A B = A C = 2 2 , A T = 2 ,dan α adalah sudut antara bidang A BC dan TBC , maka tan α ada...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus A BC D . EFG H dengan rusuk 2 satuan. Titik K adalah titik tengah C D .Jika α adalah sudut antara A K dan B H , maka cos α = .... (SBMPTN 2016)

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Pada kubus ABCD.EFGH, titik P adalah titik tengah FG dan titik Q adalah titik tengah BF. Perpanjangan HP dan AQ berpotongan di perpanjangan EF di titik R. Perband...

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut Pada kubus ABCD.EFGH, P adalah titik tengah FG dan Q adalah titik tengah GH. Perpanjangan BP dan DQ berpotongan di perpanjangan CG di titik R. Jika panjang rusuk kubus ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut Pada kubus ABCD.EFGH, P adalah titik tengah FG dan Q adalah titik tengah GH. Perpanjangan BP dan DQ berpotongan di perpanjangan CG di titik R. Jika panjang rusuk kubus ...

5.0

Jawaban terverifikasi