Perhatikan gambar di bawah ini! Jika △ABC sebangun dengan △PQR, panjang PR adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika $\bigtriangleup\mathrm{ABC}$ sebangun dengan $\bigtriangleup\mathrm{PQR}$ , panjang $\mathrm{PR}$ adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang $\mathrm{PR}$ pada segitiga $\mathrm{PQR}$ adalah $15\;\mathrm{cm}$ .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\mathbf{15}\boldsymbol\;\mathbf{cm}$ .

Ingat!

Rumus teorema pythagoras untuk menentukan sisi miring segitiga siku-siku adalah sebagai berikut:

$s\mathrm{isi}\;\mathrm{miring}=\sqrt{s\mathrm{isi}\;\mathrm{tegak}^2+a\mathrm{las}^2}\;$

Secara umum, syarat dua bangun saling sebangun sebagai berikut:
- Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
- Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama.

Diketahui:

$\bigtriangleup\mathrm{ABC}\sim\bigtriangleup\mathrm{PQR}$ dengan

$\begin{array}{rcl}\mathrm{AB}&=&6\;\mathrm{cm}\\\mathrm{BC}&=&8\;\mathrm{cm}\\\mathrm{PQ}&=&9\;\mathrm{cm}\end{array}$

Ditanya: panjang $\mathrm{PR}$ .

Jawab:

Perhatikan gambar berikut!

Dengan menggunakan teorema pythagoras maka panjang $\mathrm{AC}$ adalah

$\begin{array}{rcl}\mathrm{AC}&=&\sqrt{\mathrm{BC}^2+\mathrm{AB}^2}\\&=&\sqrt{8^2+6^2}\\&=&\sqrt{64+36}\\&=&\sqrt{100}\\&=&10\;\mathrm{cm}\end{array}$

Karena $\bigtriangleup\mathrm{ABC}\sim\bigtriangleup\mathrm{PQR}$ maka panjang $\mathrm{PR}$ adalah

$\begin{array}{rcl}\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{PQ}}&=&\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{PR}}\\\frac69&=&\frac{10}{\mathrm{PR}}\\6\times\mathrm{PR}&=&9\times10\\\mathrm{PR}&=&\frac{90}6\\&=&15\;\mathrm{cm}\end{array}$

Dengan demikian panjang $\mathrm{PR}$ pada segitiga $\mathrm{PQR}$ adalah $15\;\mathrm{cm}$ .

4.0 (8 rating)

Lindi Wahyuni

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui bangun persegi ABCD dan persegi BEFG seperti pada gambar di atas dengan AB=BC=CD=AD=8 cm dan BE=EF=FG=GB=6 cm. Jika adalah jarak dari titik D ke perpanjan...

5.0

Jawaban terverifikasi