Diberikan △ABE dengan AB=20 cm, AE=12 cm, dan CE=6 cm. Panjang CD adalah ....

Pertanyaan

Diberikan $\bigtriangleup\mathrm{ABE}$ dengan $\mathrm{AB}=20\;\mathrm{cm}$ , $\mathrm{AE}=12\;\mathrm{cm}$ , dan $\mathrm{CE}=6\;\mathrm{cm}$ . Panjang $\overline{\mathrm{CD}}$ adalah ....

$7,2\;\mathrm{cm}$
$6,4\;\mathrm{cm}$
$6,0\;\mathrm{cm}$
$5,8\;\mathrm{cm}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat!

Rumus teorema pythagoras untuk menentukan sisi tegak segitiga siku-siku adalah sebagai berikut:

$\mathrm{sisi}\;\mathrm{tegak}=\sqrt{\mathrm{sisi}\;\mathrm{miring}^2-\mathrm{alas}^2}$

Secara umum, syarat dua bangun saling sebangun sebagai berikut:
- Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
- Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama.

Diketahui:

$\mathrm{AB}=20\;\mathrm{cm}$

$\mathrm{AE}=12\;\mathrm{cm}$

$\mathrm{CE}=6\;\mathrm{cm}$

Ditanya: Panjang $\overline{\mathrm{CD}}$ .

Jawab:

Perhatikan gambar di bawah ini!

Dengan menggunakan teorema pythagoras maka panjang $\mathrm{BE}$ adalah

$\begin{array}{rcl}\mathrm{BE}&=&\sqrt{\mathrm{AB}^2-\mathrm{AE}^2}\\&=&\sqrt{20^2-12^2}\\&=&\sqrt{400-144}\\&=&\sqrt{256}\\&=&16\;\mathrm{cm}\end{array}$

Menentukan panjang $\mathrm{BC}$

$\begin{array}{rcl}\mathrm{BC}&=&\mathrm{BE}-\mathrm{CE}\\&=&16-6\\&=&10\;\mathrm{cm}\\&&\end{array}$

$\bigtriangleup\mathrm{ABE}$ sebangun dengan $\bigtriangleup\mathrm{BCD}$ maka

$\begin{array}{rcl}\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}&=&\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{CD}}\\\frac{20}{10}&=&\frac{12}{\mathrm{CD}}\\20\times\mathrm{CD}&=&12\times10\\\mathrm{CD}&=&\frac{120}{20}\\&=&6,0\;\mathrm{cm}\end{array}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

1rb+

5.0 (6 rating)

Syahkila Alfiza

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di atas! Jika BC=6 cm dan AC=10 cm, tentukan keliling persegi PQRB!

121

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika △ABC sebangun dengan △PQR, panjang PR adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui bangun persegi ABCD dan persegi BEFG seperti pada gambar di atas dengan AB=BC=CD=AD=8 cm dan BE=EF=FG=GB=6 cm. Jika adalah jarak dari titik D ke perpanjan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di atas! Nilai dari x adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah ini, AE=3 cm, BE=2 cm, dan BC=10 cm maka DE= ....

312

4.0

Jawaban terverifikasi