Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Dari gambar di atas, hitunglah luas dan keliling bangun tersebut!

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Dari gambar di atas, hitunglah luas dan keliling bangun tersebut!

Pembahasan Soal:

Ingat menentukan luas segitiga dimana panjang sisinya adalah a comma space b comma space dan space c dengan menggunakan rumus Heron adalah:

straight L equals square root of s open parentheses s minus a close parentheses open parentheses s minus b close parentheses open parentheses s minus c close parentheses end root 

dengan

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell 1 half times straight K end cell row blank equals cell 1 half times open parentheses a plus b plus c close parentheses end cell end table 

Diketahui sisi-sisi segitiga a equals 6 space cm comma space b equals 8 space cm space dan space c equals 12 space cm. Maka kelilingnya didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell a plus b plus c end cell row blank equals cell 6 plus 8 plus 12 end cell row blank equals 26 end table    

Kemudian dicari nilai Error converting from MathML to accessible text. didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell 1 half times 26 end cell row blank equals 13 end table    

Sehingga luasnya diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell square root of 13 open parentheses 13 minus 6 close parentheses open parentheses 13 minus 8 close parentheses open parentheses 13 minus 12 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 13 open parentheses 7 close parentheses open parentheses 5 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 455 end cell end table  

Dengan demikian, luas dan keliling bangun tersebut adalah square root of 455 space cm squared space dan space 26 space cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 15 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukanlah keliling dan luas gambar berikut serta tuliskan nama bangunnya!

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah bangun dengan panjang sisi 9 space cm16 space cm, dan 15 space cm. Keliling bangun tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell 9 plus 16 plus 15 end cell row blank equals cell 40 space cm end cell end table

Kemudian, dengan menggunakan rumus Heron, luas bangun tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell 1 half open parentheses 9 plus 16 plus 15 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half cross times 40 end cell row blank equals 20 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell square root of s open parentheses s minus 9 close parentheses open parentheses s minus 16 close parentheses open parentheses s minus 15 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 20 cross times open parentheses 20 minus 9 close parentheses cross times open parentheses 20 minus 16 close parentheses cross times open parentheses 20 minus 15 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 20 cross times 11 cross times 4 cross times 5 end root end cell row blank equals cell square root of 4.400 end root end cell row blank equals cell 20 square root of 11 space cm squared end cell end table

Selanjutnya, bangun di atas adalah bangun datar yang memiliki tiga titik sudut, maka bangun tersebut adalah bangun datar segitiga.


Dengan demikian, keliling bangun tersebut adalah 40 space cm, luas bangun tersebut adalah 20 square root of 11 space end root space cm squared, dan nama bangun tersebut adalah segitiga.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Dari gambar di atas, hitunglah luas dan keliling bangun tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui sisi-sisi segitiga a=6cm,b=8cmdanc=12cm.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell straight a plus straight b plus straight c end cell row blank equals cell 6 plus 8 plus 12 end cell row blank equals cell 26 space cm end cell end table end style 

Luas dapat kita cari dengan rumus Heron, yaitu begin mathsize 14px style Luas equals square root of straight s open parentheses straight s minus straight a close parentheses open parentheses straight s minus straight b close parentheses open parentheses straight s minus straight c close parentheses end root end style dimana

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell 1 half open parentheses straight a plus straight b plus straight c close parentheses end cell row blank equals cell 1 half keliling space segitiga end cell row blank equals cell 1 half cross times 26 end cell row blank equals cell 13 space cm end cell end table end style 

Sehingga diperoleh,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell square root of straight s open parentheses straight s minus straight a close parentheses open parentheses straight s minus straight b close parentheses open parentheses straight s minus straight c close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 13 open parentheses 13 minus 6 close parentheses open parentheses 13 minus 8 close parentheses open parentheses 13 minus 12 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 13 cross times 7 cross times 5 cross times 1 end root end cell row blank equals cell square root of 455 space cm squared end cell end table end style 

Jadi,  luas dan keliling bangun tersebut adalah 455cm2.

0

Roboguru

Segitiga PQR dimana PQ=(x+1) cm, QR=(x+3) cm, dan PR=2x cm. Jika keliling segitiga PQR=24 cm, maka Luas segitiga  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

straight K subscript segitiga equals Jumlah space sisi straight L subscript segitiga equals square root of straight s open parentheses straight s minus straight a close parentheses open parentheses straight s minus straight b close parentheses open parentheses straight s minus straight c close parentheses end root rightwards arrow straight s equals 1 half straight K subscript segitiga 

Segitiga PQR dimana PQ equals open parentheses straight x plus 1 close parentheses cm, QR equals open parentheses straight x plus 3 close parentheses cm, dan PR equals 2 straight x cm. Jika keliling segitiga PQR equals 24 cm, maka:

space space space space space space space space space space space space space space straight K subscript segitiga equals 24 space space space space space space space space Jumlah space sisi equals 24 space space space PQ plus QR plus PR equals 24 straight x plus 1 plus straight x plus 3 plus 2 straight x equals 24 space space space space space space space space space space space space space space space space 4 straight x plus 4 equals 24 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 4 straight x equals 24 minus 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 4 straight x equals 20 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight x equals 20 over 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight x equals 5 

Berarti:

PQ equals open parentheses straight x plus 1 close parentheses space cm equals open parentheses 5 plus 1 close parentheses space cm equals 6 space cm QR equals open parentheses straight x plus 3 close parentheses space cm equals open parentheses 5 plus 3 close parentheses space cm equals 8 space cm PR equals 2 straight x space cm equals 2 times 5 space cm equals 10 space cm straight K equals 24 space cm rightwards arrow straight s equals 1 half straight K equals 1 half open parentheses 24 close parentheses equals 12 space cm 

Sehingga luas segitiga PQR adalah:

straight L equals square root of straight s open parentheses straight s minus straight a close parentheses open parentheses straight s minus straight b close parentheses open parentheses straight s minus straight c close parentheses end root straight L equals square root of 12 open parentheses 12 minus 10 close parentheses open parentheses 12 minus 8 close parentheses open parentheses 12 minus 6 close parentheses end root straight L equals square root of 12 open parentheses 2 close parentheses open parentheses 4 close parentheses open parentheses 6 close parentheses end root straight L equals square root of 576 straight L equals 24 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Jika keliling segitiga ABC adalah 28 cm, maka luasnya adalah ... cm2.

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa ABC adalah segitiga sama kaki dengan AB = AC.

Diketahui kelilingnya adalah 28 cm, maka kita dapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling blank segitiga blank A B C end cell equals cell A B plus A C plus B C end cell row 28 equals cell A C plus A C plus 12 end cell row cell 28 minus 12 end cell equals cell 2 A C end cell row 16 equals cell 2 A C end cell row cell A C end cell equals cell 16 over 2 end cell row cell A C end cell equals cell 8 blank cm end cell end table end style

 

Sehingga AB = 8 cm.

Kita cari luas segitiga ABC dengan Rumus Heron

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell 1 half cross times keliling blank segitiga end cell row blank equals cell 1 half cross times 28 end cell row blank equals 14 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas blank end cell equals cell square root of s open parentheses s minus a close parentheses open parentheses s minus b close parentheses open parentheses s minus c close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 14 open parentheses 14 minus 12 close parentheses open parentheses 14 minus 8 close parentheses open parentheses 14 minus 8 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 14 times 2 times 6 times 6 end root end cell row blank equals cell square root of 7 times 2 times 2 times 6 times 6 end root end cell row blank equals cell square root of 7 times 2 squared times 6 squared end root end cell row blank equals cell 2 times 6 square root of 7 end cell row blank equals cell 12 square root of 7 blank cm squared end cell end table end style

 

Jadi, jawabannya adalah A.

0

Roboguru

Diketahui sebuah segitiga PQR dengan perbandingan sisi-sisinya 3:5:7. Jika keliling segitiga 30cm, tentukan: a. panjang ketiga sisi segitiga; b. luas segitiga.

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep perbandingan dan luas segitiga dengan menggunakan rumus heron.

Diketahui sebuah segitiga PQR dengan perbandingan sisi-sisinya 3 space colon space 5 space colon space 7. Jika keliling segitiga 30 space cm, tentukan:

a. panjang ketiga sisi segitiga.

Keliling segitiga merupakan jumlah dari ketiga sisi pada segitiga, sehingga panjang ketiga sisinya dapat dihitung dengan menggunakan perbandingan sebagai berikut.

Panjang sisi pertama misalkan a.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row a equals cell fraction numerator perbandingan space sisi space a over denominator jumlah space perbandingan end fraction cross times straight K subscript segitiga end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator up diagonal strike 15 end fraction cross times up diagonal strike 30 squared end cell row blank equals cell 3 cross times 2 end cell row a equals cell 6 space cm end cell end table

Panjang sisi kedua misalkan b.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row b equals cell fraction numerator perbandingan space sisi space b over denominator jumlah space perbandingan end fraction cross times straight K subscript segitiga end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator up diagonal strike 15 end fraction cross times up diagonal strike 30 squared end cell row blank equals cell 5 cross times 2 end cell row b equals cell 10 space cm end cell end table

Panjang sisi ketiga misalkan c.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row c equals cell fraction numerator perbandingan space sisi space c over denominator jumlah space perbandingan end fraction cross times straight K subscript segitiga end cell row blank equals cell fraction numerator 7 over denominator up diagonal strike 15 end fraction cross times up diagonal strike 30 squared end cell row blank equals cell 7 cross times 2 end cell row c equals cell 14 space cm end cell end table

Jadi, diperoleh panjang ketiga sisi segitiga tersebut adalah  6 space cm10 space cm, dan 14 space cm.

b. luas segitiga.

Gunakan rumus Heron untuk menentukan luas segitiga tersebut dengan s merupakan setengah dari keliling segitiga, s equals 15 space cmab, dan c merupakan panjang sisi segitiga yaitu 6 space cm10 space cm, dan 14 space cm.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript segitiga end cell equals cell square root of s open parentheses s minus a close parentheses open parentheses s minus b close parentheses open parentheses s minus c close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 15 open parentheses 15 minus 6 close parentheses open parentheses 15 minus 10 close parentheses open parentheses 15 minus 14 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 15 times 9 times 5 times 1 end root end cell row blank equals cell square root of 675 end cell row cell straight L subscript segitiga end cell equals cell 15 square root of 3 space cm squared end cell end table

Jadi, diperoleh luas segitiga tersebut adalah 15 square root of 3 space cm squared.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved