Pertanyaan

Diketahui sebuah segitiga PQR dengan perbandingan sisi-sisinya 3 : 5 : 7 . Jika keliling segitiga 30 cm , tentukan: a. panjang ketiga sisi segitiga; b. luas segitiga.

Diketahui sebuah segitiga $PQR$ dengan perbandingan sisi-sisinya $3 : 5 : 7$ . Jika keliling segitiga $30 cm$ , tentukan:

a. panjang ketiga sisi segitiga;

b. luas segitiga.

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh luas segitiga tersebut adalah .

diperoleh luas segitiga tersebut adalah 15 square root of 3 space cm squared

Pembahasan

Gunakan konsep perbandingan dan luas segitiga dengan menggunakan rumus heron. Diketahui sebuah segitiga dengan perbandingan sisi-sisinya . Jika keliling segitiga , tentukan: a. panjang ketiga sisi segitiga. Keliling segitiga merupakan jumlah dari ketiga sisi pada segitiga, sehingga panjang ketiga sisinya dapat dihitung dengan menggunakan perbandingan sebagai berikut. Panjang sisi pertama misalkan . Panjang sisi kedua misalkan . Panjang sisi ketiga misalkan . Jadi, diperoleh panjang ketiga sisi segitiga tersebut adalah , , dan . b. luas segitiga. Gunakan rumus Heron untuk menentukan luas segitiga tersebut dengan merupakan setengah dari keliling segitiga, , , , dan merupakan panjang sisi segitiga yaitu , , dan . Jadi, diperoleh luas segitiga tersebut adalah .

Gunakan konsep perbandingan dan luas segitiga dengan menggunakan rumus heron.

Diketahui sebuah segitiga PQR dengan perbandingan sisi-sisinya 3 space colon space 5 space colon space 7 . Jika keliling segitiga 30 space cm , tentukan:

a. panjang ketiga sisi segitiga.

Keliling segitiga merupakan jumlah dari ketiga sisi pada segitiga, sehingga panjang ketiga sisinya dapat dihitung dengan menggunakan perbandingan sebagai berikut.

Panjang sisi pertama misalkan .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row a equals cell fraction numerator perbandingan space sisi space a over denominator jumlah space perbandingan end fraction cross times straight K subscript segitiga end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator up diagonal strike 15 end fraction cross times up diagonal strike 30 squared end cell row blank equals cell 3 cross times 2 end cell row a equals cell 6 space cm end cell end table$

Panjang sisi kedua misalkan .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row b equals cell fraction numerator perbandingan space sisi space b over denominator jumlah space perbandingan end fraction cross times straight K subscript segitiga end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator up diagonal strike 15 end fraction cross times up diagonal strike 30 squared end cell row blank equals cell 5 cross times 2 end cell row b equals cell 10 space cm end cell end table$

Panjang sisi ketiga misalkan .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row c equals cell fraction numerator perbandingan space sisi space c over denominator jumlah space perbandingan end fraction cross times straight K subscript segitiga end cell row blank equals cell fraction numerator 7 over denominator up diagonal strike 15 end fraction cross times up diagonal strike 30 squared end cell row blank equals cell 7 cross times 2 end cell row c equals cell 14 space cm end cell end table$

Jadi, diperoleh panjang ketiga sisi segitiga tersebut adalah 6 space cm , 10 space cm , dan 14 space cm .

b. luas segitiga.

Gunakan rumus Heron untuk menentukan luas segitiga tersebut dengan merupakan setengah dari keliling segitiga, s equals 15 space cm , , , dan merupakan panjang sisi segitiga yaitu 6 space cm , 10 space cm , dan 14 space cm .

Jadi, diperoleh luas segitiga tersebut adalah 15 square root of 3 space cm squared .