Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini. Bangunan manakah yang berjarak  satuan?

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini.

Bangunan manakah yang berjarak begin mathsize 14px style square root of 13 end style satuan?

  1. Pusat kota dan SPBU 

  2. Penampungan Hewab dan Kantor Polisi

  3. Taman Kota dan Stadion 

  4. SPBU dan Museum 

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan bangunan mana yang berjarak begin mathsize 14px style square root of 13 end style satuan, maka:

- Pilihan A di titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 6 comma space 0 close parentheses space dan space open parentheses 4 comma space 4 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style jarak equals square root of open parentheses x subscript 2 minus x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses y subscript 2 minus y subscript 1 close parentheses squared end root jarak equals square root of open parentheses 4 minus open parentheses negative 6 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses 4 minus 0 close parentheses squared end root jarak equals square root of open parentheses 10 close parentheses squared plus open parentheses 4 close parentheses squared end root jarak equals square root of 100 plus 16 end root jarak equals square root of 116 end style ... (SALAH)

- Pilihan B di titik begin mathsize 14px style open parentheses 6 comma space minus 2 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma space minus 4 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style jarak equals square root of open parentheses x subscript 2 minus x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses y subscript 2 minus y subscript 1 close parentheses squared end root jarak equals square root of open parentheses 0 minus 6 close parentheses squared plus open parentheses negative 4 minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared end root jarak equals square root of open parentheses negative 6 close parentheses squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared end root jarak equals square root of 36 plus 4 end root jarak equals square root of 40 end style ... (SALAH)

- Pilihan C di titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 6 comma space 0 close parentheses space dan space open parentheses negative 2 comma space 3 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style jarak equals square root of open parentheses x subscript 2 minus x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses y subscript 2 minus y subscript 1 close parentheses squared end root jarak equals square root of open parentheses negative 2 minus open parentheses negative 6 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses 3 minus 0 close parentheses squared end root jarak equals square root of open parentheses 4 close parentheses squared plus open parentheses 3 close parentheses squared end root jarak equals square root of 16 plus 9 end root jarak equals square root of 25 end style  ... (SALAH)

- Pilihan D di titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 4 close parentheses space dan space open parentheses 6 comma space 1 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style jarak equals square root of open parentheses x subscript 2 minus x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses y subscript 2 minus y subscript 1 close parentheses squared end root jarak equals square root of open parentheses 6 minus 4 close parentheses squared plus open parentheses 1 minus 4 close parentheses squared end root jarak equals square root of open parentheses 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared end root jarak equals square root of 4 plus 9 end root jarak equals square root of 13 end style  ... (BENAR)

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Firmansyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Guru meminta kalian untuk menentukan jarak antara dua titik  dan . Kamu menggunakan  sebagai  sedangkan temanmu menggunakan  sebagai . Apakah kamu dan temanmu memperoleh hasil yang sama? Jelaskan.

Pembahasan Soal:

Jarak dua titik menggunakan konsep Teorema Pythagoras:

begin mathsize 14px style d equals square root of open parentheses x subscript 2 minus x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses y subscript 2 minus y subscript 1 close parentheses squared end root end style

Apabila begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 2 close parentheses end style sebagai begin mathsize 14px style open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 7 comma space 6 close parentheses end style sebagai begin mathsize 14px style open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses end style, diperoleh

begin mathsize 14px style text d end text equals square root of open parentheses 7 minus 4 close parentheses squared plus open parentheses 6 minus 2 close parentheses squared end root text d end text equals square root of 3 squared plus 4 squared end root text d end text equals square root of 25 equals 5 end style

Apabila begin mathsize 14px style open parentheses 7 comma space 6 close parentheses end style sebagai begin mathsize 14px style open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 2 close parentheses end style sebagai begin mathsize 14px style open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses end style. diperoleh

begin mathsize 14px style text d= end text square root of open parentheses 4 minus 7 close parentheses squared plus open parentheses 2 minus 6 close parentheses squared end root text d end text equals square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared plus open parentheses negative 4 close parentheses squared end root text d end text equals square root of 25 equals 5 end style

Jadi, jarak dua titik sama meskipun titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 2 close parentheses end style diposisikan sebagai titik pertama atau titik kedua. Begitu juga dengan titik begin mathsize 14px style open parentheses 7 comma space 6 close parentheses end style.

0

Roboguru

Jarak terdekat titik  dengan titik  pada sistem koordinat kartesius adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style straight A open parentheses negative 5 comma space 7 close parentheses space space space rightwards arrow x subscript 1 equals negative 5 comma space y subscript 1 equals 7 straight B open parentheses 7 comma space minus 2 close parentheses space space rightwards arrow x subscript 2 equals 7 comma space y subscript 2 equals negative 2 end style 

Dengan menggunakan rumus jarak dua titik diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight d equals cell square root of open parentheses negative 5 minus 7 close parentheses squared plus open parentheses 7 minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 12 close parentheses squared plus open parentheses 9 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals 15 end table end style 

Jadi jarak kedua titik tersebut adalah begin mathsize 14px style 15 space satuan space panjang end style

0

Roboguru

Tentukan jarak antara 2 titik berikut.  a.  dan

Pembahasan Soal:

Titik  begin mathsize 14px style straight A open parentheses 10 comma space 20 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style straight B open parentheses 3 comma space minus 4 close parentheses end style maka: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row jarak equals cell square root of open parentheses 3 minus 10 close parentheses squared plus open parentheses negative 4 minus 20 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 7 close parentheses squared plus open parentheses negative 24 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals 25 end table end style 

Jadi, jarak titik A ke B adalah 25

0

Roboguru

Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut ini! Jika panjang rusuk kubus tersebut adalah , maka jarak dari titik C ke titik E adalah ….

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut ini!

Perhatikan segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di B sehingga panjang AC dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

begin mathsize 14px style AC squared equals AB squared plus BC squared AC squared equals 8 squared plus 8 squared AC squared equals 64 plus 64 AC squared equals 128 AC equals plus-or-minus square root of 128 AC equals plus-or-minus square root of 64 cross times 2 end root AC equals plus-or-minus 8 square root of 2 end style

Karena AC adalah panjang diagonal sisi kubus, maka panjang AC tidak mungkin negatif. Akibatnya, panjang Error converting from MathML to accessible text..

Kemudian, jika kita buat garis AC dan CE, maka terbentuk sebuah segitiga siku-siku dengan sudut siku-sikunya di A.

Dengan demikian, panjang EC dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

begin mathsize 14px style EC squared equals AE squared plus AC squared EC squared equals 8 squared plus open parentheses 8 square root of 2 close parentheses squared EC squared equals 64 plus 128 EC squared equals 192 EC equals plus-or-minus square root of 192 EC equals plus-or-minus square root of 64 cross times 3 end root EC equals plus-or-minus 8 square root of 3 end style

Karena EC adalah panjang diagonal ruang kubus, maka panjang EC tidak mungkin negatif.

Akibatnya, diperoleh jarak titik C ke titik E adalah begin mathsize 14px style 8 square root of 3 space cm end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

 

0

Roboguru

Tentukan apakah  dengan Koordinat , B(−1,6) dan  adalah segitiga siku-siku? Jelaskan.

Pembahasan Soal:

langkah pembuktian:

langkah 1: menentukan panjang sisi segitiga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row size 14px AB size 14px equals cell square root of size 14px left square bracket size 14px minus size 14px 1 size 14px minus size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px right square bracket to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px 6 size 14px minus size 14px 2 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 1 size 14px plus size 14px 16 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 17 end cell row size 14px BC size 14px equals cell square root of size 14px left parenthesis size 14px 3 size 14px minus size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px right square bracket to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px 5 size 14px minus size 14px 6 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 16 size 14px plus size 14px 1 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 17 end cell row size 14px CA size 14px equals cell square root of size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px minus size 14px 3 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px minus size 14px 5 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 25 size 14px plus size 14px 9 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 34 end cell end table 

langkah 2: Dengan rumus Phytagoras begin mathsize 14px style CA squared equals AB squared plus BC squared end style harus benar sehingga undefined adalah segitiga siku-siku.

Error converting from MathML to accessible text. 

Terbukti benar.

Dengan demikian, terbukti bahwa undefined adalah segitiga siku-siku.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved